Вопросы коллоквиума по атомной и ядерной физике

1. Корпускулярно-волновой дуализм. Гипотеза де Бройля. Дифракция электронов на кристаллах.

2. Некоторые свойства волн де Бройля. Представление о структуре микрообъектов.

3. Соотношение неопределенности Гейзенберга для: координат и импульса, энергии и времени.

4. Понятие траектории в квантовой физике. Соотношение неопределенности Гейзенберга и стабильность атома. Туннельный эффект, условия его наблюдения.

5. Задание состояния квантовой частицы. Волновая функция, ее статистический смысл. Условие нормировки.

6. Волновая функция. Временное уравнение Шредингера.

7. Стационарное уравнение Шредингера. Собственные значения энергии. Собственные функции.

8. Решение уравнения Шредингера для электрона в потенциальной яме.

9. Решение уравнение Шредингера при прохождении частицы через потенциальный барьер.

10. Решение уравнения Шредингера для гармонического осциллятора.

11. Строение атома. Модель Томсона. Опыты Резерфорда. Модель Резерфорда. Несостоятельность классического подхода к построению модели атома.

12. Спектральные закономерности излучения атома водорода.

13. Теория Бора. Постулаты Бора. Опыты Франка и Герца.

14. Решение уравнения Шредингера для атома водорода. Квантовые числа. Структура электронного облака.

15. Правила отбора. Спектры атома водорода и щелочных металлов.

16. Спин. Принцип тождественности в квантовой механике.

17. Принцип Паули. Распределение электронов в атоме по состояниям. Периодическая таблица Менделеева.

18. Каноническое распределение Гиббса. Статистики Бозе-Эйнштейна и Ферми-Дирака. Вырождение.

19. Принцип Паули и статистика Ферми–Дирака. Вырожденный электронный газ.Понятие о квантовой теории теплоемкости. Фононы

20. Энергетические зоны в кристаллах: валентные, проводимости и запрещенные. Заполнение энергетических зон в металлах.

21. Энергетические зоны в полупроводниках. р и n проводимость. Собственная и примесная проводимость.

22. Работа выхода. Контактная разность потенциала.

23. Состав и свойства атомных ядер. Ядерные силы. Массовое и зарядовое число. Дефект масс и энергия связи ядра.

24. Радиоактивность. Закон радиоактивного распада. Типы распада.

25. Ядерные реакции. Энергетических выход ядерных реакций. Цепная ядерная реакция и условия ее протекания.

Задачи 2 коллоквиума

1. Определить радиус r₀ первой боровской орбиты и скорость электрона v на ней. Какова напряженность поля ядра на первой орбите.

2. Используя теорию Бора, определите орбитальный магнитный момент электрона, движущегося по третьей орбите атома водорода.

3. α – частица находится в бесконечно глубоком, одномерном, прямоугольном потенциальном ящике. Используя соотношение неопределенностей, оценить ширину l ящика, если известно, что минимальная энергия α - частицы MэВ.

4. Среднее время жизни атома в возбужденном состоянии составляет с. При переходе атома в нормальное состояние испускается фотон, средняя длина волны которого равна нм. Оценить ширину излучаемой спектральной линии, если не происходит ее уширения за счет других процессов.

5. Во сколько раз изменится период Т вращения электрона в атоме водорода, если при переходе в невозбужденное состояние атом излучил фотон с длиной волны λ=97,5 нм?

6. Определить длину волны, соответствующую границе серии Бальмера.

7. Протон с энергией 5 эВ движется в положительном направлении оси х, встречая на своем пути прямоугольный потенциальный барьер высотой 10 эВ и шириной 0,1 нм. Определите вероятность прохождения протоном этого барьера.

8. Среднее время жизни возбужденных состояний атома составляет 10 нс. Вычислить естественную ширину спектральной линии , соответствующую переходу между возбужденными уровнями атома.

9. Определите собственное значение полной энергии гармонического осциллятора, волновая функция которого задана уравнением , где .

10. Частица находится в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме шириной l на втором энергетическом уровне. В каких точках ямы плотность вероятности обнаружения частицы совпадает с классической плотностью вероятности?

11. Кинетическая энергия электрона в атоме водорода составляет величину порядка Е = 10 эВ. Используя соотношение неопределенностей, оценить минимальные линейные размеры атома.

12. Электрон в атоме водорода перешел с четвертого энергетического уровня на второй. Определить энергию испущенного при этом фотона.

13. Определите скорость v электрона на третьей орбите водорода (Z=1, n=3).

14. Определите изменение орбитального механического момента электрона при переходе его из возбужденного состояния в основное с испусканием фотона с длиной волны λ = 1,02·10^-7 м.

15. В нормальных условиях 1 г радия образует DV = 0,043 см³ гелия в год. Определить период полураспада радия.

16. Скорость распада в начальный момент времени составляла 450 расп./мин. Определить скорость распада по истечении половины периода полураспада.

17. Вычислить дефект массы и энергию связи ядра

18. Найти период полураспада Т_1/2 радиоактивного изотопа, если его активность за время t = 10 суток уменьшилась на 24% по сравнению с первоначальной.

19. В ядерной реакции выделяется энергия Q = 3,27 МэВ. Определите массу атома , если масса атома равна 3,34461·10^-27 кг.