Дополнительные задачи и Вопросы

Период полураспада радиоактивного изотопа - двое суток. Когда активность загрязненной этим изотопом поверхности уменьшится в 8 раз?

В зоне радиоактивного загрязнения уровень радиации, измеренный через 1 ч после наземного ядерного взрыва, уменьшается через 2 ч вдвое, спустя 3 ч - в 10 раз, а через 49 ч - в 100 раз. Подчи­няется ли этот процесс закону радиоактивного распада?

Вычислите кинетическую энергию α-частицы, испускаемой при превращении ядра урана U в ядро тория Th.

M_u = 232.03714 а.е.м. m_Th = 228.02873 а.е.м.

Найти кинетическую энергию ядра отдачи при позитронном распаде ядра N в том случае, когда энергия позитрона максимальна.

Для контроля за дефектами стального котла используется радиоак­тивный препарат, γ -излучение которого, проходя сквозь стенку котла, регистрируется счетчиком. В одном месте счетчик показал увеличение потока  γ-излучения в 1,41 раза. Каков размер (в нап­равлении пучка) скрытой в стенке котла раковины? Слой половинного ослабления в стали равен 3 см.

При взрыве водородной бомбы протекает термоядерная реакция обра­зования гелия из дейтерия и трития. Напишите ядерную реакцию. Найдите энергию, выделяющуюся при этой реакции. Какое количестве энергии выделяется при образовании 1 г гелия?

В микрокалориметр с теплоемкостью 1000 Дж/К помещено 100 мг изо­топа кобальта-61. При распаде ядра кобальта-61 выделяется энергия 2·10^-19 Дж.  Через 50 мин температура калориметра повысилась на 0,06 К. Найти период полураспада изотопа кобальта.

Азот облучается в течение 1 ч пучком  α-частиц, ускоренных в циклотроне. Найдите количество атомов образовавшегося изотопа O₈¹⁷, если ток в пучке 200 мкА и ядерную реакцию вызывает одна α -частица из каждых 10 частиц в пучке.

Частица, двигавшаяся первоначально со скоростью 0,8 с, распадается на два фотона. Найдите минимальный угол разлета этих фотонов,

Частота фотона, налетающего на покоящийся электрон,v₁, скороcть электрона после взаимодействия 0,6 с. На сколько изменилась частота фотона и каков его угол рассеяния?

 

"Я буду участвовать в компании по информированию общества, направленной на пробуждение у школьников интереса к профессиям ученого и инженера, потому что от них зависит наше будущее".

                                                                                 Барак Обама

 

                              ЗАДАЧИ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ:

i. Точка А движется согласно уравнениям: а точка В – согласно уравнениям (все величины в Си). Определите расстояние между этими точками в момент их максимального сближения.

ii. Проволока изогнута в форме окружности и зафиксирована, вдоль кото­рой может двигаться маленькая бусинка. В начальный момент бусинка имеет скорость 1 м/с. Какой будет скорость бусинки после одного обо­рота, если коэффициент трения 0,05 и влиянием силы тяжести можно пренебречь.

iii. Тело массой m, находящееся на горизонтальной поверхности, испытывает действие постоянной по модулю силы F. Угол  между вектором силы и горизонтом можно изменять. Определите максимально возможное ускорение тела. Коэффициент трения между телом и поверхностью .

iv. Шарик, подвешенный на легкой нерастяжимой нити, отводят в сторону так, что нить принимает горизонтальное положение, и отпускают. Какой угол образует нить с вертикалью в тот момент, когда вертикальная составляющая скорости шарика наибольшая?

v. Гантелька длиной L стоит в углу, образованном гладкими плоскостями. Нижний шарик гантельки смещают горизонтально на очень маленькое расстояние, и гантелька начинает двигаться, оставаясь в одной и той же вертикальной плоскости. Найти скорость нижнего шарика в тот момент, когда верхний шарик оторвется от вертикальной плоскости. Масса шариков одинакова.

vi. Определите сопротивление проводника в виде усеченного прямого конуса между двумя его сечениями с радиусами r₁ и г₂. Высота усеченного конуса равна L, удельное сопротивление материала конуса ρ.

vii. Рассчитайте абсолютное укорочение вертикального столба длиной L, который сжат собственным весом за счет притяжения Земли. Плотность материала столба ρ, модуль Юнга Е.

viii. Космонавт, имеющий вместе со своим снаряжением массу 100 кг, нахо­дится в состоянии покоя относительно космического корабля. При космо­навте имеется резервуар с кислородом массой 500 г, имеющий сопло, через которое газ может быть очень быстро выпущен со средней скоростью 50 м/с. На каком максимальном расстоянии может находиться космонавт, чтобы вернуться на корабль, если скорость потребления кислорода самим космо­навтом равна 0,25 г/с? За какое время он вернется на корабль?

ix. Три бруска расположены на гладкой горизонтальной поверхности. Пер­вому бруску массой m₁ сообщили скорость v₁ по направлению к остальным брускам. Определите, при какой массе среднего бруска скорость послед­него бруска массой m₃ окажется максимальной. Найдите величину этой максимальной скорости.

x. Двигатель подводной лодки развивает мощность N, при которой скорость лодки равна v₀. Определите, на каком расстоянии от точки выключения двигателя лодка остановится, если сила сопротивления движе­нию пропорциональна ее скорости (квадрату скорости). Масса лодки М.

xi. Тонкий однородный диск радиуса R и массы m, лежащий на шероховатой горизон­тальной поверхности, начинают вращать с постоянной угловой скоростью ω. Известно, что для того, чтобы полностью отшлифовать поверхность, на которой лежит диск, требуется затратить работу A₀ про­тив сил трения. Найти, как будет меняться со временем коэффициент трения между диском и поверхностью, если начальный коэффициент трения диска о поверхность равен μ₀, а угловая скорость диска поддерживается постоянной.

xii. Для получения низкого вакуума используется форвакуумный насос, но в процессе откачки воздуха из камеры объемом 1 л выяснилось, что вакуум не падает ниже 10 Па, причем в начале откачки спад давления идет по экспоненциальному закону (Р₀ = 100 кПа; t = 100 с, Р = 60 кПа). Опре­делить, какую течь (масса газа за одну секунду) имеет установка. Начальное давление в камере 1 атм. Процесс откачки изотермический при t =  27⁰С.

xiii. В середине длинной цилиндрической трубки с глицерином находится воздушный пузырек. При вертикальном положении трубки пузырек поднимается со скоростью 1 м/с. Трубку расположили горизонтально и разогнали вдоль длинной стороны до скорости 20 м/с. Где остановится пузырек?

"Мир оставляю вам, а мне покой над миром,

 Вдали от суеты, позора и страстей.

 Мир – ярмарка, а Бог – владелец тира,

 В котором гении – мишени для людей …"

                              Гурген Аскарьян

"Гора Фудзияма одна, а тропинок к ней много"

               Японская пословица