2020-09-24
261
Если оба уравнения системы являются симметрическими многочленами от 
и 
, то систему уравнений называют симметрической системой уравнений.
При их решении полезной бывает такая замена неизвестных: 
, 
.
Пример 3:
Решим систему уравнений 
Решение. Сделаем замену неизвестных 
, 
.Система примет вид:
Сложив эти уравнения получим уравнение 
с корнями 
.
Соответственно 
, 
. Остается решить систему уравнений:
а) 
и б) 
Система а) имеет решения 
; 
.
Система б) решений не имеет.
Ответ: 
^
