Электрическое поле
Такое взаимодействие, при условии, что заряженные тела не перемещаются в пространстве и не меняют своего заряда, называется электрическим полем. Если эти условия не соблюдаются, то в дополнение к электрическому полю возникает магнитное поле и тогда говорят о существовании электромагнитного поля.
Существует минимально возможный (по модулю) электрический заряд (заряд электрона), называемый элементарным зарядом. Его значение:
e = 1,602177·10–19 Кл ≈ 1,6·10–19 Кл.
Электрический заряд любого тела всегда кратен элементарному заряду:
q=N·e
где: N – целое число. Обратите внимание, невозможно существование заряда, равного 0,5 е; 1,7 е; 22,7 е и так далее.
Закон Кулона
Электрическое взаимодействие зарядов (заряженных тел) описывается законом Кулона, который гласит: «сила взаимодействия двух неподвижных точечных заряженных тел прямо пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними и зависит от среды»
|
|
F= [Н] |
где: F – сила взаимодействия тел, Ньютон; Q1 и Q2 – заряды точечных тел, Кулон; R – расстояние между телами, метр; εa – абсолютная диэлектрическая проницаемость среды.
Диэлектрическая проницаемость
Абсолютная диэлектрическая проницаемость учитывает влияние среды на взаимодействие тел. Для удобства оценки влияния разных сред в диэлектрической проницаемости выделили величину, которая не зависит от свойств среды. Это диэлектрическая проницаемость вакуума. Она называется электрической постоянной – ε0=8,85·10-12 Ф/м.
Тогда абсолютная диэлектрическая проницаемость будет равна:
εa = ε0 · εr [Фарада/метр]
где: εa – абсолютная диэлектрическая проницаемость; ε0 – электрическая постоянная – ε0=8,85·10-12 Ф/м; εr – относительная диэлектрическая проницаемость среды.
Напряжённость электрического поля
Электрическое поле, окружающее заряженное тело, можно исследовать с помощью, так называемого пробного заряда – небольшого по величине точечного заряда, который не вносит заметного перераспределения исследуемых зарядов. Для количественного определения электрического поля вводится силовая характеристика - напряженность электрического поля E.
E = = = [Вольт/метр]
Напряжённость электрического поля E, как и сила F являются векторными величинами, т.е. они характеризуются и величиной и направлением.
Рис. 1. Направление силовых линий электрического поля.
Напряжённость электрического поля (силовая линия поля) направлена от положительного заряда: к пробному заряду; к отрицательному заряду; в бесконечность. Если исследуется отрицательный заряд, то направление напряжённости электрического поля меняется на обратное, т.е. от положительного заряда, из бесконечности.
|
|
Электрическое поле нескольких точечных зарядов
Рассмотрим электрическое поле точечного заряда (см. рис. 1).
E = = = [Вольт/метр]
Как видно из формулы напряжённость поля резко падает с увеличением расстояния между зарядами.
На рис.2 показано поле созданное системой из двух зарядов в одной и той же среде, то есть εa неизменна по величине.
Рис.2
В данном случае определение напряжённости поля действующего на точечный заряд Б бедет находиться в несколько шагов.
1 шаг. Определяется напряжённость поля в точке Б в предположении, что в пространстве находится только заряд Q1.
2 шаг. Определяется напряжённость поля в точке Б в предположении, что в пространстве находится только заряд Q2.
3 шаг. Производится геометрическое сложение векторов напряжённостей E1 и E2.
Поток вектора напряжённости электрического поля
Рассмотрим рис 3а. Электрические силовые линии пронизывают плоскость S перпендикулярно к поверхности. Поэтому если сосчитать все силовые линии, пронизывающие поверхность S, то получится следующая величина N=E·S, которая и называется потоком вектора напряжённости электрического поля.
На рисунке 3б векторы напряжённости пронизывают поверхность под определённым углом β к нормали (перепендикуляру), тогда формула вектора напряжённости примет вид N=E·S·cos β.
Часто площадка встречается произвольной формы, тогда все элементарные потоки (силовые линии) суммируются (интегрируются) при обходе этой площадки по периметру (кругу) N = . Единица измерения потока вектора напряжённости поля будет равна [В/м · м2]=[В · м].
Закон Гаусса.
Рассмотрим рис.4.
Рис.4 распределение силовых линий при нахождении заряда в центре шаровой поверхности
Ввиду симметрии шаровой поверхности во всех точках поля напряжённость будет одинаковой и равной
E= .
Так как площадь поверхности шара S=4··π·R2, то поток вектора напряжённости поля будет равен:
N = .= .= = .
Этот закон (формула) распространяется на любые виды замкнутой поверхности и для любого количества заряженных тел.
N =
Сумма всех свободных и связанных зарядов, заключённых в объёме, ограниченном замкнутой поверхностью S, пропорциональна потоку вектора напряжённости электрического поля через эту поверхность:
= =
где: εr – относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика (для вакуума εr =0;
Вопросы и задачи будут в следующий раз.
Возьмите в библиотеке учебники. По учебнику стр. 5-15