2020-09-24
65
Существует много способов построения фильтров с заданной передаточной функцией n -го порядка. В данной работе был применен следующий способ: представили передаточную функцию в виде произведения сомножителей, каждому из которых соответствует свой каскад. Эти звенья соединяются между собой каскадно, то есть выход первого является входом второго и т.д. Если эти звенья не влияют друг на друга и не изменяют собственные передаточные функции, то общая схема будет обладать заданной передаточной функцией.
Соответственно исходным данным технического задания и проведенным расчетам данный фильтр имеет девятый порядок. Поэтому схема содержит четыре звена второго и одно звено первого порядка, первое из которых имеет коэффициент усиления К = 1, второе – К = 1, третье – К = 1, четвертое – К = 1, а пятое – К = 2 (рисунок 7).
Рисунок 7 – Пример каскадного соединения ФНЧ
На рисунке 7 N - порядок звена, К - коэффициент усиления звена фильтра.
Расчет ширины переходной области
Найдем ширину переходной области TW фильтра Баттерворта для d1 = 3 дБ, d2 = 20 дБ, fc = 2000 Гц и n =9.
;
Расчет параметров первого звена первого порядка
По таблицам для фильтров Баттерворта, согласно исходным данным, находим нормированные значения коэффициентов C=1.
Номинальное значение емкости 
целесообразно выбирать близкое к 
мкФ
(нФ).
Остальные параметры вычисляются по следующим формулам:
(кОм).
В соответствии со стандартными значениями рядов резисторов и конденсаторов примем следующие значения [4]: 
=15,8 кОм из ряда Е48, 
=5,1 нФ из ряда Е24.
