Огибающую эпюру моментов второстепенной балки строят для двух схем загружения:
1) полная нагрузка q= g+ v в нечетных пролетах и условная постоянная нагрузка q’= g+0,25 v в четных;
2) полная нагрузка q=g+v в четных пролетах, а условная постоянная нагрузка g’=g+0,25 v в нечетных.
Главная балка создает дополнительные закрепления, препятствующие повороту опор второстепенной балки, и этим уменьшает влияние полезной нагрузки загруженных пролетов на незагруженные. Условную нагрузку g’ вводят в расчет для того, чтобы определить действительные отрицательные моменты в пролете второстепенной балки. Усилия во второстепенной балке определяют с учетом пластических свойств материалов.
Огибающая эпюра моментов (см. рис. 15) строится в зависимости от соотношения v /g по рис. 14 и значений коэффициента β табл. 5.
Рис. 14. Эпюры расчетных моментов для равнопролетныхнеразрезных второстепенных балок
Таблица 5
v/g | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
0,5 | -0,0715 | -0,01 | +0,022 | +0,024 | -0,004 | -0,0625 | -0,003 | +0,028 | +0,028 | -0,003 | -0,0625 |
1,0 | -0,0715 | -0,02 | +0,016 | +0,009 | -0,014 | -0,0625 | -0,013 | +0,013 | +0,013 | -0,013 | -0,0625 |
1,5 | -0,0715 | -0,026 | -0,003 | ±0 | -0,02 | -0,0625 | -0,019 | -0,004 | +0,004 | -0,019 | -0,0625 |
2,0 | -0,0715 | -0,03 | -0,009 | -0,006 | -0,024 | -0,0625 | -0,023 | -0,003 | -0,003 | -0,023 | -0,0625 |
2,5 | -0,0715 | -0,033 | -0,012 | -0,009 | -0,027 | -0,0625 | -0,025 | -0,006 | -0,006 | -0,025 | -0,0625 |
3,0 | -0,0715 | -0,035 | -0,016 | -0,014 | -0,029 | -0,0625 | -0,028 | -0,01 | -0,01 | -0,028 | -0,0625 |
3,5 | -0,0715 | -0,037 | -0,019 | -0,017 | --0,031 | -0,0625 | -0,029 | -0,013 | -0,013 | -0,029 | -0,0625 |
4,0 | -0,0715 | -0,038 | -0,021 | -0,018 | -0,032 | -0,0625 | -0,03 | -0,015 | -0,015 | -0,03 | -0,0625 |
4,5 | -0,0715 | -0,039 | -0,022 | -0,02 | -0,033 | -0,0625 | -0,032 | -0,016 | -0,016 | -0,032 | -0,0625 |
5,0 | -0,0715 | -0,04 | -0,024 | -0,021 | -0,034 | -0,0625 | -0,033 | -0,018 | -0,018 | -0,033 | -0,0625 |
|
|
Ординаты эпюры строятся через 0,2 lP1(lP2) по формуле:
где βi - коэффициент в i-й точке для всех положительных моментов, а также в опорных точках (указаны на рис. 14). Значения βi для отрицательных моментов в пролетах даны в табл. 5.
Рис. 15. Эпюры усилий во второстепенных балках
Поперечные силы определяются по следующим формулам:
на крайнейсвободной опоре
QA=0,4q· lp1;
на первой промежуточной опоре слева
QB lb =-0,6q· lp1;
Это связано с тем, что в первом пролете находится не в середине пролета, а на расстоянии 0,425 lp.
На первой промежуточной опоре справа и на всех остальных опорах
3.3.3. Конструктивный расчет сечений
Расчет по подбору продольной арматуры необходимо провести в двух пролетах по пяти сечениям. Задаемся материалами и определяем их расчетные характеристики по таблицам [1].
Размеры сечения уточняются по моменту на первой промежуточной опоре. Поскольку расчет ведется по выравненным моментам, принимаем ξR=0,3…0,4 ; , затем унифицируем размеры и подбираем рабочую арматуру в расчетных нормальных сечениях:
|
|
1)в первом (I-I) и среднем (IV-IV) пролетах как для таврового сечения (приложение 5);
2)на первой промежуточной опоре (II-II) и средних опорах (V-V) как для прямоугольного сечения (приложение 4);
3)на действие отрицательного момента в средних пролетах (III-III) как для прямоугольного сечения (приложение 4).
Расчет по наклонным сечениям на действие поперечной силы выполняем для трех расчетных сечений:
1)на крайней свободной опоре (QA);
2) на первой промежуточной опоре слева (QлевB) и справа (QпрB).
При расчете на действие поперечной силы определяют диаметр и шаг поперечных стержней (приложение 6). Затем строим эпюру материалов. Расчет ведется в табличной форме (табл. 6).
Таблица 6
№ сечения
| d обрываемого стержня
|
Оставшаяся арматура
|
b |
h0 | x=(RSAS)/(Rbb)
| h0-0,5x | M=RSAS(h0-0,5x) | QТТО | S- шаг поперечных стержней в приопорной зоне | qSW=(RSW·ASW)/S | W= QТТО/ 2qSW+5dобр≥20 dобр | ||
Ø и класс арматуры | AS,арматуры | RS,МПа | |||||||||||
3.3.4. Конструирование второстепенных балок
Второстепенные балки армируются в пролете плоскими каркасами, обычно двумя, которые соединяются в пространственный приваркой горизонтальных стержней диаметром, назначенным из условия сварки и шагом 1,0... 1,5 м. Каркасы доводят до грани главных балок.
На опорах второстепенные балки армируют сетками. Места обрыва надопорных сеток устанавливаются в соответствии с эпюрой отрицательных моментов. Отрицательные моменты в пролете за местом обрыва сеток воспринимаются верхней арматурой каркасов балки.
Каркасы второстепенных балок связывают между собой по низу стыковыми стержнями диаметром d≥ 0,5 d 1,но не менее 10 мм, где d 1- диаметр рабочих стержней второстепенных балок. Стыковочные стержни заводят за грани главной балки не менее чем на 15 d. Пример армирования второстепенной балки см. в приложении 8.
3.4. РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ ГЛАВНОЙ БАЛКИ
3.4.1. Расчетная схема и расчетное сечение главной балки
Расчетная схема главной балки (рис. 16) представляет собой неразрезную равнопролетную балку. Расчетные величины пролетов принимаются равными расстоянию между осями опор, а для крайних пролетов — расстоянию от середины площадки опирания (l supmb ) главной балки на стену до оси колонны.Разница между пролетами не должна превышать 10 %.
Рис. 16. Расчетная схема главной балки
Нагрузку, передаваемую второстепенными балками на главную, учитывают в виде сосредоточенных сил без учета неразрезности второстепенных балок. Если число второстепенных балок, опирающихся на главную, больше трех в пролете, то сосредоточенные силы заменяют на равномерно распределенную эквивалентную нагрузку. В этом случае эпюры моментов от сосредоточенных сил и равномерно распределенной нагрузки очень близки по значениям.
Сбор нагрузок ведется в табличной форме (табл. 7). Грузовая площадьАгр=lsbSsb.
Таблица 7
Вид нагрузки | Подсчет | Нормативнаянагрузка,кН/м | Коэффициент надежности по нагрузке γ f | Расчетная нагрузка, кН/м | |
Постоянная нагрузка | |||||
Вес пола | gn·кH/м3·lsb·Ssb= | 1,3 | |||
Вес плиты | hsb·lsb·Ssb·25·кH/м3= | 1,1 | |||
Вес ребра второстепеннойбалки | (hsb-hs)·bsb·lsb · ·25кН/м3= | 1,1 | |||
Вес ребра главной балки | (hsb-hs)·bmb ·Ssb· ·25кН/м3= | 1,1 | |||
Итого Gn G | |||||
Временная нагрузка | |||||
Полезная нагрузка | γ f | ||||
Если ≥2кПа | то γ f =1,2 | ||||
Если <2 кПа | то γ f =1,3 | ||||
Расчетные сечения главной балки (рис. 17) принимаются в пролете таврового сечения с шириной полки , а на опоре-прямоугольного сечения.
Рис. 17. Расчетные сечения главной балки