Приложение к лаб.раб.№2

Лабораторная работа №2 по теме «Статистический анализ связи»

 

Цель:  проанализировать связь между двумя количественными признаками в статистической совокупности с использованием средств MS Excel и сделать выводы.

Задача: выполнить с помощью средств MS Excel статистическое исследование парной связи: тесноты, направления, формы; построить уравнение регрессии и на его основе выполнить прогноз значения признака-результата.

Исходные данные:

1.1выборка значений признака-фактора Х (сгенерированная в лаб.раб.№1)

1.2выборка значений признака-результата Y (порядок формирования см. в п.1 задания)

Задание:

1. Сгенерировать выборку значений признака-результата Y по формуле:

Y = a+b∙X+e,

где X – значения признака Х;

a,b – параметры регрессии согласно варианту (см. приложение к лабораторной работе №2);

e - нормально распределенная случайная составляющая с параметрами: среднее =0, СКО=1.5. Ее значения генерируются с помощью встроенного средства MS Excel - пакета «Анализ данных»: Главное меню ®Данные® Анализ данных ®Генерация случайных чисел:

В результате должно получиться следующее:

2. Построить аналитическую равнонаполненную группировку.

3. На основе равнонаполненной группировки провести дисперсионный анализ (с построением таблицы дисперсионного анализа и расчетом эмпирического корреляционного отношения).

4. Построить графики: корреляционное поле и эмпирическую линию регрессии.

5. Рассчитать линейный парный коэффициент корреляции. Сравнить его значение с эмпирическим корреляционным отношением.

6. Построить линейную парную регрессии (оценивание параметров выполнить методом наименьших квадратов); график линейной регрессии нанести на корреляционное поле. Интерпретировать параметры регрессии. Оценить ее качество (коэффициент детерминации R²) и надежность (F-критерий).

7. Построить нелинейную регрессию в форме параболы (т.е. оценить параметры уравнения параболы). График оцененной параболической функции нанести на корреляционное поле..

8. Построить нелинейную регрессию в форме равносторонней гиперболы (т.е. оценить параметры уравнения гиперболы). График оцененной функции нанести на корреляционное поле.

9. Выбрать лучшее из оцененных уравнений регрессии (см.п. 5, 6, 7) с помощью коэффициентов детерминации.

10. Выполнить прогноз значения признака-результата Y при заданном значении фактора Х=Хср*1.05. Построить доверительный интервал прогноза при уровне значимости 5%.

 

! ПОСЛЕ ПУНКТОВ №№2-10 ДОЛЖНЫ СЛЕДОВАТЬ СОДЕРЖАТЕЛЬНЫЕ ВЫВОДЫ.

Приложение к лаб.раб.№2

№ варианта	Параметр а	Параметр b	№ варианта	Параметр а	Параметр b
1	100	2,5	14	113	2
2	101	2	15	114	2,5
3	102	2,5	16	115	2
4	103	2	17	116	2,5
5	104	2,5	18	117	2
6	105	2	19	118	2,5
7	106	2,5	20	119	2
8	107	2	21	120	2,5
9	108	2,5	22	121	2
10	109	2	23	122	2,5
11	110	2,5	24	123	2
12	111	2	25	124	2,5
13	112	2,5	26	125	2