Нормативный характер логики

Предмет логики.

Логика является одной из древнейших наук. Как стройная система знаний она сформировалась в IV веке до н. э. в трудах выдающегося древнегреческого мыслителя Аристотеля. Логические трактаты Аристотеля («Категории», «Об истолковании», Первая и Вторая «Аналитики», «Топика» и «О софистических опровержениях») были объединены его последователями под общим названием «Органон», которое можно перевести как «орудие» («инструмент») познания.

 

Для ответа на вопрос, что является предметом логики, сформулируем определение этой науки.

Логика – это нормативная наука о формах, законах и приемах интеллектуальной (мыслительной) познавательной деятельности.

Чтобы был понятен смысл данного определения, необходимо разъяснить следующие вопросы. Что представляет собой процесс познания (познавательная деятельность)? В чем состоит специфика интеллектуальной (мыслительной) познавательной деятельности? Какова роль языка в познании? В каких формах отражается действительность в мышлении? Каковы основные логические приемы познания? И, наконец, в чем состоит нормативный характер логики как науки?

 

Начнем обсуждение с рассмотрения наиболее общего вопроса – что представляет собой процесс познания?

Познание – процесс отражения действительности, целью которого является получение адекватных знаний о мире.

В этом процессе выделяют две ступени: чувственную и рациональную (интеллектуальную).

На чувственной ступени мир познается посредством органов чувств, или, более точно, анализаторов, чувственных рецепторов, т. е. особых клеток, которые реагируют на определенные воздействия внешней среды.

 

Рациональное познание обладает рядом характеристик, отличающих его от чувственного (абстрактный, обобщенный, активный и целенаправленный характер знания). Основная особенность этого познания состоит в его неразрывной связи с языком, в силу чего эту ступень часто называют языковой (вербальной) ступенью познания. Собственно говоря, все существенные черты рационального познания обусловлены именно этой ее особенностью.

Итак, подведем итог сказанному:

Под интеллектуальной познавательной деятельностью имеется в виду познавательная деятельность, осуществляемая с помощью языка.

Основными формами, в которых фиксируются знания о мире как результате интеллектуальной познавательной деятельности, являются понятия, суждения и теории.

Понятие – это мысль, которая посредством указания на некоторый признак выделяет из универсума и собирает в класс все предметы, обладающие этим признаком.

                                                                       U - универсум

Суждение – мысль, содержащая утверждение о наличии или отсутствии в действительности некоторого положения дел (ситуации).

Суждения фиксируются в языке с помощью повествовательных (декларативных) предложений. Эти предложения могут выражать суждения о присущности или неприсущности свойств предметам («Снег бел», «Сера не электропроводна»), о наличии или отсутствии отношений между предметами («Петербург севернее Москвы», «Дездемона не любит Яго»), о связях между ситуациями («Если вода
нагрета до 100° С, то она кипит»). Конкретное повествовательное предложение
с зафиксированным смыслом (т. е. выражающее определенное суждение) называют высказыванием.

В чем же разница между терминами суждение, предложение и высказывание?

 

Всякое высказывание может быть оценено как истинное или ложное. Причем в классической логике эти термины трактуются следующим образом:

Высказывание истинно тогда и только тогда, когда описываемое в нем положение дел имеет место в действительности, в противном случае оно считается ложным.

Но всякое ли высказывание может быть оценено как истинное или ложное?

 

Еще одной формой отражения действительности на языковой ступени познания является научная теория.

Теория – это система связанных между собой понятий и высказываний, описывающих некоторую исследуемую предметную область.

Главная задача теории – установление закономерностей, присущих объектам изучаемой предметной области. Кроме того, теория может выступать как средство объяснения и предсказания явлений. Примерами теорий могут служить геометрия Евклида, механика Ньютона, специальная теория относительности, теория эволюции Дарвина и т. д.

 

Одной из главных задач логики является исследование приемов мышления, т. е. исследования тех интеллектуальных процедур, которые осуществляются человеком в процессе познавательной его деятельности. К их числу относятся, например, определение, классификация, научное объяснение, выдвижение и проверка гипотез, постановка и решение задач и проблем, научная полемика. Однако центральное место в логических исследованиях занимает анализ такой познавательной операции, как рассуждение. Учение о правильных способах рассуждения – дедуктивная логика – является ядром логической науки с момента ее возникновения и до наших дней.

 

Что же представляет собой рассуждение?

Рассуждением называется процедура обоснования некоторого высказывания путем пошагового выведения его из других высказываний.

Простейшим видом рассуждения является умозаключение.

Умозаключение – это непосредственный переход от одного или нескольких высказываний А₁, А₂,..., А_n к некоторому высказыванию В.

Высказывания А₁, А₂,..., А_n, из которых делается вывод, называются посылками, а высказывание В, которое выводится из посылок, называется заключением. В логике умозаключение принято формулировать следующим образом:

А1, А2,..., Аn

В,

где над чертой записываются посылки, под чертой – заключение, а сама черта выражает разрешение осуществить акт выведения заключения из посылок.

 

Умозаключение является простейшей разновидностью рассуждения, так как обосновываемый им тезис (его роль играет заключение В) непосредственно,
в один шаг, выводится из посылок А₁, А₂,..., А_n, которые можно рассматривать в качестве аргументов в пользу выводимого тезиса.

Однако многие рассуждения имеют гораздо более сложную структуру. Так,
в ходе рассуждения могут осуществляться несколько умозаключений, причем заключения, полученные в одних умозаключениях, могут стать посылками в других.

Нормативный характер логики

Логика является, прежде всего, теоретической дисциплиной. И в этом смысле она исследует объективно существующие законы и формы мышления. На основе такого исследования она становится способной дать четкий и ясный ответ на следующий кардинальный вопрос: как мы должны мыслить, если хотим достичь цели познавательного процесса – получить адекватные знания об исследуемых объектах. Логика, таким образом, является наукой не только о сущем, но и о должном, наукой нормативной. Она вырабатывает нормы и критерии правильности осуществления интеллектуальных процедур, формируя некий стандарт, идеал, следование которому является необходимым условием успешного осуществления научной и вообще любой рациональной деятельности.

Возникает проблема, а каковы критерии правильности осуществления различных мыслительных операций. Какие рассуждения можно считать правильными? Каким требованиям должны удовлетворять определения, классификации и другие интеллектуальные процедуры? На многие из этих вопросов будет дан ответ по ходу изложения материала в рамках нашего курса.

 

Рассмотрим следующие примеры умозаключений.

(1)   Если ваши книги согласны с Кораном, то они излишни.

       Если ваши книги не согласны с Кораном, то они вредны.

       Если ваши книги излишни или вредны, то их следует уничтожить.

       Ваши книги следует уничтожить.

 

(2) Если законом или договором не предусмотрена компенсация в меньшем размере, то ущерб компенсируется полностью. Следовательно, если договор предусматривает компенсацию в меньшем размере, то ущерб не компенсируется полностью.

 

В этой лекции мы сформулируем критерий правильности умозаключений. Приступая к рассмотрению данной проблемы, необходимо иметь в виду следующее: вопрос о том, является ли некоторое умозаключение правильным или неправильным, нельзя смешивать с вопросом, какими – истинными или ложными – являются его посылки и заключение, т. е. соответствуют ли действительности описываемые ими положения дел. Эти вопросы надо четко различать, поскольку тот или иной ответ на второй из них не всегда предопределяет ответ на первый.

Вопрос о его правильности или неправильности остается пока открытым. Лишь в одном случае для оценки умозаключения достаточно знать значения его посылок и заключения.

 

Если каждая из посылок истинна, а заключение ложно, то умозаключение заведомо неправильно. Например:

 

(3) Если человек является католиком или православным, то он исповедует христианство. Следовательно, если человек не является православным, то он не исповедует христианство.

 

Возникает вопрос, каким же образом можно определить, являются ли правильными умозаключения при иных значениях посылок или заключения. Постараемся ответить на него сначала применительно к умозаключению (2). С этой целью сравним умозаключения (2) и (3). Очевидно, что содержания входящих в их состав высказываний различны: в одном случае речь идет о нормах гражданского права, в другом – о принадлежности к определенной конфессии. Вместе с тем можно заметить, что существует определенное структурное соответствие высказываний, входящих в состав этих умозаключений, т. е. что сам способ рассуждения в обоих случаях одинаков.

Совпадение структур умозаключений (2) и (3) можно продемонстрировать следующим образом. Заменим простые высказывания, входящие в состав посылок и заключения умозаключения (2), малыми буквами из середины латинского алфавита: например, высказывание «законом не предусмотрена компенсация ущерба в меньшем размере» – буквой р, «договором не предусмотрена компенсация ущерба в меньшем размере» – буквой q, «ущерб компенсируется полностью» – буквой r.

В результате такой замены получим конфигурацию

(4)   Если р или q, то r.

       Следовательно, если неверно, что q, то неверно, что r.

Точно такая же конструкция получается при замене в умозаключении (3) высказывания «человек является католиком» буквой р, высказывания «человек является православным» – буквой q и высказывания «человек исповедует христианство» – буквой r. Таким образом, мы показали, что умозаключения (2) и (3) имеют одинаковую структуру или, как говорят, одинаковую логическую форму. Выражение (4) как раз и фиксирует логическую форму этих умозаключений.

 

Логической формой языкового контекста будем называть выражение, фиксирующее ту часть содержания контекста, которая остается в результате отвлечения от конкретных содержаний нелогических терминов или же от содержаний простых высказываний, входящих в данный контекст.

 

В данном случае логическая форма высказываний, входящих в умозаключение, выражает ту часть их содержаний, которая получается в результате абстрагирования (отвлечения) от содержания простых высказываний в их составе. Заменяя простые высказывания буквами (параметрами), мы как раз и абстрагируемся от того, что именно в них утверждается, какие положения дел они описывают. Однако не происходит абстрагирования от того, каким образом и с помощью каких союзов простые высказывания сочленяются в составе сложных. Кроме того, при данном способе выявления логической формы различные простые высказывания в языковом контексте заменяются различными параметрами, а одинаковые (везде, где они встречаются в данном контексте) – одинаковыми.

Вернемся теперь к анализу умозаключений (2) и (3). Мы установили, что они имеют одинаковую логическую форму – выражение (4), – причем умозаключение (3) заведомо неправильно, так как все его посылки истинны, а заключение ложно. Это означает, что, применяя умозаключение формы (4), мы не имеем гарантии получения из истинных посылок обязательно истинного заключения. А раз в умозаключениях этой структуры можно в некоторых случаях из истинных высказываний получить ложное следствие, то данный способ рассуждения нельзя считать надежным, и мы не можем утверждать, что его посылки действительно обосновывают заключение. Поэтому любое умозаключение, логическая форма которого представлена выражением (4), квалифицируют в логике как неправильное (независимо от того, какими – истинными или ложными – являются его посылки и заключение). Следовательно, и умозаключение (2) также неправильно, несмотря на то, что и посылки, и заключение в нем – истинные высказывания, так как истинность его заключения не обусловлена истинностью посылок, или, как говорят, из его посылок не следует логически заключение.

Итак, для того чтобы показать, что некоторое умозаключение неправильно, достаточно найти по крайней мере одно умозаключение той же логической формы, все посылки которого истинны, а заключение ложно. Тем самым мы ввели критерий неправильности умозаключения. Он может быть сформулирован следующим образом:

 

Умозаключение является неправильным, если и только если его логическая форма не гарантирует, что при истинных посылках мы обязательно получим истинное заключение, т. е. существует по крайней мере одно умозаключение данной логической формы с истинными посылками и неистинным (ложным) заключением.

Теперь нетрудно сформулировать критерий правильности умозаключений.

 

Умозаключение является правильным, если и только если его логическая форма гарантирует, что при истинности посылок мы обязательно получим истинное заключение, т. е. не существует умозаключения данной формы с истинными посылками и неистинным (ложным) заключением.

При выполнении этого условия говорят, что между посылками и заключением имеет место отношение логического следования, что заключение логически следует из посылок.

К числу правильных относится, например, умозаключение (1). Выявим его логическую форму, заменив высказывания, входящие в состав его посылок и заключения, параметрами: высказывание «Ваши книги согласны с Кораном» – буквой р, «Ваши книги излишни» – буквой q, «Ваши книги вредны» – буквой r, «Ваши книги следует уничтожить» – буквой s. Получим в результате конфигурацию вида

(5)   Если р, то q

       Если неверно, что р, то r

       Если q или r, то s

       s.

Теперь, согласно сформулированному выше критерию, мы должны осуществить обратную процедуру (процедуру интерпретации параметров), которая в данном случае состоит в замене букв р, q, r и s в выражении (5) произвольными простыми высказываниями – как истинными, так и ложными. Осуществляя различные интерпретации параметров, мы обнаруживаем следующую закономерность: всегда, когда при указанной замене посылки оказываются одновременно истинными, заключение также будет истинным. Наличие данной закономерности как раз и свидетельствует о правильности всех умозаключений формы (5), о наличии логического следования между их посылками и заключениями.

Возникает вопрос, почему в правильном рассуждении (1) заключение оказалось ложным. Причина этого – наличие ложных высказываний (одного или нескольких) среди его посылок.