для установки заготовок с натягом:
а — с открытым буртом; б — без бурта;
в — расположение полей допусков
В качестве исходных при расчёте оправок для установки
заготовок с натягом используются следующие данные:
l3, D3, D3 max, D3 min — длина, номинальный, наибольший
и наименьший диаметры базового отверстия заготовки, мм;
DH — наружный диаметр заготовки, мм;
Е3, Е0 — модули упругости материалов заготовки и оп-
равки, МПа;
/л3, /л0 — коэффициенты Пуассона материала заготовки
и оправки;
Мр — момент резания, Нмм;
Р0 — осевая составляющая силы резания, Н;
f — коэффициент трения (для стальной пары принима-
ется / = 0,16).
Расчёт производится в такой последовательности.
1. Вычисляется длина рабочей шейки оправки, мм:
с буртом:
Lpo = h ~ (1 — 5)»
без бурта:
Lpo = l3- (1...10).
Меньшая длина оправок без бурта обусловлена тем, что
оба торца заготовки должны выступать за пределы рабочей
поверхности оправки для обеспечения их обработки.
2. Находятся крутящий момент и осевая сила, передачу
которых должна обеспечивать проектируемая оправка (мо-
мент и сила трения):
|
|
Мтр = k- Мр,
где k — коэффициент запаса, определяется по методике, из-
ложенной в подразделе 9.1.
Fmp и соответствующее давление р вычисляются для прес-
совых оправок без бурта, а также для оправок с буртом, если
осевая составляющая силы резания Р0 направлена в обрат-
ную сторону от бурта. Мтр определяется в случае, если в
отверстии заготовки нет шпоночного паза, а на оправке не
предусмотрена шпонка. В противном случае передачу вра-
щения заготовке обеспечивает шпоночное соединение, а не I
момент трения в паре заготовка-оправка (рис. 2.3, б).
3. Определяется давление в соединении отверстие заго-
товки — рабочая поверхность оправки, необходимое для на-
дёжного закрепления заготовки.
Из условий действия Мтр:
Из условий действия Р:
Для дальнейших расчётов за давление р принимается
большее значение из р' и р".
4. Рассчитывается номинальный диаметр рабочей повер-
хности оправки, мм:
(2.1)
где X — коэффициент, значения которого принимаются в
зависимости от отношения l3/D3:
IJD3 | 0,025 | 0,05 | 0,075 | 0,10 | 0,15 | 0,20 | 0,25 | 0,30 | 0,35 | 0,40 | 0,45 |
X | 0,2 | 0,3 | 0,36 | 0,42 | 0,52 | 0,61 | 0,67 | 0,73 | 0,77 | 0,80 | 0,83 |
IJD, | 0,50 | 0,55 | 0,60 | 0,65 | 0,70 | 0,75 | 0,80 | 0,85 | 0,90 | 0,95 | 1,00 |
X | 0,86 | 0,88 | 0,90 | 0,92 | 0,94 | 0,95 | 0,96 | 0,97 | 0,98 | 0,99 | 1,00 |
при l3/D3 > 1 значение X соответствует 1; t3 — отношение
D3/DH; t0 — отношение dJDp, оно вычисляется только для
пустотелых оправок с диаметром внутреннего отверстия d0.
Рекомендуется принимать
Отклонение (допуск) наружного диаметра Dpo рабочей
поверхности оправки рекомендуется назначать по гб, а от-
клонение внутреннего диаметра dQ пустотелой оправки — по
Н9. Допуск соосности отверстия и рабочей поверхности пус-
тотелой оправки принимается в пределах 9, 10-й степеней
точности.
|
|
5. Вычисляются размеры D0 и 1Н направляющей (правой
на рис. 2.3, а) поверхности оправки, мм:
**о ~ -^з лил»
Отклонение диаметра D0 направляющей поверхности при-
нимается по е8.
'•*• 6. Определяется диаметр бурта (для оправок с опорным
буртом):
2>„ = ЛК -(1...10).
Допуск диаметра D6 принимается по h9. При проектиро-
вании оправки без опорного бурта диаметр левой поверхнос-
ти (рис. 2.3, б) принимается равным диаметру направляю-
щей поверхности с отклонением по hll.
7. Выявляются размеры Dn и 1п проточки между рабочей
и направляющей поверхностями оправки, мм:
Dn = D0 - (2...3),
ln > l3 - Lpo + (3...5).
"* Отклонение диаметра Dn принимается по h9.
При проектировании оправки без опорного бурта разме-
ры проточки между рабочей и левой поверхностями прини-
мается аналогично.
8. Определяется длина оправки, мм:
Lpo < (5...7)Dp0.
9. Вычисляется потребная сила Рп, Н для запрессовки
заготовки на оправку (значение Рп необходимо знать для
подбора пресса):
(2.2)
где imin — диаметральный гарантированный натяг (значение
1тт = Dpo - Ds max)> MM5
5U — допуск на износ рабочей поверхности оправки (для
оправки диаметром D^ < 80 мм рекомендуется 8и = 0,01...0,015),
мм;
80 — допуск на диаметр Dpo (принимается по гб), мм.
Поля допусков целесообразно располагать так, как показано
на рисунке 2.3, в.
10. Для сплошных оправок (t0 = 0) и наиболее распростра-
нённых значений для сталей Е0 = Е3 = 2,1 • 10 МПа и д, = ц3 = 0,3
формулы (2.1) и (2.2) принимают вид:
11. Торцовое биение опорного бурта оправки следует за-
давать в пределах 6, 7-й степеней точности. Радиальное бие-
ние 8ро рабочей поверхности принимается:
для сплошных оправок: 8^ = 8рз - 2у,
для пустотелых оправок:
где 8рз — допуск радиального биения обработанной поверх-
ности заготовки, мм;
у — упругое поперечное смещение заготовки под дей-
ствием радиальной составляющей силы Р обработки (при-
нимается в таких же пределах, как и при расчёте коничес-
ких оправок).
2.5 Расчёт гидропластмассовых оправок
с тонкостенной гильзой
На рисунке 2.4 показана шпиндельная оправка с упру-
гой гильзой, разжимаемой изнутри гидропластмассой (на-
пример, состав гидропластмассы марки СМ в % по массе:
полихлорвиниловая смола марки М (20), дибутилфталат (78),
стеарат кальция (2); температура плавления 413 К, темпе-
ратурный режим эксплуатации 278...333 К). При закручи-
вании винта 5 в корпус 1 гидропластмасса 2 сжимается и
разжимает тонкостенную гильзу 3. Таким образом выбира-
ется зазор между гильзой и заготовкой 4 и последняя ока-
зывается сбазированной (сцентрированной) и закреплённой
на оправке. Схема расчёта тонкостенной гильзы представ-
лена на рисунке 2.5.
Рис. 2.4 Схема шпиндельной гидропластмассовой оправки |
Исходными данными для расчёта гидропластмассовых вту-
лок являются: 13 и D3 — длина и диаметр базового отверстия
заготовки, мм; Мр — крутящий момент от сил резания, Нмм;
Р0 — осевая составляющая силы резания, Н. Значения рг, рк,
Wp» 21, Smax принимаются по таблице 2.2. Расчёт оправок осу-
ществляется в следующей последовательности.
Рис. 2.5 Схема для расчёта тонкостенных гильз:
положение в свободном (а)
а рабочем (б) состояниях
1. По диаметру D3 отверстия заготовки в соответствии с
таблицей 2.2 определяются геометрические размеры: наруж-
ный диаметр D; внутренний диаметр й^ тонкостенной гиль-
зы; диаметры dn поясков буртов; толщина tn круговой поло-
сти для размещения гидропластмассы (этот размер необхо-
дим для выполнения круговой канавки на корпусе оправки,
формирующей круговую полость оправки); длина буртов 1б
тонкостенной гильзы.
2. Принимается значение давления рг гидропластмассы в
полости оправки. По таблице 2.2 в соответствии с принятым
давлением рг находятся значения: удельного давления рк в
зоне контакта тонкостенной гильзы с заготовкой; величина Wy;
суммарная длина 21 нерабочей (неконтактирующей) зоны тон-
костенной втулки.
|
|
Таблица 2.2
Данные для расчёта тонкостенных гильз
гидропластмассовых оправок
Диаметр | D | dx | d„ | |||||||
заготовки D, с до- пусками, мм | (до- пуск поп8) | (до- пуск по Н7) | (до- пуск по Н8) | t. | Ч | Рг, МПа | Рк, МПа | Н/мм | 2/, мм | МПа |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
16 | 0,75 | 5 | 14 | 600 | ||||||
28Н5Н6 | 19 23 | 3,8 7,35 | 10 15 | 12 11 | 700 800 | |||||
27,98 | 26,66 | 18 |
|
| 27 | 11,35 | 20 | 10 | 900 | |
28Н7 | 22 | 2,6 | 10 | 13 | 800 | |||||
|
|
| 7 | 8 | 25 | 5,85 | 15 | 11,5 | 900 | |
28Н8 | 24 | 1,55 | 8 | 14 | 900 | |||||
16 | 1,1 | 7 | 16 | 600 | ||||||
32Н5(Н6) | 31,98 | 30,42 | 22 |
|
| 19,5 23 27 | 4,2 7,8 12 | 13 20 25 | 13,5 12 11,5 | 700 800 900 |
32Н7 | 22 25 | 2,8 6 | 10 18 | 14,5 13 | 800 900 |
Продолжение таблицы 2.2
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
17 | 4,5 | 28 | 29 | 600 | ||||||
71Н8 | 21 | 8,3 | 42 | 26 | 700 | |||||
70,975 | 67,45 | 57 |
|
| 30 | 17,8 | 70 | 22,5 | 900 | |
16 | 2 | 20 | 33 | 600 | ||||||
71Н9 |
|
|
|
|
| 20 28 | 5,3 13,4 | 30 60 | 29 25 | 700 900 |
71Н10 | 24 | 1,45 | 20 | 3, | 900 | |||||
14 | 6,1 | 30 | 28 | 450 | ||||||
80Н5(Н6) | 21,5 | 14 | 60 | 24 | 600 | |||||
|
|
|
| 10,5 | 27,5 | 20 | 75 | 22 | 700 | |
13 | 3,7 | 25 | 32 | 450 | ||||||
80Н7 | 19 | 10 | 50 | 26 | 600 | |||||
79,975 | 76,075 | 66 | 24 | 15 | 65 | 24 | 700 | |||
12,2 | 1,1 | 15 | 38 | 450 | ||||||
80Н8 | 17,6 | 6,3 | 40 | 30 | 600 | |||||
|
|
| 12 |
| 21,5 | 10,6 | 55 | 27 | 700 | |
80Н9 | 17 | 3,75 | 30 | 33,5 | 600 | |||||
|
|
|
|
| 20 | 7,4 | 45 | 30 | 700 | |
80Н10 | 24,5 | 4 | 35 | 36 | 900 | |||||
14 | 6,1 | 35 | 31 | 450 | ||||||
90Н5(Н6) |
|
|
|
|
| 21,5 27,5 | 13,7 20 | 65 85 | 26 24 | 600 700 |
12 | 0,8 | 15 | 43 | 450 | ||||||
13 17,5 | 3,5 5,9 | 26 40 | 35 33 5 | 450 600 | ||||||
90Н8 | 89,972 | 85,672 | 74 |
| 11,5 | 19 21,5 24 | 9,8 10 15 | 52 57 70 | 29 30 27 | 600 700 700 |
90Н9 | 16,5 | з,з | 30 | 38 | 600 | |||||
|
|
|
|
| 20 | 6,9 | 45 | 34 | 700 | |
9ОН10 |
|
|
Продолжение таблицы 2.2
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
13,5 | 5,15 | 40 | 37 | 450 | ||||||
100Н7 |
|
|
|
|
| 20,5 26 | 12,3 18 | 70 90 | 31 28 | 600 700 |
12,5 | 2,4 | 25 | 43 | 450 | ||||||
100Н8 | 18 | 8 | 50 | 35 | 600 | |||||
99,972 | 95,092 | 84 | 12 | 12 | 23 | 13 | 75 | 32 | 700 | |
12 | 0,5 | 10 | 50 | 450 | ||||||
100Н9 |
|
|
|
|
| 17 21 | 5,4 9,5 | 40 6 | 39 35 | 600 700 |
100Н10 | 25 | 6,2 | 60 | 41 | 900 |
3. Длина Ьг тонкостенного участка гильзы выбирается по
конструктивным соображениям с учётом длины 13 отверстия
заготовки из условия:
13>Ьг> 21.
4. Определяется момент, передачу которого за счёт созда-
ния сил трения может обеспечить оправка с тонкостенной
втулкой выбранных параметров, Нмм:
где f — коэффициент трения между заготовкой и гильзой
оправки (для сталей принимается / = 0,16).
5. Проверяется условие
где k — коэффициент запаса.
Для создания в случае необходимости больших момен-
тов Мтр следует либо увеличить длину Ьг тонкостенного
участка гильзы оправки в пределах, указанных в пункте 3
данного расчёта, либо принять по таблице 2.2 следующее
по величине значение рг и соответствующие новые значе-
ния Wy и 21.
6. По окончательно выбранному значению рг в соответ-
ствии с таблицей 2.2 определяется наибольшее напряже-
ние <Утах, возникающее в материале гильзы, по которому
выбирается материал для тонкостенной гильзы:
при отак, МПа | 600 | 750 | 900 | 1300 | 1500 |
стали | 65Г, 55ГС | 50ХФА 50ХГФА | 50С2, 60С2 | 60С2ХА, | 60С2ХФА, 65С2ВА |
Радиальное биение тонкостенной гильзы относительно оси
вращения шпинделя станка принимается в пределах 2, 3-й
степеней точности.
7. При использовании пневмо- и гидроприводов диаметр d^
мм плунжера гидропластмассовой оправки определяется по
формуле:
где D4 — диаметр цилиндра привода, мм;
рц — давление в цилиндре привода, МПа.
При использовании ручного привода (рис. 2.4) рекомен-
дуются значения dnA = 14; 15; 16; 17; 18; 19 мм.
Необходимая осевая сила ручного привода Рпл, Н нахо-
дится по формуле:
Необходимое осевое перемещение Z^ (ход) плунжера мож-
но определить по формуле
где д3 и 8г — поля допусков соответственно на диаметры D3
заготовки и D тонкостенной гильзы, мм.
Плунжеры гидропластмассовых оправок изготовляются
из сталей марок 18ХГТ и 20 ХС с цементацией слоя толщи-
ной 1,0...1,2 мм и закалкой до твёрдости 57...61 HRC9. После
изготовления плунжер притирается по отверстию корпуса
оправки с выдерживанием диаметрального зазора в преде-
лах до 0,01 мм.
8. Сопряжение рабочих поясков диаметром dn буртов
гильзы с корпусом оправки рекомендуется выполнять по
посадке Н7/и7. Для удобства запрессовки можно увеличи-
вать на 0,1 мм диаметр dn пояска левого бурта тонкостен-
ной гильзы и соответствующей поверхности корпуса оп-
равки.
2.6 Расчёт оправок с гофрированными втулками
На оправках с гофрированными втулками рекомендует-
ся обрабатывать заготовки с базовыми отверстиями, выпол-
ненными по 6...9-му квалитетам точности. Высокая точность
центрирования заготовок на оправках может снижаться за
счёт неравномерного изнашивания гофрированных втулок
(износ составляет в среднем 1 мкм на каждые 10000 закреп-
лений).
На рисунке 2.6 показана центровая оправка для шлифо-
вания наружной цилиндрической поверхности диаметром
90 мм рейки поршня рулевого управления автомобиля. Заго-
товка 3 базируется и закрепляется двумя гофрированными
втулками 4 по отверстию диаметром 30Н8. Между гофриро-
ванными втулками 4 установлена проставка 5. Осевая сжи-
мающая сила Р0 на втулках создаётся гайкой 7 и передаётся
через нажимное кольцо 6. Вращение оправки обеспечивается
посредством поводка 1.
Расчёт оправок сводится к определению геометрических
размеров гофрированных втулок (рис. 2.6, б) и определению
сил привода оправки. Под действием осевой сжимающей си-
лы Р0 гофрированные втулки упруго деформируются. При
;»том наружные их диаметры увеличиваются, а внутренние
уменьшаются. По внутреннему диаметру каждая втулка цен-
трируется и закрепляется на цилиндрической поверхности
корпуса 2 (рис. 2.6, а) оправки, а по наружному — центри-
рует и закрепляет заготовку 3. Контакт гофрированной втул-
ки с корпусом оправки и заготовкой показан на рисунке 2.6, е.
В местах контакта кольца с заготовкой и корпусом оправки
действуют постоянные по углу поворота кольцевые силы Wx,
W2 и Wz.
В качестве исходных при расчёте оправок с гофриро-
ванными втулками принимаются следующие данные:
l3nD3 — длина и диаметр базового отверстия заготовки, мм;
83 — допуск на диаметр D3, мм, Мр — крутящий момент от
сил резания, Нмм; se — гарантированный зазор между базо-
вым отверстием заготовки и наружной цилиндрической по-
верхностью гофрированных втулок оправки. Рекомендуется
принимать:
при 20 < D3 < 29 мм sr = 10 мкм;
при 29 < D3 < 53 мм, sg = 20 мкм;
при 53 < D3 < 80 мм, se = 30 мкм;
при D3 > 80 мм, se = 40 мкм.
Данные по геометрическим размерам гофрированных вту-
лок и расчётным коэффициентам представлены в таблице 2.3
[1, 3, 14].
Расчёт оправок с гофрированными втулками производится
в следующей последовательности.
1. По диаметру базового отверстия заготовки по табли-
це 2.3 находятся основные геометрические размеры гофри-
рованной втулки (рис. 2.6, б): диаметр Dx буртов; наруж-
ный диаметр D2 внутреннего пояска; толщина h кругового
рабочего пояска; диаметр dl выточек: диаметр d2 отверстия
втулки; длина L втулки; длина (ширина) I гофры: расстоя-
ние li от торца втулки до боковой поверхности гофры; дли-
на (ширина) 12 буртов; длина (ширина) /3 внутренней про-
точки втулки.
2. Вычисляется диаметр наружной рабочей поверхности
втулки, мм
D = D3- зг.
3. Вычисляется диаметр центральной расточки гофриро-
ванной втулки (гофры):
d = D - 2h.
4. Вычисляется приращение наружного диаметра гоф-
рированной втулки для центрирования и закрепления заго-
товки:
где 8д — допуск на наружный диаметр гофрированной втул-
ки (обычно принимается по h6), мкм.
5. Вычисляется потребная осевая сжимающая сила, Н:
где X — коэффициент, принимается по таблице 2.3.
6. Вычисляется наибольшее напряжение атах, МПа, воз-
никающее в материале гофрированной втулки при её нагру-
жении силой Р0, Н:
где у/ — коэффициент, принимается по таблице 2.3.
7. По сгтах в соответствии с рекомендациями подразде-
ла 2.5 подбирается материал гофрированных втулок.
8. Вычисляется момент Мтр, Нмм, создаваемый оправ-
кой с выбранными гофрированными втулками при силе воз-
действия Р0:
где пв — количество гофрированных втулок оправки.
При этом должно соблюдаться условие, когда передавае-
мый оправкой момент должен быть больше момента Мр ре-
зания, умноженного на коэффициент запаса, т.е.
9. Допуск на разностенность по толщине h тонкостенно-
го участка гофрированной втулки следует принимать в пре-
делах 3, 4-й степеней точности; допуск биения торцов втул-
ки относительно отверстия — в пределах 4-й степени точно-
сти; допуск радиального биения наружной рабочей поверх-
ности диаметром D относительно отверстия диаметром d2
(рис. 2.6, б) — в пределах 1, 2-й степеней точности.
Рис. 2.6 Оправка цент- |
„: Таблица 2.3
Размеры гофрированных втулок и расчётные коэффициенты ±
Диаметры | Размеры гофрированных втулок (рис. 2.5, б), мм | Расчётные | ||||||||||
А | D2 | di | d2 | X, | ||||||||
мм | (допуск | (допуск | h | (допуск | (допуск | L | / | /. | h | h | 1/мм^ | |
noh8) | попб) | поН9) | поН7) | |||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 1 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
Св. 20 до 21 | 19,8 | 16 | 0,0162 | 0,767 | ||||||||
Св. 21 до 22 Св. 22 до 23 | 20,8 21,8 | 12,8 | 0,4 | 17 18 | 12 | 19,4 | 6,4 | 0,0180 0,0211 | 0,841 0,917 | |||
Св. 23 до 24 | 22,8 | 19 |
| 3,5 | 4 | 0,0236 | 0,989 | |||||
Св. 24 до 25 | 23,8 | 20 | 0,0200 | 0,714 | ||||||||
Св. 25 до 26 | 24,8 | 21 | 0,0224 | 0,799 | ||||||||
Св. 26 до 27 | 25,8 | 15,8 | 22 | 15 | 19,5 | 6,5 | 0,0248 | 0,841 | ||||
Св. 27 до 28 | 26,8 | 23 | 6,5 | 0,0272 | 0,900 | |||||||
Св. 28 до 29 | 27,8 | 24 | 0,0296 | 0,952 | ||||||||
Св. 29 до 30 | 28,8 | 0,45 | 25 |
| 0,0319 | 0,986 | ||||||
Св. 30 до 31 | 29,8 | 18,9 | 26 | 18 | 21 | 0,0210 | 0,629 | |||||
Св. 31 до 32 | 30,8 |
| 9,7 | 8 |
| 4 | 5 | 0,0229 | 0,684 | |||
Св. 32 до 33 | 31,8 | 28 | 0,0204 | 0,S52 | ||||||||
Св. 33 до 34 | 32,8 | 21 | 29 | 20 | 24 | 0,0223 | 0.S58 | |||||
Св. 34 до 35 | 33,8 | 30 | 0,0240 | 0,628 | ||||||||
Св. 35 до 36 | 34,8 | 31 | 0,0260 | 0,665 |