2020-10-10
210
1. Определение матрицы – матрицей размера n×m называется прямоугольная таблица чисел, состоящая из m строк и n столбцов.
2. Матрица строка и матрица столбец – матрица, состоящая из одной строки, называется матрицей(вектором) – строкой или просто строкой, а матрица, состоящая из одного столбца, называется матрицей(вектором) – столбцом или просто столбцом.
3. Квадратная матрица – матрица n-ного порядка, в которой число ее строк равно числу ее столбцов n.
4. Диагональные элементы и главная диагональ матрицы – элементы матрицы, у которых номер столбца равен номеру строки называются диагональными и образуют главную диагональ матрицы.
5. Диагональная матрица – если все недиагональные элементы квадратной матрицы равны нулю, то матрица называется диагональной.
6. Единичная матрица – если у диагональной матрицы n-ного порядка все диагональные элементы равны единице, то она называется единичной и обозначается буквой E.
7. Нулевая матрица – матрица любого размера называется нулевой, если все ее элементы равны нулю.
|
|
|
8. Умножение матрицы на число – произведением матрицы А на число y называется матрица B=Ay, элементы которой b=ay
9. Сложение матриц – суммой двух матриц А и B одинакового размера называется матрица C=А+B.
10. Умножение матриц – операция умножения матрицы А на B определена, когда число столбцов первой матрицы равно числу строк второй матрицы. Тогда, произведением матриц А*B равняется матрица C, каждый элемент которой равен сумме произведений i -й строки матрицы A на соответствующие элементы j -ного столбца матрицы B.
11. Транспонирование матрицы – переход от матрицы А к матрице А’, в которой строки и столбцы поменялись местами с сохранением порядка. Матрица А’ называется траспонированной по отношению к матрице А.
12. Определитель матрицы первого порядка
13. Определитель матрицы второго порядка
14. Определитель матрицы третьего порядка
15. Минор элемента матрицы
16. Алгебраическое дополнение элемента матрицы
17. Определение обратной матрицы
18. Необходимое и достаточное условия существования обратной матрицы
19. Алгоритм вычисления обратной матрицы
20. Определение системы линейных уравнений
21. Определение решения системы линейных уравнений
22. Совместные и несовместные системы
23. Определённые и неопределённые системы
24. Равносильные системы
25. Элементарные преобразования системы уравнений
26. Решение системы уравнений методом обратной матрицы
27. В чем заключается метод Гаусса
28. Подробное описание прямого хода метода Гаусса.
29. Анализ системы линейных уравнений ступенчатого вида.
30. Основные и не основные переменные
|
|
|
31. В чем заключаются прямой и обратный ходы метода Гаусса
32. Расширенная матрица системы
33. Определение множества
34. Пустое множество
35. Объединение множеств
36. Пересечение множеств
37. Разность множеств
38. Числовые множества
39. Определение функции
40. Определения области определения и области значений функции
41. Замечание про область определения функции
42. Способы задания функции
43. Определения четной и нечетной функции
44. Определение возрастающей функции
45. Определение убывающей функции
46. Определение сложной функции
47. Определение обратной функции
48. Основные элементарные функции
49. Элементарные функции
50. Определение предела функции при икс стремящемся к бесконечности: словами и кванторами.
51. Определение предела функции в точке: словами и на кванторах.
52. Замечание один.
53. Замечание два.
54. Определение бесконечно большой величины при икс стремящемся к икс нулевому: словами и на кванторах.
55. Определение бесконечно большой величины при икс стремящемся в бесконечность на кванторах.
56. Порядок нахождения предела
57. Определение непрерывности функции в точке.
58. Замечание про перестановку символов предела и функции с формулой.
59. Определение непрерывности функции на промежутке.
60. Определение точки разрыва.
61. Определение точки разрыва первого рода.
62. Определения точки разрыва второго рода.
63. Классификация точек разрыва 1 рода (2 случая)
64. Определение производной функции.
65. Определение понятия дифференцирования функции.
66. Определение функции дифференцируемой в точке и на промежутке.
67. Правила дифференцирования.
68. Теорема о производной сложной функции.
69. Формула для производной Степенно- показательной функции.
70. Порядок нахождения производной функции заданной неявно
71. Производная n-го порядка.
72. Обозначения производных высшего порядка
73. Научиться писать летучку за 4 минуты
74. В каком случае утверждение называется необходимым условием, а в каком - достаточным
75. Что можно сказать, если выполнено достаточное условие
76. Что можно сказать, если выполнено необходимое условие
77. Что можно сказать, если не выполнено достаточное условие
78. Что можно сказать, если не выполнено необходимо условие
79. Правило Лопиталя (теорема).
80. Формула 8.3
81. Замечание
82. Достаточное условие возрастания функции.
83. Достаточное условие убывания функции.
84. Определение точки максимума.
85. Определение точки минимума.
86. Максимум, минимум и экстремум функции.
87. Необходимое условие экстремума функции.
88. Определение критической точки.
89. Первое достаточное условие экстремума функции.
90. Какой вывод можно сделать, если изменение знака производной не происходит.
91. Второе достаточное условие экстремума.
92. Определение функции выпуклой вверх.
93. Определение функции выпуклой вниз.
94. Достаточное условие выпуклости функции.
95. Определение точки перегиба.
96. Необходимое условие точки перегиба.
97. Достаточное условие точки перегиба.
98. Геометрическая интерпретация точек перегиба.
99. Критическая точка дифференцируемой функции может быть… (два случая)
100. Определение дифференциала функции.
101. Основная формула для дифференциала функции.
102. Определение первообразной.
103. Определение неопределённого интеграла.
104. Свойства неопределённого интеграла.
105. Суть метода непосредственного интегрирования.
106. Метод замены переменной.
107. Формула интегрирования по частям
108. Определение рациональной дроби.
109. Теорема один.
110. Четыре вида простейших дробей.
111. Теорема два
112. Два шага метода неопределённых коэффициентов.
113. Порядок интегрирования рациональных дробей.
114. Замечание о том, как интегрировать простейшие дроби.
|
|
|
115. Интегрирование некоторых иррациональных функций
116. Понятие интегральной суммы.
117. Геометрический смысл интегральной суммы.
118. Определение определённого интеграла (это определение начинается с обозначения максимальной длины отрезка и заканчивается пояснением, что называется нижним пределом, верхним пределом, и до конца этого абзаца)
119. Геометрический смысл определённого интеграла.
120. Основные свойства определённого интеграла.
121. Формула Ньютона-Лейбница.
122. Геометрическое приложение определённого интеграла (два случая)
123. Интеграл с переменным верхним пределом: определение, теорема, следствие, пример.
124. Несобственный интеграл на 
: определение, сходимость.
125. Несобственный интеграл на 
: определение, сходимость.
126. Несобственный интеграл на 
: определение, сходимость.
127. Несобственный интеграл от неограниченных функции определение, сходимость,
128. Замечание 1
129. Замечание 2
130. Определение функции нескольких переменных.
131. Частная производная функции нескольких переменных: определение, обозначения.
132. Частная производная функции нескольких переменных: формулы.
133. Правила дифференцирования функции нескольких переменных..
134. Определение частной производной второго порядка.
135. Определение точки максимума функции двух переменных.
136. Определение точки минимума функции двух переменных.
137. Необходимое условие экстремума функции нескольких переменных.
138. Достаточное условие экстремума функции нескольких переменных.
139. Определение точки условного максимума (минимума).
140. Функция Лагранжа.
141. Теорема.
