Пропускная способность однозвенных полнодоступных и включений с потерями 1-ая формула Эрланга

Телефонная нагрузка

.        i= количество категорий

                                     

1) Y_iусс -нагрузка к УСС;

2)   - внутристанционная нагрузка к абонентам своей станции;

3) Y _iЗУС - нагрузка, поступающая от станции к ЗУС:

4) Y_i - нагрузка, распределяемая между станциями сети.

 

Нагрузка i-ой станции, распределяемая между станциями сети:

Y_.i = Y_выхi-  Y _iЗУС                                            

Задача 1. Рассчитать суммарную интенсивность поступающей на АТС нагрузки – А_АТС, удельные интенсивности нагрузки от абонентов каждой категории – а _нх , а _кв  и среднюю удельную абонентскую нагрузку а _АТС по следующим данным:

– число абонентов народнохозяйственного и квартирного секторов равно               соответственно N_нх=2^.10³, N_кв=4^.10³;

– среднее число вызовов в сутки от одного абонента С_нх=36, С_кв=15;

– средняя длительность одного вызова t_нх=100 сек, t_кв=120 сек;

  – коэффициент концентрации нагрузки в ЧНН К_чнн = 0,1.

 

 

 Задача 2

Группа исходящих шнуровых комплектов (ИШК) обслуживает N=1000 абонентов. Среднее число поступающих вызовов от одного абонента в сутки С=20. Коэффициент концентрации нагрузки в ЧНН К_ЧНН=0,1. Средняя длительность одного разговора Т_р = 120 с. Доля вызовов, закончившихся разговором, К_р = 0,5. Рассчитать интенсивность нагрузки, обслуженной группой ИШК при величине потерь Р = 0,005. Нумерация на сети пятизначная.

 

 

K

Задача 3. Интенсивность нагрузки, поступающей на входы коммутационного поля (КП) проектируемой АТС _i Y_iвх = 520 Эрл, действующих АТС_j Y_{j вх} = 550 Эрл и АТС_k Y_{к вх} = 500 Эрл. Для всех АТС принять   среднюю длительность   занятия   входа КП   t_вх = 84 с, а  выхода –  t_вых = 72 с. От каждой АТС к зоновому узлу связи (ЗУС) поступает 10%, а к узлу специальных служб  (УСС) – 3% от Y_вых. Рассчитать интенсивности нагрузок Y_ii, Y_ij, Y_ik, если известны значения нормированных коэффициентов тяготения n_ii=1, n_ij=0,35, n_ik=0,45.

j

i

ЗУС

УСС УСС

1) Рассчитать нагрузку на выходе всех станций.

2) Рассчитать нагрузку к УСС для всех станций

3) Рассчитать нагрузку к ЗУС для всех станций

4) Рассчитать распределяемые нагрузки всех станций

Y_i = Y_выхi- Y _iЗУС

5) Распределить нагрузку i=ой станции

 

Пропускная способность однозвенных полнодоступных и включений с потерями 1-ая формула Эрланга

 

Это выражение называется первой формулой Эрланга, она табулирована. Таблицы вероятности потерь в зависимости от значения интенсивности нагрузки  и числа линий V называют таблицами Пальма.

Рекуррентная формула для расчёта:

 при

 

Можно пользоваться калькулятором Эрланга

Задача 1

Известна интенсивность поступающей нагрузки А, известно число обслуживающих устройств Необходимо найти вероятность потерь P=E_v,v(A).

 

А=170 V=132 p=0,240666

A=175 V=132 p=0,260839

A=172,5 V=132 p=0,248843

 

Задача 2

Известна интенсивность поступающей нагрузки А и норма потерь р_нор. Найти необходимое число каналов и табличное значение потерь E_v,v(A).

А=130 Р_нор=0,001 V=162 P=E_v,v(A) =0,0008166

При пользовании таблицами ищут минимальное число каналов для которого потери меньше нормы.

При использовании калькулятора Эрланга;

1-й вызов калькулятора;

А=130 Р_нор =0,001 Ответ V=162

2-ой вызов калькулятора;

А=130 V=162 Ответ р =0,0008166 Задача 3

Задача 3

Известно число каналов и норма потерь. Найти интенсивность поступающей нагрузки.

V=28 Р_нор =0,003 А=16,62

 

Задача 4

Два полнодоступных пучка емкостью 10 линий каждый обслуживают поступающие на них потоки с величиной потерь 0,01. Определить качество обслуживания тех же потоков полнодоступным пучком 20 линий.

 

 Однозвенные рполнодрступные включения.  Метод О’Делла

 

где значения  и  зависят от  и .

Значения  и  для формулы О’Делла табулированы и для некоторых значений  и  приведены в МУ к курсовой работе.

Метод О’Делла применяется для расчета числа соединительных линий, подключённых к декадно-шаговым станциям. Доступность D =10

 

Задача 1.

Рассчитать экономию в числе соединительных линий (СЛ) при переключении цифровой учрежденческо-производственной АТС (УПАТСЭ) емкостью 300 номеров с опорной аналоговой АТС (доступность D = 10) на цифровую опорную АТСЭ. Число линий рассчитывать при величине потерь P = 0,005. Удельные абонентские исходящие и входящие нагрузки на пучки СЛ принять равными a_исх = а_вх = 0,05 Эрл.

Задача 2.

  Существующая аналоговая учрежденческая АТС (УАТС) включена в опорную аналоговую АТС с помощью одной системы передачи ИКМ-30. Неполнодоступные пучки каналов с доступностью D=10 – одностороннего занятия. При замене опорной АТС на цифровую УАТС также заменяется на цифровую. Число соединительных линий при этом остается равным 30. Рассчитать, на сколько можно увеличить ёмкость цифровой УАТС по сравнению с аналоговой, если удельные местные исходящая и входящая нагрузки, поступающие на пучки соединительных линий, равны Эрл. Потери между УАТС и опорной АТС принять равными Р = 0,005.

Задача 3.

 Существующая аналоговая учрежденческо-производственная АТС (УПАТС) (доступность равна D = 10) связана с опорной АТС той же системы с помощью двух систем передачи ИКМ-30. Удельная исходящая нагрузка на пучках соединительных линий (СЛ) равна входящей а_исх = а_вх = 0,05 Эрл. Потери при исходящей связи равны потерям при входящей связи Р_исх = Р_вх = 0,005.

При замене аналоговой опорной АТС на цифровую, УПАТС так же заменяется на цифровую. Рассчитать, как изменится емкость цифровой УПАТС, которая подключается к опорной АТСЭ по тем же двум системам передачи ИКМ-30, если потери при исходящей связи равны потерям при входящей связи Р_исх = Р_вх = 0,001. Удельные нагрузки не изменились.