2020-10-11
169
При равномерном распределении уровней и порогов квантования характеристику квантования униполярного сигнала (сигнал, элементами которого являются нуль и положительное напряжение либо нуль и отрицательное напряжение) можно представить в виде
, (1.7)
где единичная функция
[1].
Другим важнейшим параметров аналого-цифрового преобразования является число уровней квантования 
, определяемое числом двоичных разрядов n в АЦП в соответствии с соотношением 
. Выбор значения 
осуществляется так, чтобы влияние квантования на изображение не было заметно для получателя информации.
Рис. 1.14. Сигналы до квантования (а), после квантования (б), ошибка квантования (в).
Рассмотрим пример квантования одномерного сигнала. На рис. 1.14 показан дискретный сигнал, содержащий 256 отсчётов, которые не различимы в приведенном масштабе. Значения уровня сигналов измеряются, например, в единицах Вольт и изменяются непрерывно, т.е. квантования нет. Ниже показан тот же сигнал после квантования с числом двоичных разрядов, равным 5, т.е. по формуле , имеются 16 уровней квантования. Шаг квантования 
=0,1. Так же на рис. 1.14 показаны значения ошибки 
, вносимой в сигнал операцией квантования. Величина ошибки квантования изменяется в пределах от 0 до .
Ошибка квантования является случайной величиной, поэтому её часто называют шумом квантования. В случае равномерного распределения вероятностей значений сигнала распределение величины ошибки квантования также равномерное. Дисперсия шума квантования при равномерном квантовании и равновероятных значениях сигнала
[2]. (1.8)
Число требуемых уровней квантования в обработке изображений можно рассматривать относительно двух критериев. Первый критерий связан с тем, что зрительная система человека не способна распознать ступени уровней яркости. На рис. 1.15 демонстрируются изображения, квантованные с различным числом уровней квантования.
