2020-10-11
136Практическая работа № 2
«Операции с матрицами и векторами»
Основные требования
Составить схему алгоритма и программу на языке C/C++ решения задачи по теме «Операции с матрицами и векторами» в соответствии с индивидуальным заданием (варианты заданий приведены в табл. 2.1).
Содержание отчета:
1. Титульный лист установленного образца.
2. Цели работы: а) освоение основных операций с матрицами и векторами; б) совершенствование навыков по алгоритмизации и программированию вычислительных задач.
3. Постановка задачи: условие задачи в соответствии с индивидуальным заданием.
4. Математическая часть (описание метода решения нелинейного уравнения с графической иллюстрацией).
5. Аналитические расчеты.
6. Схема алгоритма решения задачи.
7. Текст программы на языке C/C++.
8. Скриншот с результатами расчетов.
9. Выводы.
Примечание. В связи со сложной эпидемиологической обстановкой указанная работа выполняется студентами самостоятельно (по форме дистанционного обучения). Отчет о работе в формате PDF высылается преподавателю в ЛК. Срок выполнения работы: 30.03.2020 – 04.04.2020. Тем, кто не сдал работу № 1, необходимо СРОЧНО «закрыть долг» в срок до 30.03.2020.
|
|
|
Методические указания к выполнению работы
В табл. 2.1 приведены варианты заданий к работе. Исходные данные вводятся с клавиатуры. Следует отметить, что для корректности осуществляемых операций вектор изначально считается строкой. Верхний символ «T» при векторе означает, что вектор является столбцом.
Таблица 2.1 Учебные задания к практической работе № 2 (начало)
| № вар-та | Операции с матрицами и векторами (часть 1) | ||
| Входные данные | Формируемая матрица (вектор) | Условие задачи | |
| 1. | A5×4 | 
| Найти max элементы матриц A(MaxA) и B(MaxB). Определить матрицу C, исходя из условия: если MaxA > MaxB, то C = A´ MaxA, иначе – C = B´ MaxB. Вывести: B, MaxA, MaxB, C |
| 2. | A5×5 | 
| Определить номер столбца матрицы A, содержащего min элемент (JM). Определить матрицу C, исходя из условия: если JM >2, то C=A´B, иначе – C=B´A. Вывести: B, JM, C |
| 3. | A4×4 | 
| Определить номера строк матриц A (IA) и B(IB), содержащих max элементы. Если IA > IB, то поменять местами 1-ю и IA -ю строки в матрице A, иначе – 1-ю и IB -ю строки в матрице B(матрица C). Вывести: B, IA, IB, C |
| 4. | A7 | 
| Найти сумму значений компонентов вектора A (SumA) и min элемент матрицы B (MinB). Определить матрицу C, исходя из условия: если SumA > MinB +7, то C= SumA ×B, иначе – C= MinB ×B. Вывести: B, SumA, MinB,C |
| 5. | A5×5 | 
| Вычислить значения следа матрицы A (SpA) и следа матрицы B(SpB). Определить матрицу C, исходя из условия: если SpA < SpB, то C= SpA ×B, иначе – C=A×B. Вывести: B, SpA, SpB, C |
| 6. | A4 | 
| Определить номер строки матрицы B, содержащей min элемент (IB). Сформировать из этой строки вектор B1. Определить матрицу C, исходя из условия: если IB ≠2, то C=AT×B1, иначе – C= IB ×B. Вывести: B, IB, B1, C |
|
|
|
Таблица 2.1 (продолжение)
| № вар-та | Обработка массивов данных | |||||
| Входной массив | Формируемый массив | Условие задачи | ||||
| 7. | A 3×5 |
| Сформировать матрицы A1=AT и B1=BT. Определить матрицу C, исходя из условия: если a 11> b 133, то C=A×B1, иначе – C=A1×B. Вывести: B, A1, B1, C | |||
| 8. | A 5×4 |
| Найти номер строки матрицы A, содержащей max элемент(Imax). Сформировать из этой строки вектор A 1. Поменять местами в векторах A 1 и B компоненты с четными и нечетными номерами (векторы A 2 и B 1 соответственно). Вывести: Imax, B, A 1, A 2, B 1 | |||
| 9. | A 4×4 |
| Найти экстремальныеэлементы матриц A и B (MaxA, MinA и MaxB, MinB соответственно). Определить матрицу C, исходя из условия: если MaxA - MinB > MinA - MaxB, то C = A ´ B, иначе – C = B + A. Вывести: B, MaxA, MinA, MaxB, MinB, C | |||
| 10. | A 6×6 |
| Определить номер столбца матрицы B, содержащего min элемент (JB). Определить матрицу C, исходя из условия: если JB <3, то вычислить C = JB ´ A ´ B, иначе – C = JB ´ B ´ A. Вывести: B, JB, C | |||
| 11. | A 5×5 |
| Для каждой из матриц A и B найти количество элементов, больших 2.5 (NA и NB соответственно). Переставить местами строки с четными и нечетными номерами в матрице A, если NA > NB, или в B – иначе (матрица C). Вывести: B, NA, NB, C | |||
| 12. | A 4×4 |
| Построить матрицу B 1 из матрицы B путем перестановки min элемента каждой строки с элементом главной диагонали. Найти max элементы главной диагонали матрицы A (MDA) и главной диагонали матрицы B 1 (MDB 1). Вывести: B, B 1, MDA, MDB 1 | |||
Таблица 2.1 (продолжение)
| № вар-та | Обработка массивов данных | |||||
| Входной массив | Формируемый массив | Условие задачи | ||||
| 13. | A 5×5 |
| Сформировать матрицы A 1= A T и B 1= B T. Вычислить значения следа матрицы A 1(SpA 1) и следа матрицы B 1(SpB 1). Определить матрицу C, исходя из условия: если SpA 1– SpB 1>0, то C = A 1´ A, иначе – C = B ´ B 1. Вывести: B, A 1, B 1, SpA 1, SpB 1, C | |||
| 14. | A 4 |
| Определить номер столбца матрицы B, содержащей min элемент (JM). Оформить эту строку в виде вектора C. Сформировать вектор C 1, исходя из условия: если JM =3, то C 1= JM ´ A, иначе – C 1= JM ´ C. Вывести: B, JM, C, C 1 | |||
| 15. | A 3×6 |
| Определить номера столбцов матриц A (JA) и B (JB), содержащих max элементы. Определить матрицу C, исходя из условия: если JA < JB –1, то C = A + B, иначе – C=B ´ A T. Вывести: B, JA, JB, C | |||
| 16. | A 4×5 |
| Сформировать вектор A 1, состоящий из max элементов строк матрицы A и вектор B 1, состоящий из max элементов столбцов матрицы B. Вычислить значение величины C = B 1´ A 1T. Вывести: B, A 1, B 1, C | |||
| 17. ` | A 5 |
| Найти экстремальные значения среди компонентов вектора A (MaxA и MinA). Сформировать вектор C, исходя из условия: если MaxA + MinA <11, то C = A ´ B, иначе – C = MaxA ´ MinA ´ A. Вывести: B, MaxA, MinA, C | |||
| 18. | A 6 |
| Сформировать матрицу C: C = A T´ B. В матрице C найти строку с min элементом и столбец с max элементом. Оформить их в виде векторов (C 1 и C 2 соответственно). Сформировать матрицу C 3 по формуле: C 3= C 1´ C 2T´ C. Вывести: B, C, C 1, C 2, C 3 | |||
Таблица 2.1 (окончание)
| № вар-та | Обработка массивов данных | |||||||
| Входной массив | Формируемый массив | Условие задачи | ||||||
| 19. | A 5 |
| Сформировать матрицу B 1= B T. Вычислить значения следа матрицы B 1(SpB 1). Определить матрицу C, исходя из условия: если SpB 1>p, то C = SpB 1´ B, иначе – C = B 2. Вывести: B, B 1, SpB 1, C | |||||
| 20. | A 4×3 |
| Определить номер строки матрицы A, содержащей max элемент (IM). Оформить эту строку в виде вектора A 1. Определить матрицу C, исходя из условия: если IM ≠1, то C = IM ´ A, иначе – C = A 1´ A 1T´ A. Вывести: B, IM, A 1, C | |||||
| 21. | A 6 |
| Найти max элемент матрицы B (MaxB). Сформировать вектор C, исходя из условия: если MaxB <0, то C = A ´ B ´ MaxB, иначе C – 3-я строка матрицы B.
Вывести: B, MaxB, C | |||||
| 22. | A 4 |
| Вычислить значение S = A ´ B T. Определить матрицу C, исходя из условия: если S >p, то C = A T´ B, иначе C = A T´ B ´ S 3. Вывести: B, S, C | |||||
