Index of refraction computation

Defining temperature and pressure

Определение температуры и давления __________________

Для определения окружающих условий пользователь должен задать две величины:

температуру в градусах Цельсия и давление в атмосферах. Эти значения устанавливаются через диалоговое окно, которое можно открыть командами System, Advanced. В этом диалоговом окне имеется также контрольное окошко с названием «Use T,P». Если это окошко не активизировано, то температура и давление не будут учитываться при вычислениях. При этом вычисления значений показателя преломления будут производиться с большей скоростью, так что это окошко не следует активизировать, если расчеты выполняются для температуры 20°С и давления 1 атм; эти значения устанавливаются по умолчанию. Эти стандартные условия сокращенно обозначаются STP. Если активизировать окошко «Use T,P», то значения температуры и давления будут учитываться при вычислениях показателей преломления.

Глава 22: ТЕРМООПТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ                                                                         22 -1

Index of refraction computation

Вычисление величины показателя преломления ____________

ZEMAX всегда использует относительные, а не абсолютные, величины показателей преломления. Поэтому вычисления производятся за несколько шагов; основные шаги вычисления показателя преломления для какого-либо типа стекла и для какой-либо длины волны - следующие:

- Вычисляется величина относительного показателя преломления при стандартных условиях (STP).

- Вычисляется величина показателя преломления воздуха при стандартных условиях (STP).

- Вычисляется величина абсолютного показателя преломления стекла (относительно вакуума) при стандартных условиях (STP).

- Вычисляется изменение величины абсолютного показателя преломления стекла для заданной температуры.

- Вычисляется величина показателя преломления воздуха для заданных значений температуры и давления.

- Вычисляется величина показателя преломления стекла относительно воздуха для заданных значений температуры и давления.

Конечный результат, представляющий собой величину показателя преломления стекла относительно воздуха при заданных значениях температуры и давления, используется ZEMAX для трассировки лучей. Показатели преломления поверхностей, не определенных как стекла, рассматриваются как воздух с единичным показателем преломления. Так как для трассировки лучей имеет значение только отношение показателей преломления, необходимо обращаться к величинам абсолютных показателей преломления. Заметим также, что ZEMAX может легко моделировать системы, работающие в вакууме, - путем установки нулевого давления для воздуха.

Обычно нет надобности в определении материала типа "vacuum" с показателем преломления меньше единицы. Бывают, однако, случаи, когда такой материал может быть полезен. Например, предположим, что оптическая система содержит воздушную ячейку, из которой удален воздух. Если остальная часть оптической системы находится в воздухе при атмосферном давлении (р = 1 атм), то ячейку с вакуумом можно определить как «стеклянную», состоящую из стекла марки "vacuum" (материал "vacuum" определен в каталоге MISC.AGF). Этот способ позволяет получить правильный результат для любых заданных значений температуры и давления окружающей среды.

Для вычисления величины показателя преломления стекла при нормальных условиях ZEMAX использует дисперсионные формулы и числовые данные, содержащиеся в каталогах стекол. Смотри главу "Using Glass Catalogs" для получения более детальной информации. Для вычисления показателя преломления воздуха ZEMAX использует следующую формулу:

22 -2                                                                                    Chapter 22: THERMAL ANALYSIS

здесь Т - температура в градусах Цельсия, Р - относительное давление воздуха (безразмерная величина) и λ - длина волны в микронах. Эта формула взята из книги F. Kohlrausch, Praktische Physik, 1968, Vol. 1, page 408.

Величина изменения абсолютного показателя преломления стекла с температурой определяется следующей формулой:

где n - относительный показатель преломления при STP, ΔT - изменение температуры относительно 20°С (ΔT - положительная величина, если температура больше 20°С), шесть других постоянных - описывают тепловое поведение стекла и указываются изготовителем стекла. Эта модель изменения показателя преломления стекла с температурой была разработана фирмой Schott Glass Technologies, Inc.

чтобы вычисления были выполнены правильно, все шесть постоянных должны быть введены в каталог стекол. Если величины этих постоянных не введены в каталог стекол, то принимается, что эти величины равны нулю, и изменения показателя преломления при этом также будут равны нулю; в таком случае величины показа­телей преломления будут соответствовать нормальным условиям и тепловые эффекты не будут учитываться. ZEMAX не может учитывать тепловые эффекты, если эти постоянные отсутствуют в каталоге стекол. Однако некоторое приближение для учета тепловых эффектов все же может быть выполнено, если эти постоянные отсутствуют. Этот способ рассмотрен в следующем ниже разделе "Adding thermal index variation data".

Все, что требуется для анализа и оптимизации схемы при заданных температуре и давлении, - это только определить обычным путем через основные диалоговые окна все относящиеся к делу данные. Все радиусы и толщины оптических элементов будут пересчитаны для заданной температуры, а также будут вычислены соответствующие этой температуре величины показателей преломления.