Примерная проверочная работа (зачёт)

Образовательный минимум

Модуль 10. Последовательности.

Сдать до 10.02.2017

Критерии оценивания:

Учебный модуль «последовательности» состоит из двух частей: «основной» и «дополнительной» (всего 10 заданий). Для получения «зачёта» по модулю (оценка «3») необходимо написать в классе (в тетради для контрольных работ) проверочную работу, правильно решив не менее 5 заданий из «основной части» (четыре задания из подраздела 1 и одно задание из подраздела 2).

Оценка «4» ставится за правильно выполненные 6 заданий из «основной» части и 1 задание из «дополнительной».

Оценка «5» ставится за правильно выполненные 8 заданий из «основной части и 1 задание из «дополнительной».

Все решения записываются полностью.

Задания для самоподготовки:

https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=48

https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=9

https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=47

Примерная проверочная работа (зачёт).

Основная часть

Последовательности и арифметическая прогрессия

1. По­сле­до­ва­тель­ность за­да­на фор­му­лой . Сколь­ко чле­нов в этой по­сле­до­ва­тель­но­сти боль­ше 1?

1) 8

2) 9

3) 10

4) 11

2. Найти первые четыре члена последовательности, заданной условием a₁ = 2 и рекуррентной формулой: a_n+1 = 5 – 2a_n.

3. В ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии из­вест­но, что . Най­ди­те четвёртый член этой про­грес­сии.

4. Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия (a_n), раз­ность ко­то­рой равна −2,5, a ₁ = −9,1. Най­ди­те сумму пер­вых 15 её чле­нов.

5. Ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия за­да­на усло­ви­я­ми: . Най­ди­те сумму пер­вых 19 её чле­нов.

6. Какое наи­боль­шее число по­сле­до­ва­тель­ных на­ту­раль­ных чисел, на­чи­ная с 1, можно сло­жить, чтобы по­лу­чив­ша­я­ся сумма была мень­ше 528?

Геометрическая прогрессия

7. В гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии из­вест­но, что . Найти пятый член этой про­грес­сии.

8. Гео­мет­ри­че­ская про­грес­сия за­да­на усло­ви­ем b ₁ = −7, b_{n + 1} = 3 b_n. Най­ди­те сумму пер­вых 5 её чле­нов.

Дополнительная часть

9. Какое наи­боль­шее число по­сле­до­ва­тель­ных на­ту­раль­ных чисел, на­чи­ная с 1, можно сло­жить, чтобы по­лу­чив­ша­я­ся сумма была мень­ше 528?

10. Гео­мет­ри­че­ская про­грес­сия за­да­на усло­ви­ем Най­ди­те сумму пер­вых её 4 чле­нов.