Цель: Знакомство с основными принципами обработки информации
План лекции:
1. Принципы обработки информации.
2. Арифметические и логические основы работы компьютера.
3. Алгоритмы и способы их описания.
Алгебра логики (булева алгебра) – это раздел математики, возникший в XIX веке благодаря усилиям английского математика Дж. Буля. Поначалу булева алгебра не имела никакого практического значения. Однако уже в XX веке ее положения нашли применение в разработке различных электронных схем. Законы и аппарат алгебры логики стали использоваться при проектировании различных частей компьютеров (память, процессор).
Алгебра логики оперирует с высказываниями. Под высказыванием понимают повествовательное предложение, относительно которого имеет смысл говорить, истинно оно или ложно. Над высказываниями можно производить определенные логические операции, в результате которых получаются новые высказывания. Наиболее часто используются логические операции, выражаемые словами «не», «и», «или».
|
|
Логические операции удобно описывать так называемыми таблицами истинности, в которых отражают результаты вычислений сложных высказываний при различных значениях исходных простых высказываний. Простые высказывания обозначаются переменными (например, A и B).
Конъюнкция (логическое умножение). Сложное высказывание А& В истинно только в том случае, когда истинны оба входящих в него высказывания. Истинность такого высказывания задается следующей таблицей: Обозначим 0 – ложь, 1 – истина
А | В | A&B |
0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 0 |
1 | 0 | 0 |
1 | 1 | 1 |
Дизъюнкция (логическое сложение). Сложное высказывание AÚВ истинно, если истинно хотя бы одно из входящих в него высказываний. Таблица истинности для логической суммы высказываний имеет вид:
A | В | AÚB |
0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 1 |
A | А |
false | true |
true | false |
Инверсия (логическое отрицание). Присоединение частицы НЕ (NOT) к данному высказыванию называется операцией отрицания (инверсии). Она обозначается Ā (или А) и читается не А. Если высказывание А истинно, то В ложно, и наоборот. Таблица истинности в этом случае имеет вид
Алгоритм – система точных и понятных предписаний (команд, инструкций, директив) о содержании и последовательности выполнения конечного числа действий, необходимых для решения любой задачи данного типа. Как всякий объект, алгоритм имеет название (имя). Также алгоритм имеет начало и конец.
В качестве исполнителя алгоритмов можно рассматривать человека, любые технические устройства, среди которых особое место занимает компьютер. Компьютер может выполнять только точно определенные операции, в отличии от человека, получившего команду и имеющего возможность сориентироваться в ситуации.
|
|
Алгоритм обладает следующими свойствами.
- Дискретность (от лат. discretus – разделенный, прерывистый) указывает, что любой алгоритм должен состоять из конкретных действий, следующих в определенном порядке.
- Детерминированность (от лат. determinate – определенность, точность) указывает, что любое действие алгоритма должно быть строго и недвусмысленно определено в каждом случае.
- Конечность определяет, что каждое действие в отдельности и алгоритм в целом должны иметь возможность завершения.
- Результативность требует, чтобы в алгоритме не было ошибок, т.е. при точном исполнении всех команд процесс решения задачи должен прекратиться за конечное число шагов и при этом должен быть получен ответ.
- Массовость заключается в возможности применения алгоритма к целому классу однотипных задач, различающихся конкретными значениями исходных данных (разработка в общем виде).
Способы описания алгоритмов
- словесный (на естественном языке);
- графический (с помощью стандартных графических объектов (геометрических фигур) – блок-схемы);
- программный (с помощью языков программирования)
Контрольные вопросы к лекции:
1. Основные понятия алгебры логики?
2. Свойства алгоритма?
3. Основные элементы блок-схем?
Практические задания для самостоятельной работы:
1. Выполнить задания с использованием таблиц истинности.
2. Составить блок-схему алгоритма.
Лекция 5-6