Случай разных совокупностей параметров g при разных значениях l

Некоторые различия между рассматриваемыми правилами реше­ния могут возникнуть, если разным значениям соответствуют различ­ные совокупности параметров . Практически такая ситуация может возникнуть только в том случае, когда множество значений дискрет­но, то есть состоит из изолированных точек (). При этом апостериорный риск (6.5.8) может быть записан в виде

(6.5.18)

где - оценочное значение апостериорной вероятности k -ro ди­скретного значения , которое определяется следующим выражением

(6.5.19)

- оценка максимального правдоподобия параметров ; m _k - число неизвестных параметров плотности вероятности ; - значе­ние матрицы (6.5.6); - значение функции при .

Для того чтобы правило решения, получающееся минимизацией (6.5.18), было вполне определенным, необходимо как-то задать величи­ны (). Если функция не задана, то, используя предполагав­шееся ранее медленное изменение этой функции, можно оценить эти величины следующим образом:

(6.5.20)

где - эффективный объем области сосредоточения параметров для . В частности, если область значений параметров ограни­чена, то по порядку величины совпадает с объемом этой области для .