Представление текстовой информации в ЭВМ

36 18 2 45 2

а₀1 18 9 2 44 22 2

а₁= 0 8 4 2 а₀= 1 22 11 2

а₂= 1 4 2 2 а₁= 0 10 5 2

а₃= 0 2 1=а₅ а₂= 1 4 2 2

а₄ = 0 а₃= 1 2 1=а₅

100101₂ =2⁵+2²+2⁰=32=4=1= 37₁₀101101₂ а₄ = 0

Арифметические действия:

Арифметические действия над числами в любой позиционной системе счисления производятся по тем же правилам, что и десятичной системе, так как все они основываются на правилах выполнения действий над соответствующими многочленами. При этом нужно только пользоваться теми таблицами сложения и умножения, которые соответствуют данному основанию P системы счисления.

6+5=11

6=110₂ 110

5=101₂ 1011₂=1*2³+1*2²+1*2¹+1*2⁰=11₁₀

При сложении цифры суммируются по разрядам, и если при этом возникает избыток, то он переносится влево.

Пример 1. Сложим числа 15 и 6 в различных системах счисления.

Шестнадцатеричная: F16+616

Ответ: 15+6 = 2110 = 101012 = 258 = 1516. Проверка. Преобразуем полученные суммы к десятичному виду: 101012 = 24 + 22 + 20 = 16+4+1=21, 258 = 2*81 + 5*80 = 16 + 5 = 21, 1516 = 1*161 + 5*160 = 16+5 = 21.

ЛЮБОЕ СООБЩЕНИЕ НА ЛЮБОМ ЯЗЫКЕ СОСТОИТ ИЗ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ СИМВОЛОВ- БУКВ, ЦИФР, ЗНАКОВ. Действительно, в каждом языке есть свой алфавит из определенного набора букв (например, в русском- 33 буквы, английском- 26, и т.д.). Из этих букв образуются слова, которые в свою очередь, вместе с цифрами и знаками препинания образуют предложения, в результате чего и создается текстовое сообщение. Не является исключением и язык на котором "говорит" компьютер, только набор букв в этом языке является минимально возможным.

В ЭВМ ИСПОЛЬЗУЮТСЯ 2 СИМВОЛА- НОЛЬ И ЕДИНИЦА (0 и 1), АНАЛОГИЧНО ТОМУ, КАК В АЗБУКЕ МОРЗЕ ИСПОЛЬЗУЮТСЯ ТОЧКА И ТИРЕ. Действительно, закодировав привычные человеку символы (буквы, цифры, знаки) в виде нулей и единиц (или точек и тире), можно составить, передать и сохранить любое сообщение.

ЭТО СВЯЗАНО С ТЕМ, ЧТО ИНФОРМАЦИЮ, ПРЕДСТАВЛЕННУЮ В ТАКОМ ВИДЕ, ЛЕГКО ТЕХНИЧЕСКИ СМОДЕЛИРОВАТЬ, НАПРИМЕР В ВИДЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ.

ОБЪЕМ ИНФОРМАЦИИ, НЕОБХОДИМЫЙ ДЛЯ ЗАПОМИНАНИЯ ОДНОГО ИЗ ДВУХ СИМВОЛОВ-0 ИЛИ 1, НАЗЫВАЕТСЯ 1 БИТ (англ. binary digit- двоичная единица). 1 бит- минимально возможный объем информации. Он соответствует промежутку времени, в течение которого по проводнику передается или не передается электрический сигнал,

Итак, если у нас есть один бит, то с его помощью мы можем закодировать один из двух символов- либо 0, либо 1.

Если же есть 2 бита, то из них можно составить один из четырех вариантов кодов: 00, 01, 10, 11.

N бит - 2 в степени N вариантов.

В обычной жизни нам достаточно 150-160 стандартных символов (больших и маленьких русских и латинских букв, цифр, знаков препинания, арифметических действий и т.п.). Если каждому из них будет соответствовать свой код из нулей и единиц, то 7 бит для этого будет недостаточно (7 бит позволят закодировать только 128 различных символов), поэтому используют 8 бит.

ДЛЯ КОДИРОВАНИЯ ОДНОГО ПРИВЫЧНОГО ЧЕЛОВЕКУ СИМВОЛА В ЭВМ ИСПОЛЬЗУЕТСЯ 8 БИТ, ЧТО ПОЗВОЛЯЕТ ЗАКОДИРОВАТЬ 256 РАЗЛИЧНЫХ СИМВОЛОВ.

СТАНДАРТНЫЙ НАБОР ИЗ 256 СИМВОЛОВ НАЗЫВАЕТСЯ ASCII (произносится "аски", означает "Американский Стандартный Код для Обмена Информацией"- англ. American Standart Code for Information Interchange).

Точнее говоря, стандартной в этой таблице является только первая половина, то есть символы от нуля (двоичный код 00000000) до 127 (01111111)Сюда входят буквы латинского алфавита, цифры, знаки препинания, скобки и некоторые другие символы. Остальные 128 кодов, начиная с (10000000) заканчивая «111111111», используются в разных вариантах. В русских национальных кодировках в этой части таблицы размещаются символы русского алфавита. Поэтому, передавать по электронной почте за границу тексты, содержащие русские буквы, бессмысленно

Важно, что присвоение символу конкретного кода — это вопрос соглашения, которое фиксируется в кодовой таблице. Первые 33 кода (с 0 по 32) обозначают не символы, а операции (перевод строки, ввод пробела и т. д.).

Коды с 33 по 127 — интернациональные и соответствуют символам латинского алфавита, цифрам, знакам арифметических операций и знакам препинания.

Коды с 128 по 255 являются национальными, т. е. в национальных кодировках одному и тому же коду отвечают различные символы. К сожалению, в настоящее время существует пять различных кодовых таблиц для русских букв (КОИ-8, СР1251, СР866, Мае, ISO), поэтому тексты, созданные в одной кодировке, не будут правильно отображаться в другой.

Каждая кодировка задается своей собственной кодовой таблицей. Одному и тому же двоичному коду в различных кодировках поставлены в соответствие различные символы.

В последнее время появился новый международный стандарт Unicode, который отводит на каждый символ не один байт, а два, и потому с его помощью можно закодировать не 256 символов, а N = 2¹⁶ =65536 различных символов.

КАЖДОМУ СИМВОЛУ ASCII СООТВЕТСТВУЕТ 8-БИТОВЫЙ ДВОИЧНЫЙ КОД, НАПРИМЕР пробел - 00100000