Выбор типа привода и мощности ЭД металлорежущих станков

1 2 3 4

Основные формулы для расчета и выбора Эпр металлорежущих станков.

(Князевский и Липкин)

1. Определение N_ЭД для токарных, токарно-винторезных и карусельных станков.

N_ЭД = F_Рq υ /1000 η_СТ, кВт; при полной загрузке η_СТ= 0,6÷0,7.

F_Р – удельное сопротивление резанию, Па (принимают 3-5 от сопротивления разрыву F_РАЗ);

q – сечение стружки, м; υ – скорость резания, м/с.

F_РАЗ стали = (294÷1180) 10⁶ Па;

F_РАЗ чугуна = (118÷236) 10⁶ Па;

F_РАЗ бронзы (латуни) = (147÷197) 10⁶ Па.

2. Определение N_ЭД для строгальных станков.

N_ЭД = F_Рq υ /1000 η_СТ, кВт; при полной загрузке η_СТ= 0,6÷0,65. F_Р, q, υ – как в п.1.

3. N_ЭД для сверлильного станка (определяется по вращающему моменту на шпинделе).

М_С = F_Р d² S /8, нм; N_ЭД = М_С ω /1000 η_СТ, кВт.

N_ЭД = F_Р d² S ω /(8×1000)η_СТ, кВт.

Значения F_Р, d, S, ω – в системе СИ.

F_Р – удельное сопротивление резанию;

d – диаметр сверла, м;

S – подача сверла, м/об;

ω – угловая скорость вращения сверла, р/с;

η_СТ = 0,65÷ 0,7.

4.Определение N_ЭД фрезерных станков.

N_ЭД = F_ФР b t S ω /1000 η_СТ, кВт.

F_ФР – удельное сопротивление фрезерованию, ПА;

b – ширина стружки, м;

t – толщина стружки, м;

s – подача на один оборот фрезы, м/об;

ω – угловая скорость вращения фрезы, р/с.

(Б.Ю.Липкин)

Для Эпр токарных, фрезерных, расточных и других станков с редким включением, с небольшим диапазоном регулирования скорости и с постоянной мощностью применяют наиболее простые и надежные асинхронные ЭД с к.з. ротором и с регулированием скорости коробкой передач.

Применяют также многоскоростные ЭД с переключением числа пар полюсов, что обеспечивает ступенчатое регулирование скорости.

На станках продольно-строгальных, круглошлифовальных, координатно-расточных и других с высоким диапазоном регулирования, с частыми реверсами применяют Эпр по системам (Г- Д), (МУ-Д), (ТП-Д), обеспечивающие бесступенчатое регулирование скорости.

Для Эпр подач, работающих с большим диапазоном изменения скорости и с повышенным статическим моментом при пуске, применяют одно- и многоскоростные АД с повышенным пусковым моментом (Мп), а также приводы типа ПМСМ. На агрегатных станках, устанавливаемых в автоматических поточных линиях, для перемещения силовых головок применяют гидропривод, вполне обеспечивающий автоматизацию цикла работы станка.

По форме исполнения ЭД станков обычно выбирают закрытого исполнения, а при наличии взрывоопасной среды – взрывозащищенного исполнения.

Для ЭД станков предъявляются повышенные требования к уровню вибрации и точности по биения фланца, что отмечается в маркировке таких ЭД. Например, ЭД, имеющий обозначение АС2-41-4-С1, представляет собой закрытый обдуваемый ЭД для станков повышенной точности первого класса. ЭД по способу их крепления к станку могут быть:

- нормального исполнения на лапах (Щ2),применяемых при горизонтальном расположении вала ЭД, например в токарных и карусельных станках;

- фланцевого исполнения с горизонтальным (Ф2) расположением вала или вертикальным (В3) расположением вала для вертикально-сверлильных, резьбонарезных станков;

- встроенного исполнения (АВ) с общим валом ЭД и шпинделя, например в шлифовальных станках.

Мощность, необходимая для работы станка, определяется режимом его работы с учетом обеспечения высокой производительности, экономичности и безопасности обслуживания.

В связи с большим количеством различных конструкций станков и их модификаций, работающих в различных режимах, мощность ЭД определяется графиками нагрузки этих станков. Так, станки универсальные токарные, фрезерные и другие, работающие в цехах мелкосерийного производства, например в ремонтно-механических цехах, имеют длительный режим работы с малоизменяющейся нагрузкой. Поэтому мощность ЭД таких станков может выбираться по номинальной мощности станка с учетом его КПД. Для продольно-строгальных станков и других, работающих в длительном режиме, но с переменной нагрузкой, мощность ЭД определяется по графику нагрузки методом средних потерь или эквивалентных величин. Сверлильные и заточные станки, автоматы и другие работают в повторно-кратковременном режиме, характеризуемом коэффициентом включения (ПВ). Поэтому мощность ЭД таких станков определяется мощностью повторно-кратковременного режима при определенном значении ПВ.

Вспомогательные механизмы станков – поворотные и зажимные устройства и др. – работают в кратковременном режиме. Поэтому мощность ЭД таких вспомогательных приводов определяется мах перегрузкой для выбранного типа ЭД.

Т.о., определение мощности ЭД для станков, имеющих различные режимы работы, требует наличия графика нагрузки станка, выраженной мощностью или током, зафиксированных за определенный промежуток времени или за цикл его работы.

Как известно, режим резания и другие виды обработки деталей на станках характеризуются определенными расчетными параметрами, к которым относятся: глубина резания (t), подача или перемещение резца на один оборот шпинделя (s), скорость резания или скорость перемещения стружки относительно резца (υ).

По указанным параметрам, а также по коэффициентам, характеризующим обрабатываемый материал и материал резца, можно найти усилие резания или усилие иной обработки, а по нему и скорости резания определить необходимую мощность станка. Эта мощность определяется самым тяжелым режимом обработки, задаваемым технологической картой станка или картами технологических нормативов станков.

Рассмотрим определение мощности отдельных станков указанным методом.

а) – токарная; б) – сверление; в) – фрезерование; г) – шлифование; д) – строгание.

1. Мощность ЭД для токарных, токарно-винторезных и карусельных станков (кВт):

Р = F_P qυ/1000η_СТ, (1)

где F_P – удельное сопротивление резанию, Н/м² (принимают равным 3-5 кратное значение от удельного сопротивление разрыву, Н/м²); q – сечение стружки, м²; υ – скорость резания, м/с; η_СТ - номинальный КПД станка при полной его загрузке (0,65÷0,7).

Удельное сопротивление разрыву F_РАЗ принимают:

- для стали…………………………(294÷1180) 10⁶ Н/м²;

- для чугуна………………………..(118÷236) 10⁶ Н/м²;

- для латуни и бронзы…………….(147÷197) 10⁶ Н/м².

2. Мощность ЭД для строгальных станков (кВт):

Р = F_СТРqυ/1000η_СТ, (2)

где F_СТР – удельное сопротивление строганию, Н/м²; η_СТ – КПД станка (0,6÷0,65).

3. Мощность ЭД для сверлильного станка (кВт) может быть определена по вращающему моменту на шпинделе при сверлении (в кг· мм):

М_СВ = F_СВ(d²/8)s; (3)

Р = М_СВ n/ 975*1000 η_C = F_СВ d²sn / 975*1000 8η_C, (4)

где F_СВ – удельное сопротивление сверлению, кг/мм²; d – диаметр сверла, мм; s – подача на один оборот сверла, мм; n – число оборотов сверла, об/мин; η_С– КПД станка.

4. Мощность ЭД для фрезерного станка (кВт):

Р = F_ФР btns/ 60*102*1000η_C, (5)

где F_ФР – удельное сопротивление фрезерованию, кг/мм²; b – ширина слоя, захватываемого фрезой, мм; t – толщина слоя, мм; n – число оборотов фрезы, об/мин; s – подача на один оборот фрезы, мм.

Мощность ЭД вспомогательных механизмов (перемещения, зажима и др.), работающих в кратковременном режиме, определяется с учетом их перегрузочной способности λ_М, веса перемещаемых деталей G, скорости их перемещения υ, коэффициента трения перемещения μ, к.п.д. передачи от ЭД к механизму η_П. С учетом приведенных параметров мощность ЭД для таких вспомогательных механизмов определяется (кВт):

Р = Gμυ/ 60*102 η_П λ_М. (6)

Для окончательного выбора ЭД следует определить момент сопротивления при трогании с места М_СО и сравнить его с пусковым моментом М_Ппредварительно выбранного ЭД. При этом М_П>М_СО.

М_СО = 0,16 Gμυ/ η_П n_О(1 – λ_Мs_H). (7)

Мощность, затрачиваемая на подачу при резании (кВт):

Р_П = F_Пυ/ 60 1000, (8)

где F_П– усилие подачи, Н; υ = sn – скорость подачи, мм/мин.

При трогании стола или суппорта усилие подачи, Н:

F_ПО= (G_СТ+ G_ИЗ) f_O + α_ПS_П, (9)

где G_СТ и G_ИЗ – вес стола и изделия соответственно, Н; f_О – коэффициент трения в направляющих (при трогании с места f_О = 0,2÷0,3; при резании f_О = 0,08÷0,1); α_П– удельное усилие прилипания~0,5, Н/см²; S_П – площадь прилипания в направляющих, см².

По значениям F_П и F_ПО определяют моменты на ходовом винте(Н.м):

М_ХВ= F_Пd_СР tg(α + ρ)/2, (10)

где d_СР – средний диаметр ходового винта, м; α – угол наклона резьбы; ρ – угол трения ходового винта (ρ = arctg f).

Пример 1.

Определить мощность ЭД токарного станка. Материал – сталь; F_Р = 140 10⁶ кГ/мм²; подача s = 2мм; глубина резания t = 5мм; скорость резания υ =15 м/мин; η_С = 0,7.

Решение:

1) Определяем сечение стружки

q = st = 2*5 =10 мм².

2) Определяем мощность ЭД станка

Р = 140*10*15/ 60*102* 0,7 = 4,9 кВт.

Выбираем ЭД типа АО-2; Р_Н = 5,5 кВт; n = 1440 об/мин; η_Н =0,87; cosφ = 0,9.

Пример 2.

Определить N_ЭД сверлильного станка при сверлении чугуна сверлом d = 50 мм, при подаче S = 0,3 мм/об, частота вращения шпинделя – 250 об/мин. Удельное сопротивление сверлению принимаем 275 кг/ мм², η_С =0,7.

Решение:

1) Р_ЭД = 275*50² *0,3*250 / 975*1000*8* 0,7 = 9,44 кВт.

2) Выбираем ЭД серии АО2, Р_Н = 10 кВт; n = 1440 об/мин; cosφ = 0,88; η_Н= 0,89.

Пример 3.

Определить мощность ЭД для фрезерного станка при снятии фрезой стружки шириной b =100 мм; глубиной t = 5 мм; подача на один оборот фрезы s = 1мм; число оборотов фрезы n = 200 об/мин. Удельное сопротивление фрезерованию принять F_ФР = 140 кГ/мм²; η_С= 0,7.

Решение:

1) Определяем мощность ЭД

Р = 140*100*5*200/ 60*102*1000*0,7 = 3,3 кВт.

2) Выбираем ЭД типа АО-2 Р = 4 кВт; n = 2880 об/мин; cosφ = 0,89; η_Н = 0,85.

Пример 4.

Определить мощность ЭД для строгального станка при работе одновременно двумя резцами и снятии стружки на литой стали 2*10 мм². Скорость обратного хода составляет двойную скорость рабочего хода, которая равна 10 м/мин. Удельное сопротивление при страгивании принять F_СТР = 1800*10⁶ н/м². η_С= 0,7.

Решение:

1) Определяем мощность ЭД, принимая сечение q в м², а скорость страгивания υ в м/с:

Р = 1800*2*20*10⁶/ 1000*60**0,7*10⁵ = 17 кВт.

2) Выбираем ЭД постоянного тока параллельного возбуждения типа ПН-290; Р = 19 кВт; U = 220 В; n = 750÷1300 об/мин, что обеспечивает получение двойной скорости при обратном ходе.

Пример 5.

Определить мощность ЭД для перемещения суппорта токарного станка. Вес суппорта G = 540 кГ; скорость перемещения υ = 15 м/мин; коэффициент трения в направляющих μ = 0,1; Перегрузочная способность устанавливаемого ЭД λ_М = 1,6; к.п.д. передачи η_П= 0,1.

Решение:

1) Определяем мощность ЭД по перемещению суппорта:

Р = 540*0,1*15/ 60*102*1,6*0,1 = 0,83 кВт.

2) Предварительно выбираем ближайший по мощности ЭД типа АО-2 Р_Н = 1,1 кВт; 1400 об/мин; кратность пускового момента λ_П= 1,8.

3) Определяем пусковой момент выбранного ЭД:

М_П = λ_П*М_Н = 1,8* 975*1,1/ 1400 = 1,39 кГ м.

4) Определяем номинальное скольжение:

S_ном= n_o – n/n_o = 0,06

5) Определяем момент сопротивления при трогании с места, принимая коэффициент трения вдвое большим, чем при движении:

М_СО = 0,16*540*0,2*15/ 0,1*1500*(1 – 1,6*0,06) = 1,92 кГ м.

6) М_П выбранного ЭД меньше, чем М_СО, поэтому следует выбрать следующий по мощности ЭД, с Р_Н = 1,5 кВт; 1400 об/мин; λ_П = 1,8, который при проверке отвечает предъявляемым требованиям.

Пример 6.

Определить мощность и выбрать ЭД подачи стола горизонтально-расточного станка. Ходовой винт диаметром d_СР= 46 мм; угол наклона резьбы α = 3^о10′; вес стола 9800 н; вес детали 10 000 н; усилие рабочей подачи при резании 10400 н; передаточное число редуктора i = 12,04; к.п.д. редуктора η_Р= 0,885; площадь прилипания направляющих s = 800 см².

Решение:

1) Определяем вращающий момент на ходовом винте при рабочей подаче:

М_ХВ = 1044*0,046*tg (3^о10′ + 5^о43′) /2 = 36,4 н м, где ρ = arctg 0,1 = 5^o43′.

2) Находим усилие при трогании стола с места:

F_ПО = (9800 + 10000)*0,3 + 0,5*800 = 6340 н.

3) Определяем момент на х.в. при трогании стола с места:

М_ХВО = 6340*0,046*tg (3^о10′ + 16^о40′) /2 = 52,5 н м.

4) Определяем момент на валу ЭД при рабочей подаче:

М_Д = М_ХВ/iη_Р = 36,4/12,04*0,885 = 3,42 н м.

5) Мощность ЭД при намечаемой скорости вращения 1500 об/мин:

Р_Д = М_Дn_Д/ 9550 = 3,42*1500/9550 = 0,537 кВт.

6) Вводим коэффициент запаса k_З = 2 для учета ухудшения условий охлаждения ЭД при низких скоростях подачи, тогда Р_Д:

Р_Д = 2*0,537 = 1,074 кВт.

7) Выбираем ЭД типа МИ-42Ф; Р_Н = 1,6 кВт; U= 220В; n = 1500 об/мин; М_Н = 10 н м.

8) Проверяем выбранный ЭД на момент страгивания:

М_Д.ТР = М_ХВО/iη_Р = 52,5/12,04*0,855 = 5 н м.

9) М_Н> М_Д.ТР, 10 >5 н м.

Следовательно, ЭД выбран правильно.

Пример 7.

Определить мощность и построить нагрузочную диаграмму для строгального станка. Станок работает одновременно двумя резцами. Сечение снимаемой стружки 2*10 мм². Материал заготовки – литая сталь. Полная длина хода – 2,2м, длина заготовки – 1,8м. Скорость рабочего хода – 10м/мин, обратная – 20 м/мин. К.п.д. станка при указанной нагрузке – 0,7. Потери хх составляют 70% от полных потерь при номинальной нагрузке. В приводе используется шунтовой ЭД постоянного тока.

Решение:

1) Определяем усилие на резце:

F = q*K_P = 180*2*2*10 = 7200 кГ,

где К_Р – удельное сопротивление при резании (для стружки при заданном сечении и материале можно считать по справочным данным К_Р = 180 кГ/мм²).

2) Определяем мощность на резце:

Р_П = Fυ/ 102*60 = 7200*10/ 102*60 = 11,8 кВт.

3) Определяем мощность на валу ЭД при резании:

Р_Д = Р_П/η = 11,8/ 0,7 = 16,8 кВт.

4) Потери в станке при резании:

∆Р = Р_Д- Р_П = 16,8 – 11,8 = 5 кВт.

5) Потери хх составляют:

∆Р_ХХ = ∆Р*0,7= 3,5 кВт.

6) Потери хх при обратном ходе возрастают пропорционально скорости:

∆Р_ХХо = ∆Р*0,7*2 = 7 кВт.

7) Выбираем ЭД типа П-91 Р_Н = 25 кВт; n_Н =750 об/мин; n_О = 1500 об/мин; GD² = 4 кГм²; δ - коэффициент увеличения махового момента принимаем 1,1;

8) Находим номинальный момент ЭД при n_Н = 750 об/мин:

М_Н = Р_Н/n_Н = 975*25/ 750 = 32,5 кГм.

9) Момент, развиваемый ЭД при обратном ходе стола:

М_О = 975*25/ 1500 = 16,2 кГм.

10) Определим время разгона от 0 до скорости рабочего хода. Разгон осуществляется с помощью пускового реостата, величину пускового момента примем равной 2М_Н:

М_п1= 2*32,5 = 65 кГм.

11) Определяем статический момент сопротивления хх в период разгона по потерям хх:

М_с1= 975*∆Р_ХХ/ n_Н = 975*3,5 /750 = 4,7 кГм.

12) Динамический момент при разгоне будет:

М_Д1= М_п1 - М_с1 = 65 – 4,7 = 60,3 кГм.

13) Время разгона t₁:

t₁ = 0,00267δGD²n_Н/ М_Д1 = 0,00267*1,1*4*750/60,3 = 0,17с.

14) Время торможения определяем из условия, что тормозной момент равен пусковому. Торможение происходит путем замыкания якоря ЭД на тормозное сопротивление:

t₂ = 0,00267δGD²n_Н/М_Д2 = 0,00267*1,1*4*750/69,7= 0,14с, где М_Д2 = М_п1 + М_с1 =65+4,7= 69,7 кГм.

15) Определяем мощности в конце периода разгона и в начале периода торможения:

Р_Р= Р_Т = n_Н*2М_Н /975 = 750*65/ 975 = 50 кВт.

16) Определяем полное время рабочего хода стола из условия, что в период разгона и торможения стол проходит расстояние s₁, которое определяется по средней скорости движения в течение этих периодов:

s₁ = (υ_Н/2)*(t₁+ t₂) = (10/2*60)*(0,17 + 0,14) = 0,026 м. Остальной путь s₂ = 2,2 – 0,026 = 2,174 м.

t₃ = s₁*60/ υ_Н = 2,174*60/ 10 = 13 c. Из этого времени часть приходится на хх стола и часть на процесс резания. Последний промежуток времени определяется длиной изделия:

t₄ = 1,8*60/ 10 = 10,8 с.

Следовательно, хх при установившемся движении продолжается:

t₅ = t₃ – t₄ = 13 – 10,8 =2,2 c.

Можно принять, что половина этого времени следует непосредственно за разгоном ЭД, а вторая половина – перед процессом торможения:

T₆= t₇ = t₅/2 = 2,2/2 = 1,1 c.

Таким образом, длительность всего рабочего цикла будет:

T = t₁+ t₆ + t₄ + t₇ + t₂ = 0,17 + 1,1 + 10,8 + 1,1 + 0,14 = 13,31 c.

На основании расчетных данных строится график нагрузок для всего рабочего цикла стола (рис.1)

Скорость обратного хода согласно заданию в 2 раза превышает скорость рабочего хода. Увеличение скорости достигается, как обычно, уменьшением магнитного потока. Т.о., разгон ЭД в обратном направлении разделяется на два этапа. Сначала вводится пусковое сопротивление, причем число оборотов ЭД повышается от 0 до 750 в минуту. Затем вводится сопротивление в цепь возбуждения, благодаря чему число оборотов возрастает от 750 до 1500 в минуту.

Первый этап аналогичен пуску ЭД в рабочем направлении; принимая прежнюю кратность пускового момента, получим предельную мощность в конце этого участка разгона:

17) Р_Ро= 50 кВт и время разгона от 0 до 750 об/мин - t₈ = 0,17c.

Второй этап разгона до 1500 об/мин приходится вести при меньшем пусковом моменте, т.к. сохранение прежнего момента, при уменьшении МП, означало бы дальнейшее увеличение силы тока в якоре, которая уже на первом этапе равна двум номинальным. Такое чрезмерное увеличение тока, однако, недопустимо вследствие резкого ухудшения коммутации.

Если пусковой процесс вести при постоянном М_П, необходимо регулирующее сопротивление в цепи возбуждения вводит так, чтобы сила тока в якоре возрастала по мере ослабления МП, как это следует из формулы момента: М_Я = kФI_Я.

Как было определено ранее, номинальный момент, соответствующий числу оборотов n₂ = 1500, М_Н2 = 16,2 кГм. Для ускорения процесса пуска примем коэффициент кратности М_П, равный 2,5. Тогда:

18) М_п2 = 2,5 М_Н = 2,5*16,2 = 40,5 кГм.

19) Момент хх принимаем:

М_С2 = М_С1 = 4,7 кГм.

20) Динамический момент при разгоне:

М_Д2= М_п2 - М_с2 = 40,5 - 4,7 = 35,8 кГм.

21) Время разгона от 750 до 1500 об/мин:

t₉ = 0,00267δGD²(n₂– n₁)/М_Д2 = 0,00267*1,1*4*(1500 – 750)/35,8 ≈ 0,3 с.

22) Полное время разгона:

t₁₀ = t₈+ t₉ = 0,17+ 0,3 = 0,47с.

23) Мощность на втором этапе будет расти по мере разгона пропорционально числу оборотов ЭД. Наименьшая мощность в момент перехода с первого на второй этап разгона будет:

Р_Ро1= М_п2 n₁/ 975 = 40,5*750/ 975 ≈ 31 кВт.

24) Наибольшая мощность в момент окончания разгона:

Р_Ро2= 2 Р_Ро1 = 31*2 = 62 кВт.

Определим время торможения со скорости обратного хода до нуля. Торможение ЭД также осуществляется в два этапа. Сначала посредством выключения сопротивлений в цепи возбуждения обороты ЭД снижаются до 750 об/мин. Этот процесс протекает с рекуперацией ЭЭ в сеть. Затем якорь ЭД замыкается на тормозное сопротивление и обороты снижаются до нуля.

25) Считаем, что тормозной момент на первом этапе равен пусковому при разгоне от 750 до 1500 об/мин, т.е.:

М_т1 = М_п2 = 40,5 кГм.

26) Тогда соответствующий динамический момент:

М_ДТ = М_т1+ М_С2 = 40,5 + 4,7 = 45,2 кГм.

27) Отсюда время торможения до 750 об/мин:

t₁₁ = 0,00267δGD²(n₂– n₁)/М_ДТ = 0,00267*1,1*4*(1500 – 750)/ 45,2 = 0,22с.

28) Дальнейшее торможение аналогично торможению при рабочем ходе стола, и, следовательно, продолжительность его будет равна:

t₁₂= t₂ = 0,14с.

29) Полное время торможения:

t₁₃ = t₁₁+ t₁₂ = 0,14 + 0,22 = 0,36с.

Мощности, соответствующие отдельным моментам тормозного процесса, будут, очевидно, равны соответственным мощностям разгонного процесса, т.к. моменты приняты одинаковыми. Т.о., значения мощности будут следующими:

- в начале тормозного процесса Р_т1 = Р_Ро2 = 62 кВт;

- при переходе с первого на второй этапы торможения Р_т2 = Р_Ро1= 31 кВт;

- в начале второго тормозного этапа Р_То= Р_Ро = 50 кВт.

Отметим время установившегося движения на обратном ходе. Для этого определим путь, пройденный столом в течение пускового и тормозного этапов.

30) Полное время неустановившегося движения:

t₁₀ + t₁₃ = 0,47 + 0,36 = 0,83с.

Средняя скорость движения стола за это время равна половине обратной скорости, т.к. оба этапа происходят при постоянном ускорении.

31) Отсюда пройденный путь:

s₃ = (υ₂/2)*(t₁₀ + t₁₃) = (20/2*60)*0,83 = 0,14м.

32) Весь оставшийся путь:

s₄ = 2,2 – 0,14 = 2,06м.

33) Время, затраченное на этот путь: