Современном обществе. Проблемы выбора в экономике

Тема 1. ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ И ЕЕ РОЛЬ В

Лекция 13.

Линейные операторы, описывающие поведение элементов ИС заданные на функциональных пространствах.

В векторных пространствах каждый линейный оператор обладает некоторыми собственными значениями и их количество конечно.

В этих пространствах линейный оператор формализуется с помощью матриц. Если линейный оператор отображающий пространство входов n в пространство выходов m, то оператор А задаётся матрицей nxm.

Эти значения образуют спектр линейного оператора при этом не существует. Все остальные значения называются регулярными. В этом случае существует и этот оператор является ограниченным.

Для линейного оператора А существует ещё одна возможность. - существует но

Если существует, то называются регулярными значениями, а сам оператор называется «резолентой оператора А»

В

А

Устройство для поворота антенны.

- коэффициент смещения

- ошибка смещения

Надо чтобы была как можно меньше.

Вывод: Чтобы было меньше, нужно увеличить k.

Пример:

Элемент ИС задаётся оператором А.

А

x(t)

y(t)

элемент с переменным коэффициентом усиления.

Найти спектр этого линейного оператора.

Пример:

А

x(t)

y(t)

– импульсная переходная функция.

Найти: собственные значения оператора А.

Решение:

20.05.11

Сопряженные и самосопряженные линейные операторы, действующие в функциональных пространствах входов информационно-измерительных систем.

Понятие сопряженного оператора, действующего в функциональных пространствах входов, практически совпадает с понятием сопряженных векторов.

называют сопряженным к оператору A, действующего в функциональном пространстве входов, если для любых элементов пространства входов выполняется

– функциональное произведение сопряженных операторов.

Свойства сопряженных операторов:

1. - линейный оператор.

Док-во

2.

3.

Оператор называется самосопряженным если для выполняется

Утверждение. Сумма самосопряженных операторов также является самосопряженной (линеная комбинация).

Доказательство.

Пример.

Свойства самосопряженного оператора.

1.Линейные самосопряженные операторы имеют вещественное собственное значение.

α-вещественное

2.A – самосопряженный оператор.

3.На линейных самосопряженных операторах собственные элементы соответствующие различным собственным значениям ортогональны.

(

(

1. Возникновение и развитие экономической теории. Основные направления и школы экономической теории.

2. Предмет, метод и функции экономической теории.

3. Проблемы выбора в экономике. Границы производственных возможностей иЗакон возрастающих альтернативных издержек.

4. Использование экономической теории в хозяйственной практике и экономической политике.