Молекулярно-кинетическая теория и свойства дисперсных систем

Теоретически обоснованная интерпретация броуновского движения частиц дисперсной фазы была дана Эйнштейном (1905 г.) и Смолуховским (1906 г.). Молекулы среды (жидкости или газа) сталкиваясь с частицей дисперсной фазы, наносят большое число ударов со всех ее сторон. Для частиц большого размера (более 100 нм) число ударов велико и, по законам статистики суммарный импульс частицы близок к нулю. Кроме того, частицы с большой массой мало чувствительны к ударам. Для частиц меньших размеров повышается вероятность неравномерного распределения импульсов по координатам. В результате частицы могут приобретать поступательное, колебательное и вращательное движение.

Для количественного выражения броуноского движения Эйнштейн и Смолуховский ввели понятие среднего сдвига чатсицы, также называемого амплитудой смещения, и установили количественную связь между средним сдвигом частицы дисперсной фазы и коэффициентом диффузии дисперсионной среды:

где D – коэффициент диффузии;

t - время пробега частицы.

Исходя из диффузионного уравнения Эйнштейна:

где К_Б – константа Больцмана;

В – коэффициент трения, равный:

здесь r – средний радиус частицы дисперсной фазы;

h - коэффициент динамической вязкости дисперсионной среды.

Подставив значение коэффициента диффузии в уравнение (7.1), получим уравнение Эйнштейна-Смолуховского:

В истинных гетерогенных системах тепловым движением частиц можно пренебречь в силу больших размеров и инертности частиц. С уменьшением размеров до величин, соответствующих ультрамикрогетерогенной дисперсности явление броуновского движения частиц приобретает значительный масштаб; частицы постепенно теряют свойство фазы – независимость термодинамических свойств от количества фазы. Для истинных дисперсных систем правило фаз Гиббса имеет вид:

Для ультрамикрогетерогенных систем этот вид уравнения справедлив, если рассматриваются свойства, обусловленные гетерогенностью и дисперсным состоянием вещества. При анализе свойств, аналогичных свойствам истинных растворов (коллигативные свойства) и не зависящим от гетерогенности и дисперсности системы, используют правило фаз Гиббса в традиционном виде.