Частотные показатели качества

Для определения частотных показателей качества требуется построение АФХ разомкнутой системы и АЧХ замкнутой системы.

По АФХ определяются запасы: DA - по амплитуде, Dj - по фазе.

Запас DA определяется по точке пересечения АФХ с отрицательной действительной полуосью (см. рисунок 1.49).

Для определения Dj строится окружность единичного радиуса с центром в начале координат. Запас Dj определяется по точке пересечения с этой окружностью.

По АЧХ замкнутой системы определяются показатели колебательности по заданию М и ошибке М_Е как максимумы соответственно АЧХ по заданию и АЧХ по ошибке.

Рисунок 1.50

Для построения АЧХ по заданию необходимо определить передаточную функцию замкнутой системы по заданию Ф_з(s), сделать подстановку s = j^.w и построить по ней АЧХ (см. рисунок 1.50, а). Построение АЧХ по ошибке аналогично, но соответственно берется передаточная функция по ошибке Ф_Е(s) (см. рисунок 1.50, б).

Значениям максимумов АЧХ соответствуют резонансные частоты w_р (для АЧХ по заданию) и w_Е (для АЧХ по ошибке).

К показателям колебательности, а также к запасу по амплитуде предъявляются требования минимальности. Запас по фазе, наоборот, должен быть максимально большим.