Законы динамики

Первый закон Ньютона или закон инерции – всякое тело находится в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока воздействие со стороны других тел не заставит его изменить это состояние. Если под телом подразумевать материальную точку, то в математической форме закон записывается так:

или ,

то есть движение тела происходит изолированно от всякого внешнего воздействия или по инерции.

Свойство тел сохранять состояние покояили равномерно-прямолинейного движения и называется инерцией.

Скалярная величина, являющаяся мерой инерции тела в поступательном движении, называется массой тела. Чем медленнее меняет тело свое механи­ческое состояние под действиемсилы, тем больше масса, т. е. масса тела служит мерой его неподатливостисилам. Масса тела физическая величина, являющаяся одной из основных характерис­тик материи, определяющая ее инерционные (инерционная масса) и гравитационные (гравитационная масса) свойства. Единицей измерения массы в системе СИ является килограмм.

Теория относительности Эйнштейна устанавливает новые свойства массы, прежде всего то, что масса не является постоян­ной величиной, а зависит от скорости движения. Формула, уста­навливающая зависимость массы от скорости, записывается:

где – масса покоя; – скорость тела; с – скорость света.

При скоростях, много меньших скорости света, масса практичес­ки является величиной постоянной. В этой же теории устанавли­вается неразрывная связь массы и энергии, выражаемая форму­лой:

,

которую называют законом взаимосвязи массы и энергии. Из него следует, что любой энергии соответствует некоторое вполне определенное количество массы, и наоборот: всякой массе соответствует определенная энергия. Следователь­но, энергия всегда присуща определенной материи. Это положе­ние в корне опровергает идеалистические выводы из теории от­носительности о том, что материя может превращаться в энер­гию. Первый закон Ньютона справедлив не во всякой системе от­счета, а в инерциальной. Инерциальных систем существует беско­нечное множество. Опытным путем установлено, что система от­счета, центр которой совмещен с Солнцем, а оси направлены на соответствующим образом выбранные звезды, является инерциаль­ной (гелиоцентрической). Система, связанная с Землей, не будет строго инерциальной (из-за суточного вращения вокруг собствен­ной оси и вращения вокруг Солнца), но в пределах допустимой точности ею можно пользоваться. Во втором законе Ньютона фигурируют две физическиеве­личины: масса и сила.

Сила – векторная величина, являющаяся мерой механического воздействия на тело со стороны других тел или полей, в результате которого тело получает ускорение или изменяет свою форму и размеры (деформируется).

Второй закон Ньютона – основной закондинамики поступательного движения – отвечает на вопрос, как изменяется механическое движение те­ла под действием приложенных сил, и записывается:

,

где– результирующая сила (). Ускорение, приобретаемое телом, прямо пропорционально равно­действующей всех сил, прилаженных к телу, обратно пропорцио­нально массе и совпадает по направлению с равнодействующей силой.

Отсюда можно сделать еще одно определение для силы. Сила – причина ускорения тела. Второй закон Ньютона можно за­писать в виде:

В механике большое значение имеет принцип независимости действия сил: если на материальную точку действует одновременно несколько сил, то каждая из этих сил сообщает материальной точке ускорение согласно 2-му закону Ньютона, как будто других сил не было. Это дает право силы разлагать на составляющие, что упрощает решение задач.

Единицей измерения силы в системе СИ является ньютон. Второй закон Ньютона можно записать и в ви­де дифференциального уравнения движения тела:

или .

Импульсом или количеством движения тела – вектор, равный произведению массы тела на ее скорость .

Тогда основной закондинамики точки в общем виде можно запи­сать:

,

то есть производная импульса точки по времени равна результирующей всех сил, действующих на точку.

Третий закон Ньютона подчеркивает двухсторонний характер силы, т. е. характер взаимодействия. Он формулируется: если одно тело действует на другое с силой , то, в свою очередь, и второе тело взаимодействует на первое с силой , равной силе и направленной в противоположную сторону по прямой, соединяющей эти тела: . Этот закон утверждает равенство сил, которые приложены к различным телам и никогда не уравновеши­вающие друг друга. Так, например, при полете ракеты имеет место взаимодействие ракеты и газа, вытекающего из нее.