Лекция №13. Тема: Магнитное поле. Закон Био-Савара-Лапласа

Тема: Магнитное поле. Закон Био-Савара-Лапласа. Взаимодействие токов. Закон Ампера. Магнитная индукция. Силовые линии. Магнитное поле прямого и кругового токов. Циркуляция индукции магнитного поля. Закон полного тока. Магнитное поле соленоида

Магнитным полем будем называть материальную среду, в ко­торой действуют магнитные силы. Магнитные поля создаются дви­жущимися электрическими зарядами, следовательно, вокруг любо­го проводника с током возникает магнитное поле, направление которого определяется по правилу правого буравчика.

Магнитный момент: Рm = IS, о произведение силы тока I, протекающего по контуру, на величину его площади S.

= P_m , где – единичный вектор.

Единицей измерения в системе СИ будет А ^. м².

Внешнее магнитное поле оказывает ориентирующее действие на контур. Направление положительной нормали примем за направление поля.

Схема контура электрической цепи

Если контур повернуть так, что направление нормали и поля не совпадут, то возникнет вращательный момент М, стремящийся вернуть контур в положение равновесия. Величина момента зависит от угла a между нормалью и направлением поля, достигая максимального значения M_max при a = . Отношение для всех контуров одно и то же в данной точке поля, поэтому может быть принято за его количественную характеристику.

Физическая величина, определяемая отношением максимального вращательного момента, действующего на контур, к магнитному моменту контура называется магнитной индукцией и обозначается В. = . Магнитная индукция – величина векторная. Размерность единицы измерения магнитной индукции Тл – Тесла.

Тесла – это магнитная индукция такого магнитного поля, в котором на контур площадью 1 м² и силой тока 1А действует вращательный момент в 1 Нм.

Векторявляется силовой характеристикой поля и в этом смысле подобнен вектору напряженности электрического поля. Наряду с для описания магнитного поля вводится величина называемая напряженностью магнитного поля. Для вакуума она составляет: = , где m₀ – магнитная постоянная, в системе СИ равная 12,6 × 10^-7 Н/А². – не зависит от среды и в этом смысле аналогична вектору электрического смещения . Единицей напряженности в системе СИ является 1А/м.

Для наглядного изображения магнитных полей применяется метод силовых линий или линий магнитной индукции. Магнитной силовой линией называется кривая, касательная к которой в каждой точке совпадает с направлением вектора в этих точках поля.

Магнитные силовые линии всегда замкнуты в отличие от силовых линий электростатического поля.

Магнитный поток Ф_m – это физическая величина, численно равная произведению магнитной индукции В на величину площадки, через которую определяется поток S, и на косинус угла a между направлением вектора и направлением положительной нормали к площадке:

Ф_m = B S Cosa = Bn S.

Единица измерения Вебер (Вб).

Величина, определяемая отношением магнитного потока в веществе Ф_m к магнитному потоку в вакууме Ф₀, называется относительной магнитной проницаемостью данного вещества:

m = Ф_m / Ф_0.

m – величина безразмерная.

Для любой среды вектор связан с вектором соотношением = m m₀. Магнитный поток, проходящий через произвольную замкнутую поверхность, равен нулю: = 0, и это позволяет утверждать, что в природе нет магнитных зарядов.

Плотность энергии магнитного поля выражается:

W = B H.

Магнитное поле действует не только на проводники с током, но и на отдельные электрические заряды, движущиеся в поле. Выражение для силы, действующей на заряд в этом случае имеет вид:

= gSina,

где V – скорость частицы несущей заряд; B – индукция поля; a – угол между направлениями индукции и скорости перемещения частицы в магнитном поле. Эта сила носит название силы Лоренца.

В векторной форме данную зависимость можно представить так: то есть вектор равен произведению векторов и .

В общем случае на движущуюся заряженную частицу, помимо магнитного поля, может еще действовать и электрическое поле, напряженность которого . Тогда результирующая сила , действующая на заряд, равна векторной сумме:

= g+ g [].