Плоскости проекций. Метод вращения вокруг оси параллельной

Метод вращения вокруг оси параллельной

Рассмотрим этот способ на примере определения угла между пересекающимися прямыми (рис.35). Рассмотрим две проекции пересекающихся прямых а и в которые пересекаются в точке К. Для то чтобы определить натуральную величину угла между этими прямыми необходимо произвести преобразование ортогональных проекций так, чтобы прямые стали параллельны плоскости проекций. Воспользуемся способом вращения вокруг линии уровня - горизонтали. Проведем произвольно фронтальную проекцию горизонтали h2 параллельно оси Ох, которая пересекает прямые в точках А2 и В2. Определив проекции А1 и В1, построим горизонтальную проекцию горизонтали h1. Траектория движения всех точек при вращении вокруг горизонтали - окружность, которая проецируется на плоскость П1 в виде прямой линии перпендикулярной горизонтальной проекции горизонтали.

Рис. 35. Определение угла между пересекающимися прямыми, вращением вокруг оси параллельной горизонтальной плоскости проекций

Таким образом, траектория движения точки К1 определена прямой К1О1, точка О -центр окружности - траектории движения точки К. Чтобы найти радиус этой окружности найдем методом треугольника натуральную величину отрезка КО.Продолжим прямую К1О1 так чтобы |КО|=|О1К*1|. Точка К*1 соответствует точке К, когда прямые а и в лежат в плоскости параллельной П1 и проведенной через горизонталь - ось вращения. С учетом этого через точку К*1 и точки А1 и В1 проведем прямые, которые лежат теперь в плоскости параллельной П1, а следовательно и угол j - натуральная величина угла между прямыми а и в.