Тело, поглощающее все частоты (длины волн), падающие на его поверхность называется абсолютно черным

Поглощательной способностью тела (спектральным коэффициентом поглощения) называется физическая величина численно равная отношению количества энергии, поглощенной единицей площади данного тела в единицу времени в единичном интервале частот, к количеству энергии падающей в единицу времени на эту же поверхность в том же интервале частот.

Излучательной способностью тела (спектральной плотностью энергетической светимости) называют физическую величину численно равную количеству энергии, уносимой с единицы площади в единицу времени волнами, частоты которых заключены в единичном интервале частот.

Энергетическая светимостьчисленно равна количеству теплового излучения (энергии), испускаемого с единицы площади в единицу времени по всем направлениям телесного угла 2при данной температуре в интервале частот (длин волн) от0 до..

.

Энергетическая светимость и излучательная способность связаны между собой соотношением:

Поскольку спектр излучений можно характеризовать не только частотой, но и длиной волны, которые связаны между собой соотношением:

, где с- скорость света в вакууме,

то излучательные способности по частоте и длине волны соотносятся между собой

Пусть в некоторой изолированной полости, стенки которой поддерживаются при постоянной температуре Т, вещество стенок и излучение находятся в равновесии. В этом состоянии энергия излучения будет распределена в объеме полости с определенной равновесной плотностью , в виде совокупности стоячих волн. Спектральное распределение этой энергии можно характеризовать спектральной плотностью энергии излучения , которая равна:

.

Следовательно:

.

Из термодинамических соображений следует, что равновесная плотность излучения зависит только от температуры и не зависит от свойств самой полости.

Излучательная способность абсолютно черного тела связана со спектральной плотностью равновесного теплового излучения соотношением:

, где с- скорость света в вакууме.

Энергию, падающую. на элементарный участок поверхности dS за бесконечно малый промежуток времени dt в единичном интервале частот , можно определить соотношением:

,

где - спектральная освещенность данной поверхности.

С другой стороны .

Учитывая равновесность теплового излучения, можно записать, что при данной температуре , получим:

.

Для абсолютно черного тела ,

где излучательная способность абсолютно черного тела.

В результате получим:

Полученное выражение называется законом Кирхгоффа.