Определение напряжений при растяжений стержня на площадках расположенных под углом к оси стержня

Определим напряжения, возникающие на некоторой наклонной площадке, со­ставляющей угол a с плоскостью нормального сечения, найдем и .

Т.о. нормальные и касательные напряже-ния являются функцией α, т.е. зависят от ориентации площадки. Из этого выражения (*) следует, что

Максимальные и минимальные (экстремальные) нормальные напряжения называют главными напряжениями, а площадки, на которых действуют главные напряжения, называют главными площадками. Т. о. при растяжении стержня все площадки расположенные под α=0◦ α=90◦ являются главными площадками. На площадках расположенных под углом β=α+90◦,можно записать Согласно (*)

Т.о., сумма нормальных напряжений на взаимно перпендикулярных площадках величина постоянная. Количество главных напряжений определяет вид напряженного состояния, при растяжении имеем одно главное напряжение (≠0), поэтому растяжение относится к линейному (одноосному) напряженному состоянию. Условие прочности . В этом случае σ – действующее напряжение или рабочее напряжение, [σ] – допускаемое напряжение,- коэффициент запаса, =>произойдет разрушение;

При растяжении и сжатии

Для различных видов деталей коэффициент запаса различны. S=1,4…1,6- для «пластичных» материалов,

.

S=1,4…1,6- для «хрупких»материалов,