Лекция 7 – 25.10.11

При разработке методики следует стремиться получить в опытах данные, которые не только устанавливают закономерности развития явлений, но и помогают найти объяснение этих закономерностей, их причины и физическую основу явления. Чем полнее и продуманнее составленной методикой исследования, тем легче выполнить исследования; ясность, точность и достаточно подробное изложение особенно важны в тех случаях, когда в исследовании принимает участие группа работников.

Относительная ошибка результата вычислений должна отвечать относительным ошибкам измерений. На основании общих соображений о точности измерений подбирают измерительную аппаратуру, изучают ее конструкцию, точность, приемы использования и разрабатывают частные методики по способам измерений. Цель частных методик – получить необходимые данные и обеспечить наибольшую точность измерений с данной аппаратурой. В частных методиках по способам измерений нужно подробно указать: что измерять, при каких условиях, как, кто и когда измеряет, где ставят датчики или приборы, по какой форме записывают результаты отдельных измерений. Эти записи ведут в полевом или лабораторном журнале.

Планирование, подготовка и проведение опытов

Количество опытов

Экспериментальное исследование может состоять из одной или нескольких серий опытов. Следует руководствоваться положениями определяющими общее количество опытов (как сумму разовых измерений и отметок) в каждой серии. Необходимо такое количество опытов, которое достаточно выявило бы кривые функциональных зависимостей, то есть следует определить такое минимальное количество опытных точек, которое хорошо представляло бы кривую. Поэтому предполагаемый характер кривых функциональных зависимостей фактически определяет количество опытов. Положение прямой вполне определяется двумя точками. Если исследователь уверен в том, что данная зависимость прямая он назначает два опыта с достаточным промежутком между ними, чтобы увеличить точность положения прямой. Если кривые более сложные для них применяют следующие правила: рассматривая сложную кривую, как комбинацию кривых, описать каждых перегиб прямой по меньшей мере тремя опытами; каждый участок близкий к прямолинейному – двумя опытами, и близко к назначенным приделам поставить два концевых опыта. Если требуется установить не только общие закономерности, но и возможно более точно численные значения функций, каждый перегиб прямой должен быть обоснован минимум 5 опытами. К такого рода кривым относятся кривые характеристики двигателей, так как по их численным значениям оценивают конструкции. Особо тщательно должны изучаться резкие перегибы кривых или скачкообразные изменения развития явления, так как эти перегибы или скачки могут характеризовать переход количественных изменений в качественные. И обычно бывает важно наиболее точно определить момент такого перехода. Так же необходимо считаться со случайными ошибками опыта. Для уменьшения значения таких ошибок опыты целесообразно повторять и брать среднюю арифметическую. Из теории ошибок известно, что количество опытов (или измерений одной и той же величины) зависит от стандарта измерений и заданной надежности результата. Здесь под надежностью подразумевается вероятность получения тех же результатов при новых измерениях этой же величины или вероятность тех же результатов при повторении опытов в аналогичных условиях. Чем больше относительные колебания результатов и чем большую надежность опыта желательно получить, тем больше должно быть повторностей. В таблице показана зависимость между необходимым числом повторностей опыта (измерения) и заданными надежностями относительной ошибки.

Для того чтобы найти по этой таблице необходимое количество опытов (измерений одной и той же величины), необходимо задаться надежностью Н, ошибкой Δ взятой в долях стандарта σ. Абсолютные значения стандарта зависят от точности измерительного прибора, поэтому надежность измерений зависит как от точности измерительного прибора, так и от количества измерений. Чтобы добиться желаемой надежности выгоднее увеличить точность прибора, а не количество измерений. Например, пусть при измерении менее точным инструментом какого либо размера стандарт равен 0,90мм, а более точно - 0,15мм. Пусть допустимые ошибки измерений при надежности 0,95 должна бать не более 0,30мм, то есть одна треть стандарта при измерении менее точном и два стандарта при измерении более точным инструментом. По таблице узнаем, что в этих условиях требуется более 27 измерения менее точным и всего 4 – более точным. Рассматривая таблицу можно видеть как быстро растет повторность опытов (измерений) при увеличении надежности и точности опытов. Высокую точность измерений одной и той же величины дает возможность значительно уменьшить их количество, при заданной надежности или повысить надежность при заданной повторности.

Не всегда возможно увеличить количество трудоемких или дорогих опытов. Если точность их известна по таблице устанавливают результатов, а при подготовке и проведении опытов обеспечивают высокую точность измерений. В тех случаях, когда нет нужных данных и нельзя установить необходимую повторность, а затраты на поисковые опыты будут не меньше, чем на основные, часто принимают тройную повторность как минимальную.

Обработка экспериментальных данных

Задачи обработки опытных данных