Моделдер кластары

Лекция

Кіріспе.

Эконометрика пәні нысаны.

Экономикалық заңдылықтар экономикалық көрсетіштер мен олардың математикалық моделдерінің байланыстары түрінде беріледі. Мұндай тәуелділіктер және моделдер тек нақты статистикалық ақпараттарды ішкі байланыстар мен кездейсоқ факторларды есептей отырып өңдеу арқылы алынады.

Эконометрика - экономикалық сандық заңдылықтар мен өзара тәуелділіктерді математикалық статистика әдістерімен зерттейтін ғылым.

Эконометриканың мақсаты - экономикалық заңдылықтарды эмпирикалық жолмен табу.

Эконометриканың тапсырыстары - экономикалық моделдер құру және олардың параметрлерін бағалау, экономикалық көрсеткіштердің қасиеттері және олардың байланыстарының түрі туралы болжамдарды тексеру.

Эконометрикалық талдау негізделген экономикалық шешімдерді қабылдауға жағдай жасай отырып, экономикалық талдау мен болжауға негіз болады.

Ақпараттар түрлері.

Экономикалық құбылыстарды моделдеу негізінде екі түрлі ақпараттар түрлері қарастырылады. Олар кеңістік және уақыттық ақпараттар.

Кеңістіктік ақпараттар -әртүрлі бір типті объектілердің (фирмалар, региондар, ж.т.б.), бір мезгілде (кеңістік бойынша қима) алынған экономикалық көрсеткіштері бойынша алынған ақпараттар. Мысалы, бір мезгілдегі әртүрлі фирмалардың өндіру көлемі, жұмысшылар саны, табыстары туралы ақпараттар.

Уақыттылы қатарлар - әртүрлі мерзімдегі (уақыт бойынша қима) бір құбылысты сипаттайтын ақпаратттар. Мысалы, инфляция,орташа табыс туралы әр квартал бойынша ақпарат, соңғы жылдардағы ұлтық табыс туралы ақпарат.

Кез-келген экономикалық ақпарат бір экономикалық құбылыстың сипаттамасы болады. Олар бәрін бірдей сырттай бақылауға болмайтын көптеген факторлардың жиынының әсерінен қалыптасады.

Эконономикалық ақпаратттар табиғаты статистикалық болғандықтан олардың сұрыптауына және талдауына арнайы әдістер қолданады.

Моделдерді негізгі үш кластарға бөлуге болады. Олар- уақытылы қатарлар моделдері, бір теңдеулі регрестік моделдер және бірмезгілді моделдер жүйесі.

Уақытылы қатарлар моделдеріне тренд және маусымдық моделдер жатады.

Көрсеткіш деңгейінің ұзақ уақыт мерзімінде тиянақты өзгеруін тренд дейді. Көрсеткіш деңгейінің тиянақты жыл бойғы тербелісін маусымдық модел сипаттайды.

Сондай-ақ бұл класқа көптеген күрделірек моделдер жатады. Мысалы, адаптипті болжау моделі, авторегрессті модел осы класқа кіреді.

Бір теңдеулі регрестік моделдерде анықталатын айнымалы анықталған айнымалылардың функциясы ретінде қарастырылады.Мысал ретінде тауар бағасына тәуелді сұраныс моделін алуға болады.

Регресстік моделдер функцияларының түріне қарай сызықтық және сызықтық емес болып екіге бөлінеді. Сызықтық регресстік моделдерді бағалайтын және талдайтын эффективті әдістер бар.

Бір уақытылы теңдеулер жүйесі әрбіреуінде анықталған айнымалылармен қатар басқа теңдеулердің құрамында бар анықталмаған айнымалылар бар тепе-теңдіктерден және регресстік теңдеулерден тұратын жүйелермен сипатталады.

Мысал ретінде табысты құрайтын моделді алуға болады. Барлық үш моделдер классы экономикалық құбылыстарды моделдеу кезінде қолданылады.

Моделдерді бағалау.

Экономикалық модел құрылғаннан кейін оның нақты экономикалық ақпараттармен сәйкестігін (қайшылыққа келмейтіндігін) тексеру керек. Мұндай жағдайда талдаудың екі деңгейін, яғни теоретикалық және эмпирикалық талдауды ажырату керек.

Теоретикалық деңгейде экономикалық көрсеткіштердің барлық мәндері (бас жиын) белгілі деп есептейміз. Бас жиынның статистикалық қасиетттерін біле отырып, немесе болжай отырып, моделдің параметрлерін теория түрінде анықтауға болады.

Эмпирикалық деңгейде экономикалық көрсеткіштердің тек таңдамалы мәндерін (таңдамалы жиын) біле отырып, моделдің параметрлерінің дәл мәндерін таппай-ақ, оларды тек бағалауға болады. Мұндай бағалаулар кездейсоқ болады.

Бағалаудың мақсаты. Бас жиыннның белгісіз параметрлерінің мүмкіндігінше дәл мәндерін табу.

Қосу амалы

шамасының қабылдайтын мәндері болсын. Олардың әрқайсысын түрінде жазуға болады. Осы мәндердің қосындысын

түрінде жазуға болады. Қосынды өзінің параметрлеріне тәуелсіз, яғни.

Осы мәндердің квадратттарының қосындысы

түрінде жазылады.

Сол сияқты төмендегі белгілеулерді кіргіземіз:

- шамасының орта мәні.

- шамасының орта мәні.

- шамасының орта мәні.

теңсіздігі әрқашан орындалады.

Қосу амалының ережелері (a,b-тұрақты сандар):

1.;

2.;

3.;

4.;

5.;

6.;

7..

Кездейсоқ оқиғалар. Ықтималдықтардың классикалық анықтамасы.

Кездейсоқ оқиға деп белгілі бір жағдайда пайда болатын немесе пайда болмаған оқиғаны атаймыз.

Берілген сынақта міндетті түрде пайда болатын оқиғаны ақиқатты оқиға дейміз.

Берілген сынақта пайда болмайтын оқиғаны мүмкін емес оқиға дейміз.

Қандайда бір сынақ нәтижесі теңмүмкіндікті болса, онда оған саны сәйкес келуді. Мүндай тең мүмкіндікті элементар оқиға деп атаймыз. А оқиғасының классикалық ықтималдығы деп оқиғаның орын алуына себебші нәтижелер санының барлық теңмүмкіндік нәтижелер (элементар нәтижелер) санына қатынасын айтады ж»не келесі түрде өрнектейміз:. Мүндағы, n барлық теңмүмкіндік нәтижелер саны және m А оқиғасын құрайтын нәтижелер саны. Сонымен, n- бірдей ықтималдықпен орындалатын оқиғалардың саны болсын, олардың ішінде m-оқиғалардың бәреуі орындалса А оқиға орындалатын болсын, онда A оқиғасының ықтималдығы деп Р (А) санды атаймыз.

Екі A және B оқиғаларының қосындысы деп, кемінде біреуі пайда болатын оқиғаны атаймыз.

Екі A және B оқиғаларының көбейтіндісі деп, A немесе B оқиғаларының біреуі пайда болуымен анықталатын оқиғаны атаймыз. Ықтималдықтың анықтамасы бойынша:

1⁰ .Мүмкін емес оқиғаның ықтималдығы нөлге тең.

2⁰.Ақиқат оқиғаның ықтималдығы бірге тең.

А оқиғасы пайда болмағанда орындалатын оқиғаны - қарама – қарсы оқиға дейміз.

Анықтамадан

1) - ақиқат.

2) - мүмкін емес.

Ықтималдықтың қасиеттері:

1. 0 ≤ Р(А) ≤ 1.

2. А- ақиқатты оқиға болса, онда Р(А) = 1.

3. А- мүмкін емес оқиға болса, онда Р(А) = 0.

4. Егер А және В оқиғалары үйлесімсіз болса, онда Р(А+В) = Р(А)+ Р(В).

5. Егер А және қарама қарсы оқиғалар болса, онда Р() = 1 - Р(А).

1. Теорема: қарама – қарсы оқиға ықтималдығы тең: