Критерий Найквиста. Необходимость запаса устойчивости определяется следующими условиями: Отбрасывание нелинейных слагаемых при линеаризации. Необходимость запаса устойчивости определяется следующими условиями: Отбрасывание нелинейных слагаемых при линеа

5 6 7 8 9 10 11

Критерий Михайлова

Критерий Гурвица

Критерий Рауса

Запас устойчивости САУ

Необходимость запаса устойчивости определяется следующими условиями:

Отбрасывание нелинейных слагаемых при линеаризации.
Коэффициенты, входящие в уравнение, описывающее САУ, определяются с погрешностью.
Устойчивость исследования для типовых систем при типовых условиях.

Чтобы смоделировать запас устойчивости, необходимо, чтобы элементы первого столбца были больше какой-то фиксированной величины ε>0, называемой коэффициентом запаса устойчивости.

Запас устойчивости определяется аналогично запасу устойчивости Рауса, только ε характеризует значение определителя Гурвица.

Вписывается окружность ненулевого радиуса с центром в точке О (0; 0). Запас определяется радиусом этой окружности. Система неустойчива при нарушении критерия Михайлова или при пересечении кривой Михайлова с окружностью.

Здесь критической является точка (-1; j0), следовательно, вокруг этой точки строится запретная зона, радиус которой будет представлять коэффициент запаса устойчивости.

15. Понятие о качестве процесса управления.

Качество процесса управления определяется поведением автоматической системы при переходе с одного режима работы на другой. Различают следующие основные показатели качества процесса управления: колебательность переходного процесса, максимальное отклонение (перерегулирование) управляемой переменной от заданного значения, точность, время переходного процесса.

Изменение выходной координаты в переходном режиме называют переходным процессом. Переходный процесс определяется решением дифференциального уравнения в виде

(6.1)

где – принужденная составляющая, обусловленная отработкой задающего воздействия,
– переходная (свободная) составляющая, обусловленная отработкой системой ненулевых начальных условий.

В общем случае этот процесс представляет собой сложное движение, характер которого зависит от поведения переходной составляющей и от формы начального участка принужденной составляющей. Для практики важно знать, как быстро система входит в установившийся режим, как велики перерегулирования во время переходного процесса и т. д., т. е. в понятие качества САУ нужно включить качество переходных процессов.

После окончания переходных процессов в системе устанавливается режим, когда с той или иной степенью точности выходная координата следует за задающим воздействием. На характер изменения выходной координаты в установившемся режиме существенное влияние оказывает форма воздействий. Иными словами, качество одной и той же системы зависит от характера приложенных к ней воздействий. Качество системы в установившемся режиме зависит также от ее структуры и параметров, поэтому, чтобы характеризовать свойства системы, в общее понятие качества надо включить и оценку качества установившегося режима.

Методы оценки качества процесса управления могут быть самыми различными, но определяются они в основном тремя факторами. Во-первых, они зависят от выбора критерия качества (когда систему считать «хорошей», а когда «плохой»); во-вторых, от исследуемого режима работы системы (в переходном режиме ошибки управления намного больше, чем в установившемся, а значит, и методы исследования должны быть разные); в-третьих, от характеристик воздействий.

Вследствие неидеальности реальной САУ ухудшается ее качество, т. е. реальная выходная координата всегда отличается от желаемой Ошибка управления входит в некоторый функционал , называемый оценкой точности. Функционал может иметь самую разнообразную форму, выбор которой зависит от смысла задачи и метода ее решения. Наиболее простое значение функционала: .