Волны и волновые явления, их свойства

Механические, электромагнитные, световые. Оптика. Геометрическая оптика. Школьный курс.

Положим, существует некоторая величина, которая прямо пропорциональна скорости, при умножении на которую некоторой длины и получается скорость. Эта величина есть частота. В механике мы уже говорили о ней. Теперь, что мы можем сказать о длине, что это такое? Данная величина – есть длина волны. Её обозначают через λ

Здесь через «c» обозначается скорость распространения волны. Для механических волн, также, как и для световых, можно выделить место, которое мы имеем право назвать тенью. Тень – участок, куда не попадают никакие волны данного тела. Стоит сделать замечание, препятствие может быть тенью для одного типа волн, при этом совершенно прозрачно для другого типа волн. Положим бассейн с абсолютно прозрачными стенками, которые полностью поглощают любую механическую энергию. Он является препятствием для волн сплошной сред. Однако, так как он абсолютно прозрачный, он не является препятствием для световых волн

Важно отметить, для любых типов волн. Мы ставим препятствие в виде среды, которая не поглощает излучение, по пути распространения волны. Тогда падающая на эту среду волна заставляет порождать вторичные волны. Если это, например, стрежень, то возникает плоская сферическая волна, то есть по сути дела «круговая волна». Данная волна распространяется во все стороны. Вторичные волны, которые идут на встречу распространения волн называются – отраженными. Если волны амплитуда отраженной волны совпадает с амплитудой падающей волны – такая волна называется стоячей. Если же у сонаправленной, с падающей, вторичной волной амплитуда имеет противоположную амплитуду относительно падающей, то две волны гасятся. Противофазные волны полностью уничтожают друг друга

Укажем о главной идеей геометрической оптики. Угол падения волны равен углу отражения волны. Синус угла падения равен синусу угла преломления, умноженного на коэффициент преломления. Также данное отношение углов равна отношению скоростей в различных средах. Элементарное доказательство появляется из рассмотрения двух подобных прямоугольных треугольников. Отношение синусов есть коэффициент преломления, который также численно равен отношению скоростей, или

Мы уже говорили, что такое колебания. Общее определение колебаний подходит для любого раздела физики. Если колебания в точности повторяются через некоторое время – есть циклическая функция

Число колебаний есть отношение времени всех колебаний ко времени одного полного колебания. Колебания, которые можно описать при помощи циклических функций есть периодические колебания. Если колебания можно привести под законы тригонометрический функций, то данные колебания – гармонические. Амплитуда гармонических колебаний также подчиняется тригонометрическим законам, а значит её можно вычислить по обобщенной теореме Пифагора. Так результирующая амплитуда будет завесить и от фазы , и от фазы , а также от косинуса разности фаз. Тогда имеем,

Осциллятор – колебательная система. Еще раз о типах колебаний: свободные колебания – колебания под действиями внутренних сил. Вынужденные колебания – колебания под действием внешних сил. Автоколебания – незатухающие колебания, которые происходят без внешнего периодического воздействия, за счёт внутреннего источника энергии. Незатухающие колебания, колебания, которые не испытывают силы сопротивления

Условия существования свободных колебаний – при отклонении от положения равновесия, должна возникать величина, возвращающая в положение равновесия. Силы сопротивления при этом пренебрежимо малы

Мы говорим спектр – набор всех собственных частот волн. Собственная частота волны – набор всех частот волн, на которых способно колебаться тело (сплошная среда). Интенсивность волны – энергия, переносимая волной через единицу поверхности, перпендикулярной направлению распространения волны за единицу времени

Если мы умножим интенсивность на единичный вектор – это будет вектор Умова. Мы говорим, связь интенсивности и объёмной плотности энергии мы можем представить в виде

Начнем с рассмотрения механических волн. Положим несколько грузов, которые стоят в цепочку друг за другу. Грузы соединены пружинами между собой. Мы начинаем крайний левый груз двигать вправо, к следующему грузу. Мы сжимаем пружины. Сжатая пружина уже будет воздействовать и на первый груз, и на второй. Если мы неподвижно закрепим в новом положении крайний левый груз, то сила позволит колебаться следующий груз, итак до последнего. Однако, колебания будут запаздывать. Более того, каждый груз, кроме 1-го, приобретет импульс, который заставит пружину растянуться, после чего сила упругости заставит груз двигаться обратно. Мы видим растяжение – сжатие пружин. Это и есть механическая волна. В зависимости от способа смещения, мы можем добиться колебаний грузов определенным образом

Итак, волна – колебания, которые распространяются в течение времени. Если колебания совпадают с направлением смещения частиц, то такая волна – продольная, существует в любом типе сплошной среды. Если направление смещения волн находятся поперек их распространения – волна поперечная, существует только в твердых телах. Это две фундаментальные волны. Мы говорим об отражении волн как о возможности смены направления распространения волн. Мы говорим называем смещение «вектор s». Колебания во времени от начала отсчёта, то есть (0;t)

Волновое число равно сдвигу фаз колебаний, отстающих на единицу длины вдоль распространения волны. Попросту, это отношение угловой скорости к частоте. Поверхность, все точки которой колеблются в одной фазе – волновая поверхность (фронт волны). Существуют, значит, цилиндрические, сферические волны. Закон обратных квадратов: интенсивность сферической волны убывает обратно пропорционально квадрату расстояния от источника. Амплитуда убывает в первой степени расстоянию от источника. Для плоской волны, по закону Гука, здесь мы называем k – волновым числом, имеем

Если скорость противоположно направлена распространению волн, то величина стоит с «+»

Для сферических волн

расстояние до 1-й сферической поверхности

Луч – линия, которая в каждой точке перпендикулярна волновой поверхности. Период – расстояние на между гребнями волны на графике по оси времени. Можно сказать – гребень волны есть максимальное расстояние от оси времени до некоторой волны. Минимальное расстояние между точками волны, колеблющимися синфазно – длина волны

Данная часть применима и к электромагнитным, и к световым волнам также. Источники волн, у которых частоты одинаковые, а разности начальных фаз не меняются со временем – когерентные волны. Мы можем говорить о двух источниках волн, которые находятся от источника на расстояниях и , а проекцию двух волн можно разместить на одной прямой в некотором направлении. Тогда разность фаз в виде, для когерентных волн,

Условие максимума – четное число полуволн, в противном случае – условие минимума

Интерференция волн – образование устойчивого распределение волн амплитуд колебаний, создаваемыми несколькими источниками когерентных волн. Линия максимума – линия с максимальной амплитудой. Они будут располагаться на вращающейся в своей плоскости гиперболе. Все минимумы и максимумы, располагающиеся на некоторой картине – есть интерференционная картина

Более того, нужно учесть – любая точка, до которой дошла волна, начинает излучать волны. Это есть принцип Гюйгенса. Данный тип волн является вторичным

Начнем с понятий геометрической оптики. Геометрическая оптика подразумевает разговор о волнах. То есть, данный раздел подходит к любому типу волн, будь то механические, электромагнитные, световые. Хотя световые – частный случай электромагнитных. Итак, луч – линия, перпендикулярная некоторой поверхности, по которой распространяется волна

Волны распространяются прямолинейно в однородной прозрачной среде. Точечный источник волн – источник, размерами которого можно пренебречь, по сравнению с размерами, до которых падает волна. Назовем его буквой «S». От данного источника, во все стороны распространяются волны. Вокруг луча находится «освещенная» область пространства, куда попадают лучи. В другие участи волны не попадают. Если источник обладает размерами, то границы тени размываются

Протяженный источник можно рассматривать как несколько источников. То есть, существует область полутени

Здесь коричневая область – область геометрической тени, две прозрачные области по краям – области полутени. Ещё левее и ещё правее – освещенные области. За местом скрещения оранжевого и красного лучей – будет также находится область полутени. Про отражение мы можем говорить, как про зеркальное, то есть падающий луч отражается в виде одного луча, диффузное, то есть падающий луч отражается в виде пучка лучей. Если «неровности» меньше длины волны, то отражение зеркальное. Место на преломления луча на поверхности – есть точка падения луча

Падающий, отраженный луч, перпендикуляр от плоскости падения – лежат в одной плоскости. Угол падения равен углу отражения

Построение изображений в «зазеркалье»

Здесь «эс 2» - место, где сходятся. Изображение находится в зазеркалье, на таком же расстоянии, на котором объект находится до зеркала. Изображение в зазеркалье – мнимое изображение. Данное изображение перевернутое, в натуральную величину. Изображение видно в зоне видимости, то есть не все целиком. Причем от «эс 1» до «эс 2» можно опустить перпендикуляр. Его половинные отрезки будут равны между собой. Если изображение находится ха пределами плоскости зеркала

Законы преломления. Преломление – изменение направления распространения волн при прохождении границы раздела 2-х прозрачных сред

Падающий луч, преломленный луч, перпендикуляр границы двух сред лежит в разделе 2-х сред. Отношение синуса угла падения к синусу углу отражения – величина постоянная, равная показателю преломления. Это функция 2-х сред. Мы можем говорить об абсолютных показателях преломления для волны, как отношение скорости волны в среде к максимальной скорости данной волны. Это наглядно демонстрируется на формуле с скоростью света «цэ»

Среда, в которой показатель преломления более большой – среда более оптически плотная. Принцип обратимости волн – если падающий луч заменить отраженным, а отраженным заменить падающим, то направления распространения не поменяются, для падающего и преломленного – аналогично. Это есть закон Снеллиуса. Однако, данный закон не всегда применим. То есть, например, если синус угла больше 1, то возникает явления полного отражения. Предельный угол полного отражение – такой угол падения, при котором угол преломления равен 90°. Полное отражение – явление, при котором падение из более плотной среды в менее, преломленный луч отсутствует. Предельный угол полного отражение – такой угол, при котором преломленный луч распространяется вдоль границы раздела двух сред. Важно учесть, если луч падает нормально, то он не преломляется и не отражается. Явление полного отражения – свет полностью возвращается обратно. Часто для этого используется призма полного отражения. Явление рефракции волн можно рассматривать как переход волны через среду с изменяющейся оптической плотностью, которая изменяет направление волны. Так возникает рефракция. Например, свет видно после того, как солнце «село». Мы, зная все величины показателей преломления, а также синус угла падения, можем найти синус угла отражения. Более того, делая геометрическое построение, мы можем перейти на равнобедренные треугольники, и, зная геометрические характеристики источника волн, мы можем узнать геометрические размеры поверхности, на которую падает луч

Скорость перемещение волновой поверхности – фазовая скорость. Мы назвали её как скорость распространение волны. Длина волны – расстояние, проходимое волной за один период времени. Струна – тонка гибкая сильно натянутая нить, с равномерно распределенной по длине плотностью. Мы можем говорить о движении частиц в струне. То есть, квадрат скорости поперечной волны равен отношению силы натяжения волны к удельной, на единицу длины, массе

По теореме Фурье можно сложить несколько различных колебаний волны в одно. Это есть дисперсия волн. Суть дисперсии – волны с разной частотой имеют разную скорость. Введем 2-й закон Ньютона в импульсной форме. Сила есть полная производная импульса по времени. Квадрат скорости продольных волн есть отношение модуля юнга к удельной, по объёму, массе, то есть плотности, для твердых тел

Рассмотрим модуль всестороннего сжатия, то есть такую величину, которая при умножении на отношение приращения объёма к начальному объёму дает давление. Другими словами,

K – модуль всестороннего сжатия. Знак мину возникает из противоположности направлений силы давления и силы упругости. Скорость звука равна отношению модуля всестороннего сжатия к плотности тела

Для изотермического процесса давление численно равно модулю всестороннего сжатия. Из уравнения Клайперона-Менделеева мы имеем формулу скорости. Для изотермического процесса

Процесс сжатия-разряжения газов есть адиабатный процесс. Для адиабатного процесса растяжения-сжатия газа мы имеем. Это формула Лапласа для скорости звука

Наглядно в механике сплошных сред говорить об эффекте Доплера, который является аналогом теоремы Галилео о сложении скоростей. Здесь мы говорим о частоте волн, которые изменяются в следствие движения, а значит длина волны увеличивается или уменьшается. Мы можем рассматривать две формулы, а значит и два варианта решения задачи. Источник движется, а приемник стоит, или источник стоит, а приемник движется. Для 1-го случая

Для 2-го случая

Верхний знак – расстояние между источником и приемником уменьшаются, нижний – расстояние увеличивается. Для электромагнитных волн должен быть другой подход. Решение вопроса заключается в том, что при приближении источника к приемнику меняется длина волны между фронтами волн. В обратном случае меняется скорость движения волн. Мы не будем говорить об эмпирических методах измерения звука

Рассмотрим свойства математического маятника. Математический маятник – система из невесомой нерастяжимой нити, которой соединено тело с некоторой точкой, через которую проходит ось вращения тела. Ось вращения тела перпендикулярна плоскости, в которой находится нить. Нить имеет некоторую угловую скорость. Если мы в каждый момент времени возьмем нить и её продолжение, то мы можем рассмотреть пересечение осей, и плоскость, в которой лежат пересекающиеся оси. На данное тело действует сила тяжести. Её мы можем разложить на тангенциальную и нормальную составляющую силы, равнодействующая которых – есть сила тяжести. Период маятника, где – длина маятника

Относительно пружинного маятника, где m – масса груза, k – коэффициент жесткости

Амплитуда пружинного маятника

Тангенс начальной фазы

В общем случае уравнение движения пружинного маятника

Запишем закон сохранения пружинного маятника, в крайних положениях он останавливается, потенциальная энергия отсутствует. В промежуточном положении пружина нейтрально растянута, потенциальная энергия отсутствует. В остальных положениях полная энергия складывается из промежуточных значений кинетической и потенциальной энергий

Для математического маятника справедлив тот же закон сохранения энергии, однако здесь потенциальная энергия представляется в виде , а максимальное значение достигается, когда нить маятника находится в строго горизонтальном положении

Кинетическая энергия математического маятника

Рассмотрим энергию, которая переносится волной. Рассмотрим удельную по объему, то есть величину, равную производной энергии по объёму. Это есть объёмная плотность энергии

Фронт волны. Как мы говорили, вона переносит энергию в направлении своего распространения, при этом перенос энергии не сопровождает перенос вещества

Сложение волн, у которых скорость направлена противоположно

Стоячая волна может быть, как продольная, так и поперечная. Данная волна получается, когда две волны направлены друг на друга. Точки, в которых амплитуда колебаний равна 0 – фаза стоячей волны. Где амплитуда максимальна – пучность стоячей волны. В точках пространства амплитуда равна 0, где синус равен 0. И наоборот – синус равен единице, где амплитуда максимальная

Расстояние между узлом и пучностью, соответственно, равны половине длины узла. Энергия по стоячей волне не распространяется, она перераспределяется. Мы можем задать у волны несколько узлов и несколько пучностей. В общем случае длина волны равна удвоенная длина струна равна произведению некоторого дискретного (целого) множителя на длину волны

Колебания в стержне с одним узлом не возможны. Если стержень закреплен в одной точке, то по закону сохранения момента импульса, возникают три типа узлов. Говоря о колебаниях сплошной среды, не твердой, находящейся в сосуде, закрытом снизу, открытым сверху, узел будет образовываться снизу, пучность сверху. Если сосуд открыть – узел по середине. Либо же расстояния от середины до узлов по одну сторону равно расстоянию узлов по другую. При этом, возможно, нет узла по середине. Зная длину волны и скорость звука, мы можем узнать частоту колебания сплошной среды

Звуковые волны – продольные волны малой амплитуды, то есть изменение давление гораздо меньше окружающего давления. Частота лежит от 20 Гц до 20 кГц. При этом длина волны 17 мм… 17 м. Характеристики звука: высота, которая определяется частотой звука. Громкость звука – субъективное восприятие интенсивности механических волн

Электромагнитные волны. Продолжим. Начнем с вихревого поля. Мы говорим – проводник является индикатором магнитного поля. Вихревое поле создается меняющимся магнитным полем. Изменяющиеся электрическое поле создает магнитное поле. Это есть гипотеза Максвелла. Для вакуума. Найдем заряд как произведение емкости на заряд

Изменение электрического поля во времени есть производная напряжения по времени. Упомянем про удельный, по площади, ток. Мы вводим аналог данной величины для обкладок конденсатора, назвав его током смещения. Или, переменное электрическое поле порождает такое магнитное поле, которое порождал бы ток, вычисляемый по формуле

Рассмотрим вектор смещения электрического тока. Это есть

Теперь рассмотрим 4 электродинамики, формулы связи различных величин

Кратко об операторах

Теория дальнодействия зарядов. Два заряда действуют друг на друга непосредственно, через поля. Теория близкодействия – на заряд действует какое-то поле, которое действует на него. При этом заряды не действуют друг на друга непосредственно. Для данных идей мы должны задать функции вида

Решение этих функций дает в результате скорость света. То есть производная направления распространения волны по времени – есть скорость света, с которой распространяется электромагнитная волна. Изменяемость электромагнитных волн должна составляет тысячи раз в секунду. Только так можно получить электромагнитную волну. Колебательный контур – это есть соединение катушки индуктивности с конденсатором. При этом нужно иметь достаточную площадь конденсатора, достаточное количество витков катушки индуктивности. Мы говорим о катушке, которая может получить напряжение в десятки киловольт как катушка Румкорфа

Итак, отношение периода к полной радианной мере окружности есть подкоренное выражение, равное произведению емкости конденсатора на индуктивность. Поля должны занимать как можно большее пространство. Рассмотрим это через «предыдущие» формулы, имеем

Теперь, если мы расставим две пластины между катушкой, мы получаем, то электрическое поле растянуто по всему объёму вокруг катушки индуктивности. Катушку можно перевести в провод, который соединяется с высокочастотным генератором. Так мы получили открытый колебательный контур. В общем случае мы можем рассмотреть 3-х мерных график. Назовем горизонтальную ось, в плоскости, перпендикулярной направлению взгляда наблюдателя, осью времени. Ось, которая направлена вертикально, в плоскости, перпендикулярной взгляду наблюдателя – ось электрического поля E. Ось, которая направлена на наблюдателя – осью магнитного поля B. Стоит учесть – два поля синфазные. Найдем уравнения плоской электромагнитной волны

Система для отражения волны от металлической поверхности - рефлектор. Преломление электромагнитных волн можно получить путем наличия диэлектрика в участке электромагнитного поля

Укажем, электромагнитная волна поперечная. Более того, если волны, из-за их свойств, имеют вертикальное направление, то при горизонтальном расположении стержней, волны полностью поглощаются. Рассмотрим объёмную плотность энергии

– есть магнитная постоянная, – магнитная проницаемость вещества. Данная формула задает полную интенсивность. Электромагнитное поле возникает из-за изменения скорости движения электронов. Модуляция – изменение характеристик по заданному закону. Изменение частоты (угловой) – частотная модуляция (am). Если изменяется амплитуда – амплитудная модуляция (fm), если начальная фаза – фазовая модуляция

Оптика. Физическая оптика. Сферическая линза – оптически прозрачное тело, ограниченное 2-мя сферическими поверхностями. Если толщина в центре больше, чем на краях – выпуклая, в противном случае – вогнутая. Есть линзы плоско-выпуклые, двояко выпуклые, вогнуто-выпуклые. Для вогнутых аналогично. Обозначение

Если радиус линзы значительно больше толщины линзы, то данная линза – тонкая. Прямая, проходящая через центр образующих сферической поверхности – главная оптическая ось. Точка пересечения оси линзы с главной оптической осью – центр линзы. Побочная оптическая ось – ось, проходящая через центр линзы, не совпадающая с главным оптическим центром. Их количество – бесконечно. В центре тонкой линзы смещением луча можно пренебречь

Преломляющий угол – угол между двумя преломляющими поверхностями. Если свет проходит через сферическую тонкую линзу, то все лучи соберутся в одной точке. Линза, преобразующаяся лучи в некоторый пучок света – собирающая линза. Это применимо для тонких линз.

Линза, преобразующая параллельный пучок в расходящийся – рассеивающаяся. Продолжение лучей рассеивающей линзы со стороны параллельных лучей собираются в одной точке. Точка, через которую проходят лучи, параллельные главной оптической оси, после преломления в линзе, или продолжения этих лучей – главный фокус линзы. Действительный фокус – точка сбора лучейю Мнимый фокус – точка сбора мнимых лучей. Мы говорим, у линз оптическая плотность больше окружающей среды. Расстояние от центра линзы до её главных фокусов – фокусное расстояние. Фокусное расстояние обозначается F (эф большое). Обратная величина – оптическая сила линзы

Если фокусное расстояние положительно, то оптическая сила больше 0. Если фокусное расстояние отрицательно, то оптическая сила отрицательна. Плоскость, проходящая через главный фокус, перпендикулярная главной оптической оси – фокальная плоскость. Передний фокус линзы – фокус, который первым встречает лучи. Второй фокус – задний. Если лучи не собираются на главной оптической оси, то фокус лежит за пределами оси в фокальной плоскости

Если угол между пучком и направлением главной оптической оси мал – параксиальный пучок. Рассмотрим распространение лучей 1-1, 2-2, 3-3 у собирающей и рассеивающей линз. Подразумевается распространение слева направо. Точки пересечения лучей или их продолжений – фокус линзы

Мы будем обозначать предмет в виде стрелки. Для построения предмета нужно знать две оси. Расстояние от предмета до линзы «d», расстояние от линзы до изображения «f».

Изображение, образованное лучами – действительное. Если , то изображение находится между фокусом и двойным фокусом. Изображение, находящееся за двойным фокусным расстоянием – уменьшенное. Если на двойном фокусном расстоянии – изображение в натуральную величину. Если – изображение увеличенное, действительное, перевернутое. 1-й и 3-й случаи доказывают принцип обратимости световых лучей

Если , то изображение мнимое, прямое, увеличенное. Расстояние до мнимого изображения отрицательно. Мнимое изображение будет видно для наблюдателя следующим образом

Для рассеивающей линзы, на любом расстоянии от фокусного, имеем

Учтем, для каждого луча можно провести луч, который пересекает главный оптический центр, данный луч параллелен рассматриваемому лучу.

Линейное увеличение линзы. Рассмотрим линейное увеличение (уменьшение) тонкой линзы. Имеем, через подобные треугольники, формулу тонкой линзы

Если , то изображение мнимое. Но при этом оно может дать в фокусе, если линза собирающая, действительное изображение. Линейное увеличение

- размер предмета, – размер изображения, – (гамма) коэффициент увеличения. Данный коэффициент не обязательно положительный. Если величина меньше 0, то изображение мнимое, прямое. Для положительных – наоборот. Если коэффициент по модулю 0…1, то изображение уменьшенное, наоборот – увеличенное. С другой стороны, по коэффициенту подобия

Решим относительно , имеем

Для нескольких сложенных линз вместе мы имеем

Тогда мы имеем для двух сложенных линз вплотную

Это есть общая формула 2-х тонких линз. Отметим пример, если мы вложим в друг друга две линзы, одна из которых плоско-вогнутая, другая плоско-выпуклая, то в итоге получится линза с нулевой оптической силой. Действительно, , , тогда

Укажем на формулу Ньютона для тонких линз, x – для переднего фокуса, x’ – для заднего фокуса

Аберрации линз: оптическая аберрация, сферическая линза с недостаточным, относительно размеров источника, загибов, не позволяет собрать все световые лучи в одной точке; хроматическая аберрация, дисперсия света – разные показатели преломления для разных волн, то есть зависимость показателя преломления от длины волны. Пучок, которых сходится в одной точке – стигматический. Дисторсия – изображение перестает быть похожее на себя

Если свет падает на вогнутую поверхность, то радиус кривизны считается отрицательным, в противном случае – положительным. Для радиуса, отличного от нуля, справедлива формула, R – радиус сферической поверхности, h – расстояние от луча до главной оптической оси. «Эф штрих» - расстояние до видимого фокуса.

Для плоских поверхности можно указать, фокус находится ближе, чем реальный предмет. Его фокусное расстояние «Эф штрих», n – показатель преломления

Для выпукло-плоской тонкой линзы

Для плоско-выпуклой (поверхность вогнутая) тонкой линзы

Для двух сферических поверхностей, с положительно-отрицательным радиусом кривизны. Два радиуса отличны друг от друга, тогда «формула шлифовщика линз»

Сферическое зеркало способно «концентрировать» лучи в одной точке. Расстояние до фокуса равно половине радиуса зеркала. Для вогнутого – фокус действителен, находится слева. Для выпуклого фокус находится справа, пересечение продолжений лучей находятся справа, фокус мнимый

Следующие два рисунка для выгнутых вправо зеркал

На данном (выше) рисунке изображены 4 замечательных луча зеркала, точка A – фокус. Здесь мы получили действительное изображение, которое находится между 1-м и 2-м фокусом, перевернутое, в уменьшенное

Данный рисунок демонстрирует изображение предмета, находящегося за фокусом

Данное изображение является мнимым. Для наблюдателя изображение будет увеличенное, ему будет казаться, что оно находится за зеркалом, прямое. Здесь мы также видим 4 замечательных луча зеркала

Для выгнутого влево