Октября 2021 г. (среда)

06 октября 2021 г. (среда)    

Дисциплина: Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия.

Группа: № 80

Тема: Решение задач.

Цель:

Учебная: закрепить изученный материал через решение задач.

Развивающая: развивать математическое мышление, вычислительные навыки, пространственное воображение.

Воспитательная: воспитывать у обучающихся устойчивый интерес к изучению математики; математическую культуру.

Материалы урока:

Литература:

Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин [и др.] – М.: Просвещение, 2012.

Пишем в конспектах:

ПОДГОТОВКА К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ!!!!

1. Определите знак выражения:

а) sin 1000° cos 988°.

1000° = 2·360° + 280°, 280° Î IV четверти, значит,

sin 1000° <  0 Þ имеет знак " – ";

988° = 2·360° + 268°, 268° Î III четверти,

 cos 988° <  0 Þ имеет знак " – ";

 общий знак произведения " + ".

Ответ: плюс.

б) cos 530° tg 920°

530° = 1·360° + 170°, 170° Î II четверти, значит,

cos 530° <  0 Þ имеет знак " – ";

920° = 2·360° + 200°, 200° Î III четверти,

  tg 920° >  0 Þ имеет знак " + ";

 общий знак произведения " – ".

Ответ: минус.

в) tg 901° сtg 500°

901° = 2·360° + 181°, 181° Î III четверти, значит,

tg 901° >  0 Þ имеет знак " + ";

500° = 1·360° + 140°, 140° Î II четверти,

  сtg 500° <  0 Þ имеет знак " – ";

 общий знак произведения " – ".

Ответ: минус.

 

г) sin 1020° tg 551°

1020° = 2·360° + 300°, 300° Î IV четверти, значит,

sin 1000° <  0 Þ имеет знак " – ";

551° = 1·360° + 191°, 191° Î III четверти,

  сtg 551° >  0 Þ имеет знак " + ";

 общий знак произведения " – ".

Ответ: минус.

д) cos 362° сtg 600°

362° = 1·360° + 2°, 2° Î I четверти, значит,

cos 362° >  0 Þ имеет знак " + ";

600° = 1·360° + 240°, 240° Î III четверти,

  сtg 600° >  0 Þ имеет знак " + ";

общий знак произведения " + ".

Ответ: плюс.

2. Найдите cos a, tg a, сtg a, если sin a = ,

a Î II четверти

cos a = –  

cos a =  

tg a =

tg a =

сtg a =

сtg a =

3. Вычислите:

sin (–a) = – sin a

cos (–a) = cos a

tg (–a) = – tg a

сtg (–a) = – ctg a.  

4. Вычислите с помощью формул приведения:

а) ctg 1680° = ctg (9·180° + 60°) = ctg 60°= ;  

б) sin 405°= sin (1·360° + 45°) = sin 45°= 1

в) sin 135° = sin (90° + 45°) = cos 45° =

г) cos 300° = cos (270° + 30°) = cos 30° =

д) cos 240° = cos (180° + 60°) = – cos60° = –

е) tg 225° = tg (180° + 45°) = tg 45° = 1

5. Вычислите:

sin a × cos b + cos a × sin b = sin (a + b)    

sin a × cos b – cos a × sin b = sin (a – b)

cos a × cos b – sin a × sin b = cos (a + b)   

cos a × cos b + sin a × sin b = cos (a – b)

 

а) sin 135°30^¢ cos 44°30^¢ + cos 135°30^¢ sin 44°30^¢ = sin (135°30^¢ + 44°30^¢ ) = sin 180° = 0

б) sin 185°30^¢ cos 5°30^¢ – cos 185°30^¢ sin 5°30^¢ = sin (185°30^¢ – 5°30^¢ ) = sin 180° = 0

в) cos 144°30^¢ cos 35°30^¢ – sin 144°30^¢ sin 35°30^¢ = cos (144°30^¢ + 35°30^¢ ) = cos 180° = – 1

г) cos 204°30^¢ cos 24°30^¢ + sin 204°30^¢ sin 24°30^¢ = cos (204°30^¢ – 24°30^¢ ) = cos 180° = – 1

д)

е)

Домашнее задание:

Самостоятельная учебная работа:

Решение задач и упражнений по образцу:

1. Определите знак выражения  sin 1003° ctg 604°.

2. Найдите cos a, tg a, сtg a, если sin a = , .

3. Вычислите .

ФОТОГРАФИРУЕМ И ОТСЫЛАЕМ ЕЛЕНЕ АНАТОЛЬЕВНЕ

ВСЕ ВЫПОЛНЕННЫЕ ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ!!!!!!!