Октября 2021 г. (пятница)

08 октября 2021 г. (пятница)

Дисциплина: Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия.

Группа: № 80

Тема: Понятие многогранника. Призма.

Цель:

Учебная: ознакомиться с понятиями многогранника и призмы, их элементами и сечениями.

Развивающая: развивать математическое мышление, вычислительные и графические навыки, пространственное воображение.

Воспитательная: воспитывать у обучающихся устойчивый интерес к изучению математики; математическую культуру.

Материалы урока:

Литература: Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов [и др.] – М.: Просвещение, 2013.

Изучить теоретический материал стр. 60-61,63-64.

Пишем в конспектах:

!!! РИСУЕМ ПРАВИЛЬНО, НЕ МЕНЕЕ 5 СМ!

ABCA ₁ B ₁ C ₁– треугольная (наклонная) призма r ABC – нижнее основание r A₁B₁C₁ – верхнее основание AA₁ – боковое ребро AA₁C₁C – боковая грань A₁ Е – высота

Призмой называется многогранник, который состоит из двух плоских многоугольников, лежащих в разных плоскостях и совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих точки этих многоугольников. Многоугольники называются основаниями призмы, а отрезки, соединяющие соответствующие вершины, – боковыми рёбрами призмы.

Т.к. параллельный перенос есть движение, то основания призмы равны. Т.к. при параллельном переносе плоскость переходит в параллельную плоскость (или в себя), то у призмы основания лежат в параллельных плоскостях. Т.к. при параллельном переносе точки смещаются по параллельным (или совпадающим) прямым на одно и то же расстояние, то у призмы боковые ребра параллельны и равны.

Призма называется n-угольной, если в её основании лежит n -угольник.

Высотой призмы называется расстояние между плоскостями её оснований. Отрезок, соединяющий две вершины призмы, не принадлежащие одной грани, называют диагональю призмы.

Поверхность призмы состоит из оснований и боковой поверхности. Боковая поверхность состоит из параллелограммов. Боковая поверхность призмы (или площадь боковой поверхности S_бок) – сумма площадей боковых граней. Полная поверхность призмы (S_полн) равна сумме боковой поверхности и двух площадей основания.

Призма:

1) основание – любой многоугольник;

2) все боковые грани – параллелограммы;

3) боковые рёбра параллельны и равны, не перпендикулярны к основанию;

4) высота равна расстоянию между основаниями;

5) S_бок = р _^× l, где р _^ – периметр перпендикулярного сечения, l – боковое ребро;

6) S_полн = S_бок + 2 S_осн;

7) V = S_осн × H, где S_осн – площадь основания, H – высота.

Решите задачу.

Боковые рёбра наклонной треугольной призмы равны 5 см, а расстояния между параллельными прямыми, содержащими боковые рёбра равны 2 см, 3 см, 4 см. Определить боковую поверхность призмы.

Решение.

ABCA ₁ B ₁ C ₁ – наклонная треугольная призма, боковое ребро AA ₁= 5 см, A ₂ C ₂= 2 см, A ₂ B ₂= 4см, C ₂ B ₂= 3 см. Найдём S_бок _. S_бок = р _^× l р _^₌ A ₂ C ₂+ A ₂ B ₂+ C ₂ B ₂ = 2 + 4 + 3 = 9 (см). l = AA ₁= 5 см S_бок = 9 · 5 = 45 (см²) Ответ: 45 см²

Домашнее задание: прислать конспект урока.

Самостоятельная учебная работа:

изучить конспект урока.

ФОТОГРАФИРУЕМ И ОТСЫЛАЕМ ЕЛЕНЕ АНАТОЛЬЕВНЕ

ВСЕ ВЫПОЛНЕННЫЕ ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ И КОНТРОЛЬНУЮ РАБОТУ!!!!!!!