Решение заданий 11-12 должно содержать обоснование. В нём необходимо записать последовательные логические действия и их объяснения

Часть 2.

Решение заданий 11-12 должно содержать обоснование. В нём необходимо записать последовательные логические действия и их объяснения. Правильное решение каждого задания оценивается двумя баллами.

1)  Решить уравнение 1 – sin 2x = 0.

Решение.

 – sin 2x = -1, помножим обе части на (-1)

sin 2x =1

 

 

Ответ:

 

 

2)  Решить уравнение 3cosx – 2 sin²x = 0.

Решение.

3cosx – 2 sin²x = 0

заменем sin²x=1- cos²x, получим

3cosx – 2(1- cos²x) = 0

3cosx – 2+2cos²x = 0

2cos²x+3cosx – 2= 0

Сделаем замену:

пусть cosx=t, тогда cos²x= t². Имеем

2t²+3t-2=0

D=3²-4 ,

Сделаем обратную замену:

cosx=-2                            cosx=

Решений нет, так как >1                      

                           

Ответ:

3) Решить неравенство sinx .

Решение.

 

                                                                                 

 

 

 

Ответ: