2021-07-31
143
Цель работы: определить экспериментально момент инерции маятника Максвелла и сравнить полученный результат с теоретическим.
Маятник Максвелла представляет собой массивный диск, закрепленный на оси, к концам которой прикреплены две нити. Концы нитей подвешиваются к неподвижной опоре. Ускорение a r поступательного движения центра тяжести диска определяется вторым законом Ньютона: ma=mg-T. Динамика вращения диска относительно оси О описывается вторым законом Ньютона для вращательного движения: 
|
Краткая теория:
Динамика вращения диска относительно оси О описывается вторым законом Ньютона для вращательного движения: 
Угловое ускорение связано с линейным соотношением 
Подставляя в последнее равенство выражение получим: 
откуда выразим искомый момент инерции I: 
где m – масса маятника; D – диаметр оси; t – время движения маятника с высоты h; g – ускорение свободного падения.
Измерив время падения маятника t с известной высоты h, зная массу и диаметр оси, можно на основе законов движения экспериментально определить момент инерции системы – Iэксп.
Очевидно, что масса маятника 
где m0 – масса оси; m1 – масса диска; m2 – масса сменного кольца. Момент инерции маятника: 
где I0 – момент инерции оси; I1 – момент инерции диска; I2 – момент инерции кольца
Известно, что для тела цилиндрической формы момент инерции относительно его центра тяжести: 
Момент инерции оси маятника: 
Ход работы:
1) Измеренное значение времени падения маятника:
= 2,197 
2) h = 0,413 м, абсолютная погрешность 
=0,002 м.
3) 
(32.2+124+389.5)* 
=545.7* 
кг.
=7* 
4) 
5) 
6) 
=3,15* 
7) 
= 30%
Вывод: В ходе лабораторной работы было найдено значение момента инерции для кольца. Из результатов опыта видно, что с увеличением массы маятника увеличивается и момент инерции, т.е. существует прямая зависимость между этими величинами. Рассчитанное теоретическое значения момента инерции отличаются от найденного результата, это связанно с неточностью измерений.
