Дистанционное обучение. Задания по математике, геометрии. класс, математика. Тема: Задачи на проценты

Дистанционное обучение

Задания по математике, геометрии

на 09.11.2021г.

6 класс, математика

 

Тема: "Задачи на проценты".

Цель урока: изучить 3 типа задач на проценты: разобраться, как решать I и II тип задач на проценты, в чём их существенная разница, отличие;  изучить задачи  I и II типа.

Предлагаю краткий конспект по данной теме, который необходимо записать в тетрадь:

Существует 3 типа задач на проценты:

I тип – Задачи на нахождение процентов от данного числа.

II тип – Задачи на нахождение числа по известному проценту.

III тип – Задачи на нахождение процентного отношения двух чисел.

         Сегодня рассмотрим первые два типа задач.

Итак, I тип – Задачи на нахождение процентов от данного числа. Такие задачи вы уже практически выполняли, когда решали упражнение №101 из предыдущего домашнего задания. Посмотрите, вы именно в этих упражнениях находили 1% от 100, 7% от числа 200, то есть находили проценты от данного числа.

Рассмотрим аналогичную задачу (смотрим задачу 1 стр. 28 учебника).

Условие: В городе 64 тысяч избирателей, 85% из них приняли участие в выборах. Спрашивается: Сколько избирателей приняло участие в выборах?

Решение:

Таким образом, нам нужно найти 85% от числа 64000.

Конечно, это задача I типа.

Решаем так: находим 1% от числа: ведь 1% - это сотая часть числа.

64000.      Но нам надо найти не 1%, а 85%, значит

100

                 нужно 64000 • 85 = 54400 (избирателей).

                               100

Запоминаем алгоритм решения задач I типа:

данное число делим на 100 и умножаем на необходимое количество процентов.

Теперь рассмотрим задачи II типа, то есть задачи на нахождение числа по известному проценту.

Суть таких задач такая: дана часть от большого числа и дано, сколько процентов эта часть составляет, а нужно найти всё число (большое).

Эти задачи отличаются от задач I типа тем, что в их условии обязательно имеется фраза: "что составляет", или "что равно".

Рассмотрим решение задачи II типа (смотри задачу 2, стр. 29 учебника).

Условие: В соревнованиях было 9 победителей, что составило 18% от всех участников. Сколько всего было участников соревнований?

Решение: Такие задачи легче решать методом составления пропорций. Ведь 9 победителей – это 18% от всех участников, а все участники соревнований – это 100%.

Составляем пропорцию:

9 победителей – 18%

х участников - 100%

 

9 =  18              х = 9 • 100 = 50 (участников)

х 100                 18

Итак, задачи II типа решают методом составления пропорций.

 

Задание: законспектировать данный конспект. Выучить и запомнить ход решения задач I и II типа.

Решить 2 задачи:

1) В магазин привезли 2500кг. лука. Продали 30% всего лука. Сколько килограммов лука продали и сколько осталось продать?

 

2) Токарь за некоторое время изготовил 24 детали, что составляет 60% от дневной нормы. Сколько же деталей ему необходимо всего изготовить за смену?

Срок выполнения заданий – 09.11.2021г.