Домашняя контрольная работа за год по учебной дисциплине Математика

Домашняя контрольная работа за год по учебной дисциплине Математика

10 вариантов

1 вариант

1. Угол АВС равен 65º, а угол ВСД равен 105º. Могут ли прямые АВ и СД быть: а) параллельными; б) пересекающимися? Доказать построением и вычислениями.

2.Дан тетраэдр SABC. Точка М лежит на ребре AS и точка N на АС. Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки М и N и параллельной к прямой АВ.

.3. Площадь основания правильной четырехугольной призмы равна 289 см², а высота призмы 20 см. Найдите площадь полной поверхности и объём призмы.

4. Выполнитt действия над степенями 9^1,3 * 9^-0,7 * 9^1,4.

5. Вычислите, используя основное логарифмическое тождество:

 

6.Вычислите  Sin ()

7. Вычислите

8. Вычислите производную функции y = (7х - 2)³

9. Вычислите неопределенный интеграл

2 вариант

1.Прямая АВ параллельна прямой СД. Найдите расстояние между этими прямыми, если угол АДС равен 30º, АД = 8 см.

2.В кубе АВСDA₁B₁C₁D₁ проведите сечение через середину ребра CC₁ параллельно рёбрам AB и A₁D₁.

3.Диагональ осевого сечения цилиндра 8 см, а образующая 6 см. Найдите площадь и объём цилиндра.

4. Выполнитt действия над степенями 8^-1/3 * ^-1/2

5. Вычислите, используя теоремы потенцирования

6. Расставьте в порядке убывания числа

p = sin 189°, q = cos 42°, r = cos 88°.

7. Вычислите

8. Составьте уравнение касательной в точке х₀ = 4 для функции y = .

9. Вычислите неопределенный интеграл

3 вариант

1.Отрезок пересекает плоскость; концы его отстоят от плоскости на 7 и 14 см. Найдите расстояние середины этого отрезка от плоскости.

2.В равностороннем конусе САВ проведите осевое сечение. Вычислите его площадь, если образующая конуса равна 8 см.

3.Поверхность шара 225π см². Найдите его объём.

4. Выполнитt действия над степенями

5. Вычислите, используя формулу перехода к новому основанию:

6. Вычислите и поясните cos − и. sin −

7. Вычислите

8. Дан закон движения

Найти скорость и ускорение тела в момент времени t= 2 сек

9. Вычислите неопределенный интеграл

4 вариант

1.На грани двугранного угла в 60º дана точка, удаленная от ребра на расстояние 12см. Найдите расстояние от этой точки до другой грани.

2.В равностороннем конусе САВ проведите осевое сечение. Вычислите его площадь, если образующая конуса равна 10 см.

3.Поверхность шара 81π см². Найдите его объём.

4. Выполнитt действия над степенями 64^-1/3 * ^-1/2

5. Прологарифмировать данное выражение

6. Вычислите и поясните sin²  - cos²

7. Вычислите

8. Вычислите производную функции y = (6х + 2)²

9. Вычислите неопределенный интеграл

5 вариант

1.Две прямые, проведенные из точки S, пересекают три параллельные плоскости соответственно в точках А₁, А₂, А₃ и В₁, В₂, В₃. Известно, что А₁А₂ = 6 см, В₂В₃ = 11 см, А₂А₃ = В₁В₂. Вычислите А₁А₃ и В₁В₃.

2.Диагональ осевого сечения цилиндра 9 см, а образующая 5 см. Проведите данное осевое сечение и вычислите его площадь.

.3. Площадь основания правильной четырехугольной призмы равна 81 см², а высота призмы 15 см. Найдите площадь полной поверхности и объём призмы.

4. Выполнитt действия над степенями а^1/4 :  

5. Решить уравнение по определению логарифма

6. Вычислите arccos 0 + arctg + arctg 0 – 2arccos

7. Вычислите

8. Вычислите производную функции у =

9. Вычислите неопределенный интеграл

6 вариант

1.Прямая АВ параллельна прямой СД. Найдите расстояние между этими прямыми, если угол АДС равен 30º, АД = 10 см.

2.Диагональ осевого сечения цилиндра 5 см, а образующая 4 см. Проведите данное осевое сечение и вычислите его площадь.

3. Поверхность шара 289π см². Найдите его объём.

4. Выполнитt действия над степенями

5. Вычислить, используя основное логарифмическое тождество:

 

6.Найдите значение выражения: - 2 tg (360° - a), если tga = 0,45

1. Вычислите

8. Вычислите производную функции у = (х² – х) (х³ + 3) 

9. Вычислите неопределенный интеграл

7 вариант

1.Угол АВС равен 55º, а угол ВСД равен 115º. Могут ли прямые АВ и СД быть: а) параллельными; б) пересекающимися? Доказать построением и вычислениями.

2.Радиус шара 40 см. Точка находится на касательной плоскости на расстоянии 15 см от точки касания. Найти кратчайшее расстояние от этой точки до поверхности шара.

3.Диагональ осевого сечения цилиндра 7 см, а образующая 5 см. Найдите площадь и объём цилиндра.

4. Выполнитt действия над степенями 7^1,3 * 7^-0,7 * 7^1,4.

5. Вычислить, используя формулу перехода к новому основанию:

6. Вычислите arcctg () + arccos  + arcsin

7. Вычислите

8. Вычислите производную функции y = ;

9. Вычислите неопределенный интеграл

8 вариант

1.Отрезок пересекает плоскость; концы его отстоят от плоскости на 8 и 15 см. Найдите расстояние середины этого отрезка от плоскости.

2.Радиус шара 50 см. Точка находится на касательной плоскости на расстоянии 20 см от точки касания. Найти кратчайшее расстояние от этой точки до поверхности шара.

.3. Площадь основания правильной четырехугольной призмы равна 625 см², а высота призмы 20 см. Найдите площадь полной поверхности и объём призмы.

4. Выполнитt действия над степенями 27^-1/3 * ^-1/2

5. Вычислить, используя теоремы потенцирования

6. Вычислите и поясните: ctg ()

7. Вычислите

8. Вычислите производную функции у = ln (x² – 5x +6)  

9. Вычислите неопределенный интеграл

9 вариант

1.На грани двугранного угла в 60º дана точка, удаленная от ребра на расстояние 14см. Найдите расстояние от этой точки до другой грани.

2.Постройте конус и его развертку. На чертеже укажите:

1. Образующую, высоту
2. радиус основания
3. осевое сечение.

3.Диагональ осевого сечения цилиндра 5 см, а образующая 4 см. Найдите площадь и объём цилиндра.

4. Выполнитt действия над степенями а^1/4 :  

5.Прологарифмировать данное выражение

6. Какие из следующих чисел a = sin 545°, n = cos 640°, c = tg 545°, d = ctg 405° отрицательны?

7. Вычислите

8. Вычислите производную функции y = e^2x+1 +2x³

9. Вычислите неопределенный интеграл

10 вариант

1.Две прямые, проведенные из точки S, пересекают три параллельные плоскости соответственно в точках А₁, А₂, А₃ и В₁, В₂, В₃. Известно, что А₁А₂ = 8 см, В₂В₃ = 13 см, А₂А₃ = В₁В₂. Вычислите А₁А₃ и В₁В₃.

2.. Постройте усеченный конус и его развертку. На чертеже укажите:

1. Образующую, высоту
2. радиус основания
3. осевое сечение.

.3. Площадь основания правильной четырехугольной призмы равна 225 см², а высота призмы 20 см. Найдите площадь полной поверхности и объём призмы.

4. Выполнитt действия над степенями 6^1,3 * 6^-0,7 * 6^1,4.

5. Решить уравнение по определению логарифма

6.Вычислите, используя формулы приведения

7.Вычислите

8. Вычислите производную функции у = 2х⁴ + 3х³– 5х² + х –6

9. Вычислите неопределенный интеграл

 

Методические указания для выполнения контрольной работы по УД Математика

 

1. Оформление

 

Работа выполняется в тонкой тетради объёмом не более 18 листов.

На титульном листе (на обложке тетради) указываются данные об авторе работы, группе, отделении, фамилия проверяющего работу преподавателя, название учебной дисциплины, вариант задания и личный шифр студента.

В начале работы записывается вопрос или формулировка задания, выделяется нумерацией или подчёркиванием. Далее следует решение задания с ответом.

Работа должна быть написана самостоятельно разборчивым, аккуратным почерком. Не принимаются работы, распечатанные с помощью принтера.

В конце ответа указывается литература, которой пользовался студент в процессе подготовки. В списке должны быть представлены не менее одного источника. 

 

2. Структура работы

Решение задания должно представлять собой полное решение с указанием формулы, которую применили.

 Работа не должна состоять только из ответов.

 

3. Содержание работы по вариантам.

 

 Содержание каждого из вариантов раскрывается преподавателем в ходе установочного занятия и доводится до сведения студентов. Студент знакомится с материалом. На основе полученной информации и изучения литературы составляет план ответа, выполняет работу в письменном виде с приложением списка литературы.

 

4. Объём работы

Объём работы должен быть достаточным: не менее 10 тетрадных листов и не более 18.

 

5. Оценка работы.

 Работа сдаётся в заочное отделение в указанные преподавателем сроки. На проверке работа находится в течение 7 дней.

Преподаватель выставляет одну из оценок.

 

Задания в контрольной работе – 9 (всего 120 баллов):

1) Степень – 10 баллов

2) Логарифмы – 20 баллов

3) Пределы – 20 баллов

4) Производная – 10 баллов

5) Интеграл – 10 баллов

6) Тригонометрия– 15 баллов

7) Стереометрия– 10 баллов

8) Многогранники и круглые тела– 10 баллов

9) Площадь и объём многогранников и круглых тел– 15 баллов

 

Оценка индивидуальных образовательных достижений производится в соответствии с универсальной шкалой (таблица).

Процент результативности (правильных ответов)	Качественная оценка индивидуальных образовательных достижений
	балл (отметка)	вербальный аналог
90 - 100	108 - 120 (5)	отлично
80 - 89	96 - 119,9 (4)	хорошо
70 -79	83,9 - 95,9 (3)	удовлетворительно
менее 70	< 84 (2)	не удовлетворительно

 Студент, получивший оценку «неудовлетворительно», дорабатывает задания, исправляет ошибки в этой же тетради и сдаёт работу повторно.

 

 

 

Перечень рекомендуемых учебных пособий, изданий, дополнительной литературы и Интернет-ресурсов.

УЧЕБНЫЕ ПОСОБИЯ

 

Основные источники:

 

1. Пехлецкий И.Д. Математика: Учебник / И,Д. Пехлецкий. - 9-е изд,, стереотип. -3. М.: Академия, 2015. - 300 с. - (Среднее профессиональное образование).

2. Богомолов Н.В. Практические занятия по математике: Учебное пособие для бакалавров/Н.В.Богомолов. - 11-е изд., перераб. и доп.. - М.: Юрайт, 2014.-496 с. – 1 экз.

3. Богомолов, Н. В. Практические занятия по математике: учеб.пособие для студентов сред. проф. учеб. заведений / Н. В. Богомолов. - 5-е изд., стер. - Москва:Высш. шк., 2015. - 495 с.

4. Дадаян, А. А.Математика: учеб.для студентов учреждений сред. проф. образования / А. А. Дадаян. - 2-е изд. - Москва: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2016. - 544 с. - (Профессиональное образование).

 

Дополнительные источники:

 

1. Богомолов Н.В. Практические занятия по математике: Учебное пособие для бакалавров/Н.В.Богомолов. - 11-е изд., перераб. и доп.. - М.: Юрайт, 2014.-496 с. – 1 экз.

2. Богомолов, Н. В. Математика / Н. В. Богомолов, П. И. Самойленко. - Москва: Дрофа, 2014. – 400 с. 

3. Богомолов, Н. В. Сборник задач по математике: учеб.пособие для ссузов / Н. В. Богомолов. - 6-изд. - Москва: Дрофа, 2014. – 208 с.

4. Богомолов, Н. В. Математика. Дидактические задания / Н. В. Богомолов, Л. Ю. Сергиенко. - Москва: Дрофа, 2014. – 240 с. – (Среднее профессиональное образование).

5. Богомолов Н.В. Практические занятия по математике: Учебное пособие для бакалавров/Н.В.Богомолов. - 11-е изд., перераб. и доп.. - М.: Юрайт, 2014.-496 с

Интернет-ресурсы:

1. http://www.bookomania.ru/uchebniki-i-posobij/posobij/1861-matematika-srednee-professional-noe-obrazovanie-n-v-bogomol.html

2. http://currencyex.ru/knigi/novinki/4272-sbornik-zadach-po-matematike-n-v-bogomolov.html

3. http://www.eeeppp.ru/hudozhestvennwe/1965-reshebnik-po-matematike-bogomolov.html

4. http://selectme.ru/uchebniki-i-posobij/3105-matematika-srednee-professional-noe-obrazovanie-n-v-bogomol.html

5. http://www.gofuckit.ru/biblioteka/elektronnwe/3105-bogomolov-prakticheskie-zanjtij-po-matematike.html

6. http://jokesnet.ru/chitaemoe/403-bogomolov-samoilenko.html