Модели с фиктивными переменными

Тема

2. Модели бинарного выбора (логит и пробит модели) – y (0 и 1)

 

Фиктивная переменная – это обязательно x (т.е. фактор)

Бинарные (0 и 1) и с большим количеством значений

Star  2,3,4,5 (4 значения)

Hot 0 и 1 (горящая или негорящая)

Price = b0+b1*time+b2*star+b3*hot

При переходе в кол-ве звёзд на 1 цена увеличивается в среднем на b2 (b2>0) при фиксированных других факторах

Из переменной star делают 4 бинарных переменных

Добавить фиктивные переменные для дискр. Переменной (в основном окне)

Star2 (1, если 2 звезды и 0 в ост. Случаях)

Star 3(1, если 3 звезды и 0 в ост. Случаях)

Star 4(1, если 4 звезды и 0 в ост. Случаях)

Star5 (1, если 5 звезд и 0 в ост. Случаях)

Любые три переменные можно включить в модель (а 4 будет базовой)

Иногда за базовую выбирают самую многочисленную, либо самую отличающуюся категорию

За базу взяла отели 5 звезд

Price = b0+b1*time+b2*star2+b3*star3+b4*star4+ b4*hot

Интерпретации

Если изначально бинарная переменная, то 1 мы интерпретируем по отношению к 0 (горящая путёвка в среднем дешевле негорящей на b2)

Star2, star3 и star4 интерпретируем по отношению к базовой, а базовая это star5

Если коэф. Отриц. говорим меньше

Если коэф. Положит. Говорим больше

 

Модель 2: МНК, использованы наблюдения 1-160

Зависимая переменная: PRICE

Робастные оценки стандартных ошибок (с поправкой на гетероскедастичность), вариант HC0

 

	Коэффициент	Ст. ошибка	t-статистика	P-значение
const	834,885	103,801	8,043	<0,0001	***
DSTAR_3	−321,087	56,5475	−5,678	<0,0001	***
DSTAR_4	−218,663	47,8444	−4,570	<0,0001	***
HOT	−726,863	44,7279	−16,25	<0,0001	***
TIME	108,655	12,4018	8,761	<0,0001	***

 

Среднее зав. перемен	1382,569		Ст. откл. зав. перемен	571,8167
Сумма кв. остатков	12866459		Ст. ошибка модели	288,1135
R-квадрат	0,752515		Испр. R-квадрат	0,746129
F(4, 155)	135,2950		Р-значение (F)	1,69e-49
Лог. правдоподобие	−1130,627		Крит. Акаике	2271,254
Крит. Шварца	2286,630		Крит. Хеннана-Куинна	2277,498

Мы смотрим значимость по группе (группа выделена красным)- группа значима, когда хотя бы один коэф. Значим – незначимую нельзя просто убрать из группы, а можно только заменить базовой

График – переменная/коробчатая диаграмма/факторизованная

     Ящики с усами (боксплоты)

Нижняя граница– 25%

Верхняя граница – 75%

+ - это среднее

Черточка это медиана (50%)

Если будут отдельные звёздочки – это выбросы

От выбросов модель надо чистить

Однородность определяется близостью медианы и среднего

Модели с фиктивными переменными позволяют учесть специфику и не потерять кол-во наблюдений (очень мелкое разбиение по всем признакам не позволяет строить модели)

 

Если y бинарный, то речь идёт о логит и пробит моделях

Y – выжил – не выжил

Указывают некоторый порог

300 наблюдений (160 нулей, 140 злок)

Y-0-доброкач. 1 –злакочаст.

Таблица классификации

0 предсказать 1 – плохо (20) - допроверить

1 предсказать 0 – плохо (20)

0 предсказать 0 –хорошо (140)

1 предсказать 1 хорошо (120)

Посмотреть презентацию