Тема. Равносильные уравнения и неравенства

Тема. Равносильные уравнения и неравенства

Учебная дисциплина: математика.

Группа:                         МОЦИ-270.

Дата:                             14 октября 2021 г.

Учитель                            Данилова А.Ф.

· Цели урока:

· Образовательные: Разобрать понятие равносильные уравнения и неравенства.

· Развивающие:

Развивать творческую и мыслительную деятельность обучающихся.

Формировать умения чётко и ясно излагать свои мысли, исследовать, анализировать, сравнивать, делать выводы.

Развивать интерес к самостоятельному творчеству.

Развивать пространственное мышление.

·   Воспитательные:

Воспитывать умение работать самостоятельно с имеющейся информацией на ДО.

                                   Ход занятий

1.Изучение теоретического материала.

Откройте  в учебнике глава II § 8.(стр.54)

Разбор задач 2-4.

Запишите краткое решение этих задач.

Выпишите определения равносильных уравнений и неравенств (стр.54, стр.57)

Два уравнения называют равносильными, если они имеют одинаковые корни или если оба уравнения не имеют корней.

Если при переходе от одного уравнения к другому потери корней не происходит, то второе уравнение называет следствием первого уравнения. Иначе, если все корни первого уравнения являются корнями второго уравнения, то второе уравнения называется следствием первого уравнения

 

Просмотреть видео по ссылке: https://youtu.be/V9UOk7LWXAM

 

2.Закрепление материала:

Решим №139

а)  3х-7= 5х+5                                                2х+12=0

зх-5х =5+7;                                                2х =-12;

-2х = 12;                                                       х =-12:2;

   х=12: (-2);                                             х= -6

  х = -6.

  Два уравнения имеют  имеют равный корень -6. Значит, уравнения равносильные.

6) ׀ х- 2|= -3 это уравнение не имеет корней так как модуль больше или равен нуля.

 3^х = (-1)^3

Правая часть отрицательная, а левая положительная. Уравнение не имеет решение.

Оба уравнения не имеют решения, значит они равносильные.

Решите самостоятельно № 139 (2,3,4.5) стр.58.

 

Решим №140 (б)

(х-1) (х+2) < 0

Решим методом интервалов

(х-1) (х+2) = 0;

х-1= 0; или х+2= 0

х = 1        х = -2

 

+         _           +

__________________________

              -2        1

Х Є(-2;1)

 

Решим второе неравенство

Х^2 +х< 2;

Решим методом интервалов

Х^2 +х= 2;

Х^2 +х- 2 = 0;

Х1 =-2; х2 = 1.

+         _           +

__________________________

           -2        1

Х Є(-2;1)

Оба неравенства имеют одинаковое решение, значит, они являются равносильными.

Решите самостоятельно №  140, №140 (1,3,4.) стр.58.

 

Решим №141 (1)

Х-3=0;                                      Х^2 -5х +6 =0;

Х= 3.                             по обратной теореме Виета имеем;

                                       Х1= 2                х2 =3.

 

Корни первого уравнения являются корнями второго уравнения, значит, второе уравнение является следствием первого.

Решите самостоятельно  №141 (2) стр.59.

 

Домашнее задание: Изучить§8-§9;выполнить №142, №143 (а), стр.59