Задачи по физике на нахождение скорости

1. На тележке укреплен штатив, к которому с помощью нити прикреплен шарик. Тележка движется со скоростью U, а нить с шариком удерживают под углом a к вертикали. В некоторый момент нить отпускают. Найдите максимальную скорость тележки. Масса тележки со штативом М, масса шарика m, длина нити l. Тележка находится на гладкой горизонтальной поверхности.

                              

К задаче 1         К задаче 2

2. На жестком невесомом стержне ABC длины 3 l закреплены два одинаковых грузика B и C так, как показано на рисунке: | AB | = l, | BC | = 2 l. Стержень подвешен за точку A к очень длинной невесомой нити AO. В начальный момент стержень удерживают в горизонтальном положении, и нить при этом вертикальна; затем стержень отпускают. Какой будет скорость точки A в тот момент, когда стержень будет проходить низшее положение?

3. Тележка массой M движется со скоростью V по гладкой горизонтальной поверхности. В тележку попадает пуля, летевшая под углом aк вертикали со скоростью U в направлении, противоположенном движению тележки. Пуля застревает в тележке. Какое количество теплоты выделилось при ударе пули? Масса пули m.

4. Санки, движущиеся по льду со скоростью V ₀, въезжают на асфальт. Длина полозьев санок L, коэффициент трения санок об асфальт m. Найдите время движения и путь, пройденный санками по асфальту до полной остановки

5. Массивная шайба соскальзывает без начальной скорости по наклонной плоскости высотой h, составляющей с горизонтом угол a, и, пройдя по горизонтальной плоскости некоторое расстояние L, останавливается. Коэффициент трения всюду равен m. Найдите L. Учтите потерю энергии при переходе с наклонной плоскости на горизонтальную поверхность, считая переход плавным.

6. На плоскости, образующей угол a с горизонтом, лежит шайба массой m. Какую минимальную силу надо приложить к шайбе в горизонтальном направлении вдоль плоскости, чтобы она сдвинулась? В какую сторону она сдвинется? Коэффициент трения равен m.

                         

К задаче 6                                      К задаче 7

7. К вертикальной недеформированной пружине жесткостью k и длиной l прикреплен шарик m, лежащий на гладкой горизонтальной поверхности прямо под точкой подвеса. С какой наименьшейпостоянной скоростью нужно двигать точку подвеса в горизонтальном направлении, чтобы шарик оторвался от поверхности?

8. На гладком горизонтальном столе лежит гантелька, состоящая из двух маленьких шариков1и2с массами m ₁и m ₂(m ₁> m ₂),соединенных жестким стержнем длиной l (масса стержня пренебрежимо мала). На шарик 2 налетает третий шарик с массой m ₃ = m ₁‑ m ₂,скорость которого V направлена под углом a к стержню, и слипается с ним. Опишите дальнейшее движение гантельки.

9. К телу массой m, лежащему на гладком горизонтальном полу, привязаны две одинаковые упругие нити жесткостью k. Одна нить прикреплена к стене, свободный конец второй нити начинают тянуть в горизонтальном направлении с постоянной скоростью v. Опишите закон движения тела.

    

К задаче 9                          К задаче 10

10. Брусок массы M лежит на горизонтальной поверхности и привязан ниткой к стене. На нем расположен брусок массой m. На верхний брусок действует постоянная горизонтальная сила f. Скорость бруска постоянна и равна v. В некоторый момент нить пережигают. Как будет двигаться нижний брусок? Коэффициент трения между нижним бруском и поверхностью равен m

\                          

                                           К задаче 11                        К задаче 12

11. Два груза массами m и 2 m и обезьяна массой m уравновешены на невесомых нерастяжимых нитях, как показано на рисунке. Блоки невесомы, трение в блоках отсутствует. В начальный момент скорости всех тел равны нулю. Обезьяна начинает подниматься с постоянной скоростью V относительно веревки. Найдите скорость груза массой 2 m.

12. Три тележки массами m ₁, m ₂, m ₃ расположены на гладкой горизонтальной поверхности и связаны невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через невесомый блок, как показано на рисунке. В начальный момент скорости тележек равны нулю, нить не натянута и не провисает. На тележке m ₁ начинает работать двигатель, наматывающий нитку с постоянной скоростью V. Найдите скорости всех тележек.

13. На тележке массой M стоит кубик массой m. К кубику прикладывают горизонтально направленную силу F. Коэффициент трения между поверхностями кубика и тележки m. Трением между тележкой и поверхностью земли можно пренебречь. Найти силу трения между поверхностями кубика и тележки.

14. Какое количество тепла выделится при абсолютно неупругом столкновении свинцовых шаров массами m ₁и m ₂, движущихся со скоростями u ₁ и u ₂ во взаимно перпендикулярных направлениях? Шары до и после удара не вращаются.

15. По тонкой проволочной винтовой спирали, стоящей вертикально, скользит нанизанная на проволоку бусинка. Радиус спирали равен R, угол наклона проволоки к горизонту равен a. Найдите установившуюся скорость бусинки, если коэффициент трения ее о проволоку равен m. Ускорение свободного падения равно g.

16. С какой максимальной скоростью может проехать мотоциклист по закруглению горизонтальной дороги радиусом R, если коэффициент трения между шинами мотоцикла и асфальтом равен m? Определите заодно и угол наклона мотоциклиста.

17. Маленький шарик подвешен на нерастяжимой невесомой нити. В начальный момент нить составляет угол j₀ = 60^o с вертикалью, а скорость шарика равна нулю. Определить, какой угол j с вертикалью составляет нить в тот момент, когда вертикальная проекция вектора скорости шарика максимальна.

18. Горизонтальный диск вращается вокруг своей оси с постоянной угловой скоростью  w. Улитка ползет по радиусу диска от центра к краю с постоянной скоростью w. Найдите величину ускорения улитки в зависимости от расстояния до центра диска

19. Определите положение центра тяжести однородного диска радиусом a, в котором вырезано круглое отверстие радиусом b (a > b). Расстояние между центром диска и центром отверстия равно d (d < a – b).

20. По штанге может без трения скользить муфта, прикрепленная пружиной к оси OO'. На сколько сместится вдоль штанги положение равновесия муфты при вращении штанги с постоянной скоростью w? Масса муфты m, жесткость пружины k. Длина нерастянутой пружины l ₀

         

К задаче 20                                    К задаче 21

21. На абсолютно гладкой горизонтальной поверхности лежит куб, связанный пружиной с вертикальной стенкой. Прямая OO' проходит через середины противоположных сторон куба и осевую линию пружины. Летящая в направлении OO' пуля попадает в середину стороны куба и застревает в нем. Куб начинает при этом колебаться с периодом T и амплитудой A. Чему была равна скорость пули перед ударом? Масса куба M, масса пули m. Закон Гука выполняется.

22. Водометный катер движется с постоянной скоростью V, забирая ежесекундно n литров забортной воды и выбрасывая ее назад со скоростью u относительно катера. Найдите мощность двигателя катера.

23. Автомобиль с работающим двигателемвъезжает в гору, имея начальную скорость V. Поверхность горы наклонена под углом a к горизонту. Гору какой высоты может преодолеть автомобиль, если коэффициент трения о полотно дороги m?

24. Два груза массами m ₁ и m ₂, соединенные невесомой нерастяжимой нитью, установлены на массивном бруске, который может скользить без трения по горизонтальной поверхности. В начальный момент грузы и брусок неподвижны. В какую сторону начнет двигаться брусок? Трение между грузами и бруском отсутствует.

        

К задаче 24            К задаче 25

25. Брусок массой M стоит на гладком горизонтальном столе. На бруске расположены два груза массами m ₁ и m ₂, соединенные невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через блок. Между верхним грузом и бруском есть трение, коэффициент трения m. В начальный момент скорости всех тел равны нулю. Найдите ускорение бруска a и ускорения грузовотносительно земли a ₁ и a ₂.

26. Найдите ускорение клина. Нить невесома, нерастяжима, трение отсутствует. Масса клина M, масса бруска m, угол в основании клина a.

    

К задаче 26                                    К задаче 27

27. Два груза с массами m ₁ и m ₂ связаны невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через безмассовый блок. Груз m ₁ может без трения скользить по вертикальной штанге. В некоторый момент скорости грузов равны нулю, угол между нитью и штангой равен a. Определите ускорения грузов в этот момент.

28. Клин массой M стоит на гладкой горизонтальной поверхности, угол в основании клина a. На клине расположен груз массой m. Между верхним грузом и клином есть трение. Коэффициент трения m. Найдите ускорение груза относительно земли.

К задаче 29

29. Два груза массами m ₁ и m ₂, соединенные невесомой нерастяжимой нитью, установлены на клине массой M, который может скользить без трения по горизонтальной поверхности. В начальный момент грузы и клин неподвижны. В какую сторону и с каким ускорением начнет двигаться клин? Угол в основании клина a. Трение между грузами и клином, между нитью и блоком отсутствует.

30. Резиновый шнур с пренебрежимо малой массой подвешен за верхний конец. Шнур продет сквозь массивную шайбу,которая в начальный момент закреплена в верхнейточке шнура. Если шайбу освободить,то она начнет скользить вдольшнура, причем сила трения будет постоянной и равной F. Коэффициент упругости шнура на растяжение равен k,длина шнура l. Какое количество тепла выделится при соскальзывании шайбы?