2021-09-21
26
1. (1 балл) Для данной симплексной таблицы определить, к какому из случаев относится задача.
Система ограничений задачи состояла из двух неравенств (кроме условия xi≥0, i=1, 2), причём оба неравенства содержали знак ≤.
| Базис | х1 | х2 | х3 | х4 | Свободный член |
| F | |||||
| х3 | |||||
| х4 |
1) вырожденность решений 2) альтернативный оптимум
3) неограниченность решений 4) отсутствие допустимых решений
5) решение, не относящееся к особому случаю
Ответ: 1)
2. (1 балл) Выбрать утверждение, которое не верно при решении задачи симплексным методом.
Будет дано 5 теоретических утверждений, при этом количество не верных утверждений может быть различным (то есть возможно несколько ответов).
3. Решить задачу линейного программирования симплексным методом.
, если 
где 
.
а) (1 балл) Найти начальное (первое) базисное решение и значение целевой функции для этого решения.
б) (2 балла) Найти второе базисное решение и значение целевой функции для этого решения.
в) (1 балл) Найти третье базисное решение и значение целевой функции для этого решения.
Ответ: а) 
;
б) 
;
в) 
;
дополнительно: 
4. (2 балла) Записать первую симплексную таблицу из М-метода для данной задачи линейного программирования(дальше не решать).
, если 
где .
Ответ:
| Базис | х1 | х2 | х3 | х4 | х5 | х6 | Свободный член |
| F | 4+М | 2−М | −М | М | |||
| x3 | |||||||
| x4 | |||||||
| x6 | −1 | −1 |
5. (2 балла) Пусть необходимо найти оптимальное решение задачи линейного программирования 
, если 
где с помощью двухэтапного метода.
В результате первого этапа получена следующая симплексная таблица, в которой целевая функция u1 = −x6 → max.
| Базис | х1 | х2 | х3 | х4 | х5 | х6 | Свободный член |
| u1 | −1 | ||||||
| x3 | −2 | ||||||
| x4 | −3 | ||||||
| x1 | −1 | −1 |
Проведите второй этап и определите оптимальное решение. Ответ запишите в виде: 
Ответ: 
