Основы гидромеханики. Режимы движения жидкости

03. Основы гидромеханики. Режимы движения жидкости

В движущейся жидкости постоянно возникают случайные малые возмущения – колебания давления или скорости отдельных ее частиц. При этом, вследствие неразрывности потока, любое случайное перемещение жидкой частицы вызывает кратковременное изменение (пульсацию) скорости окружающих ее элементов жидкой среды. В зависимости от соотношения сил инерции и вязкости случайные возмущения в жидкости либо затухают, либо вызывают появлений новых пульсаций скорости.

Экспериментально установлено, что при значении критерия Рейнольдса, не превышающем определенной величины, наблюдается режим течения жидкости, при котором отдельные ее струйки движутся параллельно оси потока и друг другу. Такой режим течения называется ламинарным (от лат. lamina – лента, полоска), то есть ленточным, слоистым. При ламинарном течении слои жидкости скользят друг относительно друга, не разрываясь, а случайные пульсации скорости и давления подавляются силами внутреннего трения и не влияют на движение жидкости.

При больших скоростях течения жидкости наблюдается режим, который характеризуется неупорядоченным движением элементов жидкости. При этом происходит интенсивное возникновение и хаотическое перемещение вихрей, сопровождающееся беспорядочными пульсациями скорости в каждой точке потока. Такой режим течения жидкости называется турбулентным (от лат. turbulentus – беспорядочный).

Границы существования того или иного режима течения жидкости определяются двумя критическими значениями числа Рейнольдса. Значение критерия Рейнольдса, при котором наблюдается переход от турбулентного режима течения к ламинарному, называется нижним критическим числом Рейнольдса, а значение критерия Рейнольдса, при котором происходит переход к устойчивому турбулентному режиму, – верхним критическим числом Рейнольдса. В интервале значений критерия Рейнольдса, лежащих между верхним и нижним критическими значениями, наблюдается неустойчивое состояние потока, при котором ламинарное и турбулентное движения перемежаются, чередуясь друг с другом. Такой режим течения называется переходным.

Критические значения числа Рейнольдса зависят от ряда факторов: формы поперечного сечения канала, наличия изменения формы или площади поперечного сечения по длине канала, шероховатости труб, сотрясения трубопровода и др.

В настоящее время для практических расчетов трубопроводов круглого сечения принято значение Re_кр.н = 2320, а Re_кр.в = 10000. Часто в расчетах считается, что при Re < 2320 имеет место ламинарный режим, а при Re > 2320 – турбулентный.

 

Гидравлическое сопротивление трубопроводов [7,С. 64], [3, С. 63–64], [8, С. 132]

Перед тем, как производить выбор насосов, и других устройств, служащих для перемещения жидкостей или газов, необходимо произвести расчет потерь давления в трубопроводе. Иначе становится невозможным использование уравнения Бернулли для реальной жидкости (3.9).

С физической точки зрения, потеря давления возникает вследствие частичного превращения механической энергии жидкости в тепловую энергию, которая бесполезно рассеивается в окружающей среде. Потерю полного давления жидкости называют гидравлическим сопротивлением.

Причиной гидравлических сопротивлений являются трение и образование в потоке жидкости вихревых зон вследствие отрыва пограничного слоя от стенки, резкого изменения формы и направления потока. Сопротивления, обусловленные образованием в потоке вихревых зон, получили название местные сопротивления.

Падение давления в трубопроводе может быть представлено как сумма двух слагаемых: линейного падения (Δ p _л) и падения в местных сопротивлениях (Δ p _м), Па

.

(3.10)

 

Определение гидравлического сопротивления трения [8, С. 132–133]

Для труб и каналов гидравлическое сопротивление трения, т.е. линейное падение давления вычисляется по формуле Дарси–Вейсбаха, Па

,

(3.11)

где λ – коэффициент трения; l – длина трубы, м; d _э – эквивалентный диаметр канала (для круглых труб – внутренний диаметр трубы), м; v – средняя скорость потока, м/с; ρ 2 плотность газа или жидкости, кг/м³.

Коэффициент λ определяется характером течения. При ламинарном течении он обратно пропорционален критерию Рейнольдса (линейный закон сопротивления)

,

(3.12)

где В – коэффициент, зависящий от сечения трубы (для труб круглого сечения В = 64), Re – критерий Рейнольдса.

При турбулентном течении коэффициент трения зависит от шероховатости Δ_э стенок трубы и критерия Рейнольдса. Для гидравлически гладких труб (в области невысоких значений критерия Рейнольдса и относительной шероховатости), когда

,

расчет коэффициента гидравлического трения может производиться с использованием формулы Г. Блазиуса

.

(3.13)

Для значений критерия Рейнольдса, находящихся в пределах

,

расчет коэффициента трения производится по обобщенной формуле
А.Д. Альтшуля

,

(3.14)

где Δ_э – эквивалентная абсолютная шероховатость, м; Δ_э/ d _э – относительная шероховатость.

При очень больших значениях критерия Рейнольдса, когда

,

коэффициент трения зависит только от шероховатости (квадратичный закон сопротивления). В этом случае для расчета коэффициента гидравлического трения используется формула Б.Л. Шифринсона

.

(3.15)

 

Определение потерь давления за счет местных сопротивлений [8, С. 133–134]

Местные сопротивления возникают в месте входа потока в трубопровод и в месте выхода из него, при изменении размеров и (или) формы трубопровода, при наличии фасонных частей (колен, тройников и др.), в местах установки на трубопроводе арматуры, приборов и оборудования.

Потери давления за счет местных сопротивлений определяются по формуле, Па

,

(3.16)

где ξ – коэффициент местного сопротивления, показывающий, какую часть давления потерял поток за счет местного сопротивления.

 

Литература

1. Кудинов, В.А. Гидравлика: Учеб. пособие / В.А. Кудинов, Э.М. Карташов. – М.: Высш. шк., 2006. – 175 с.

2. Гусев, А.А. Гидравлика: учебник для вузов / А.А. Гусев. – М.: Издательство Юрайт, 2013. – 285 с. – Серия: Бакалавр. Базовый курс.

3. Лапшев, Н.Н. Основы гидравлики и теплотехники: учебник для студ. учреждений высш. проф. образования / Н.Н. Лапшев, Ю.Н. Леонтьева. – М.: Издательский центр «Академия», 2012. – 400 с. – (Сер. Бакалавриат).

4. Альтшуль, А.Д. Гидравлика и аэродинамика (основы механики жидкости): учебник / А.Д. Альтшуль, П.Г. Киселев. – М.: Стройиздат, 1965. – 276 с.

5. Рабинович, Е.З. Гидравлика: учеб. пособие для техникумов / Е.З. Рабинович. – 2-е изд., испр. – М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1957. – 396 с.

6. Гидравлика, пневматика и термодинамика: курс лекций / под ред. В.М. Филина. – М.: ИД «ФОРУМ»: ИНФРА-М, 2008. – 320 с. – (Профессиональное образование).

7. Кузнецов, В.А. Основы гидрогазодинамики: учебное пособие / В.А. Кузнецов. – Белгород: Изд-во БГТУ, 2012. – 108 с.

8. Трубаев, П.А. Системы энергоснабжения промышленных предприятий: учеб. пособие / П.А. Трубаев, А.В. Губарев, Б.М. Гришко. – Белгород: Изд-во БГТУ, БИЭИ, 2012. – 199 с.