Методы оптимизации 2021 г. Одномерные методы безусловной оптимизации. Многомерные методы оптимизации

Методы оптимизации 2021 г.

Одномерные методы безусловной оптимизации

1. Установление границ интервала, содержащего точку оптимума. Уменьшение интервала с использованием правила исключения интервалов на основе двух пробных точек. (Bounding search. Theorem of region elimination methods.)

2. Метод деления интервала пополам. (трехточечный поиск на равных интервалах, дихотомия). (Interval halving.)

3. Метод золотого сечения. (Golden section search.)

4. Метод квадратичной интерполяции Пауэлла на основе квадратичной аппроксимации. (Quadratic estimation method. Powell successive quadratic estimation method.)

5. Метод Ньютона-Рафсона. (Newton-Raphson method.)

6. Метод средней точки. (Bisection method.)

7. Метод секущих. (Secant method.)

8. Метод кубичной аппроксимации. (Cubic search with derivatives method.)

 

Многомерные методы оптимизации

1. Метод поиска по симплексу. Метод Нелдера-Мида. (The Simplex Search Method. Nelder–Mead Method.)

2. Метод Хука-Дживса. (Hooke–Jeeves Pattern Search Method.)

3. Метод сопряженных направлений Пауэлла. (Powell’s Conjugate Direction Method.)

4. Метод наискорейшего спуска (метод Коши) (Cauchy’s Method.) Метод Ньютона. Модифицированный метод Ньютона. (Newton’s Method. Modified Newton’s Method.)

5. Метод сопряженных градиентов Флетчера-Ривса. (Conjugate Gradient Methods. Fletcher–Reeves Method.)

6. Метод Дэвидона-Флетчера-Пауэлла. (Quasi-Newton Methods. Davidon–Fletcher–Powell Method.)

7. Ограничения в виде равенств. Исключение ограничений в виде равенств. Метод множителей Лагранжа. (Equality-Constrained Problems. Lagrange Multipliers.)

8. Метод штрафных функций. Виды штрафов. Выбор штрафных параметров. (Penalty Concept.)