Задания XXX Всероссийской олимпиады по математике для 1 класса Рыжий Котёнок

Задания XXX Всероссийской олимпиады по математике для 1 класса «Рыжий Котёнок»

Девочка Венди и её братья хотят вступить в команду Питера Пэна, чтобы побродить математическими маршрутами в волшебной стране Нетландии, где водятся феи, а дети умеют летать! Стань и ты участником захватывающего путешествия, в котором тебе потребуются гибкость ума, внимательность и сообразительность! Йо-хо-хо! Вперёд! В путь!

1. «Ты знаешь, как появляются феи? – спросил Питер у Венди. – Они появляются по одной из смеха каждого третьего новорождённого ребёнка». На сколько фей в Нетландии станет больше, если сегодня впервые рассмеялись 9 новорождённых?

2. После того как Питер Пэн подул на детей волшебной пыльцой, дети поднялись в воздух и начали летать. Джон кружил вокруг люстры 7 минут, а потом ещё 1 минуту; Майкл поднимался над диваном 5 минут и 2 минуты опускался обратно; а Венди на 5 минут вылетала в открытое окно и столько же времени возвращалась обратно. Посчитай, чей полёт длился дольше всех.

3. Прячась от пиратов, дети укрылись в пещере. Ничто вроде бы не мешало им продвигаться, но их шаг вдруг замедлился, точно какие-то недобрые силы противились им в воздухе. «Наши тени множатся, поэтому мы слабеем! Нужно оставить только свою тень, а остальные разогнать!» – понял причину Питер. Помоги ребятам выбрать правильный силуэт на стене пещеры, чтобы они смогли продолжить свой путь.

4. «Остров Нетландия там, куда показывают лучи солнышка, - сказал детям Питер будничным голосом. – Чтобы достичь волшебных берегов острова, не натыкаясь на облака и не царапаясь о звёзды Млечного Пути, нужно, следуя по солнечному лучу, решить цепочку примеров». Найди значение получившегося выражения.

5. Потерянные мальчишки вместе с Венди укрылись в жилище под землёй. А Питер стоял на часах с саблей наголо, потому что издали доносились голоса пиратов и было слышно, как в лесу рыщут волки. Через некоторое время он сменил свой пост и занял позицию в глубине леса. Рассмотри рисунок и найди длину проделанного им маршрута, если сторона квадратной клетки равна 1 м.

6. На пустынном берегу лагуны русалки разложили сокровища с затонувших кораблей в три сундука. Угадай, какой сундук стоит первым слева, если сундук с драгоценными камнями стоит справа от сундука с золотыми монетами, а сундук с золотыми монетами – справа от сундука с магическими книгами.

7. Чтобы не забыть ни одно сногсшибательное приключение, потерянные мальчишки решили по очереди записывать их на листьях папируса, используя шифр, где каждая буква алфавита заменяется особым символом. Получилась такая толстенная книжка, каких свет не видывал! Примени этот шифр и выясни название очередной истории.

8. «Мы испечём жирный торт и покроем его сахарной глазурью. Мальчишки тут же его слопают и погибнут!» – придумал Крюк. Но Венди сразу предупредила всех о такой ловушке, поэтому через неделю и 3 дня торт потерял свой аппетитный вид, окаменел и использовался как снаряд. Сколько дней пираты соблазняли мальчишек лакомством?

9. Венди дни напролёт заботилась о мальчиках: стирала, штопала одежду, готовила еду и рассказывала сказки. «В каком порядке я смогу выполнить все эти дела за один день, если сначала заштопаю одежду, а потом буду или готовить еду, или стирать?» - подумала девочка. Запиши, сколько различных способов получится. Например, первый способ: штопать – готовить – стирать – рассказывать и т.д.

10. Дерево Неясень вырастало каждый день посреди комнаты, когда подходило время пить чай. И тогда ребята развешивали на нём всамделишные сладости для чаепития так, чтобы получалась занимательная головоломка. Посмотри внимательно на рисунок и найди разгадку.