Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение

январь

82,3

63,9

 

 

Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение

высшего образования

«ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ»

Департамент математики

Дисциплина Эконометрика

Факультет Экономики и бизнеса. Форма обучения очная

Направление подготовки 38.03.01 «Экономика»

Профиль «Анализ и управление рисками организаций»

Учебный 2020/21 год                                                                             5 семестр

Экзаменационный билет № 83

 

1. Задача (60 баллов)

 

Исследователем были получены данные значения объема выручки (Y, руб.) и количества посетителей (Х, человек) за день по 9-летним площадкам предприятия общественного питания

Y
X

Требуется:

а) построить спецификацию линейной парной эконометрической модели и рассчитать ее параметры, их качество и адекватность. Записать в стандартной форме полученную регрессию                                                                                                                          (15)

б) проверить наличие гетероскедастичности и автокорреляции случайных возмущений модели                                                                                                                         (30)

в) проверить значимость уравнения регрессии с помощью F- критерия Фишера, найти среднюю относительную ошибку аппроксимации. Сделать вывод о качестве модели.      (10)

г) определить прогноз объема выручки (Р=75%), если количество посетителей (Х, человек) составит 310 человек                                                                                                     (5)

 

Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение

высшего образования

«ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ»

Департамент математики

Дисциплина Эконометрика

Факультет Экономики и бизнеса. Форма обучения очная

Направление подготовки 38.03.01 «Экономика»

Профиль «Анализ и управление рисками организаций»

Учебный 2020/21 год                                                                             5 семестр

Экзаменационный билет № 84

1. Задача (60 баллов)

Руководитель фирмы просит выбрать из представленных эконометрических моделей ту, которая наиболее близко позволит выполнить прогноз влияния доли ВВП на образование (исходные данные представлены в таблице). В качестве исходных моделей для исследования выбраны логарифмическая и степенная.

Необходимо:

а) составить спецификации эконометрических нелинейных моделей, оценить параметры моделей, их статистическую значимость и адекватность                                (15)

б) провести анализ случайных остатков на гетероскедастичноть и автокорреляцию в моделях, применив соответственно тесты Голдфелда-Квандта и Дарбина-Уотсона                  (30)

в) оценить качество моделей и их статистическую значимость, сравнить их между собой на предмет, какая из них дает лучшее приближение к исходным данным               (10)

г) записать окончательный вид полученной регрессии                                    (5)

Гос. расходы на образование в различных странах

№	Страна	Расходы	ВВП	№	Страна	Расходы	ВВП
	Люксембург	0,34	5,67		Чили	1,25	27,6
	Уругвай	0,22	10,1		Греция	0,75	40,2
	Сингапур	0,32	11,3		Финляндия	2,8	51,6
	Ирландия	1,23	18,9		Норвегия	4,9	57,7
	Израиль	1,81	20,9		Югославия	3,5
	Венгрия	1,02	22,2		Дания	4,45	66,3
	Н. Зеландия	1,27	23,8		Турция	1,6
	Португалия	1,07	24,7		Австрия	4,26	76,9
	Гонконг	0,67	27,6

 

 

Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение

высшего образования

«ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ»

Департамент математики

Дисциплина Эконометрика

Факультет Экономики и бизнеса. Форма обучения очная

Направление подготовки 38.03.01 «Экономика»

Профиль «Анализ и управление рисками организаций»

Учебный 2020/21 год                                                                             5 семестр

Экзаменационный билет № 85

1. Задача (60 баллов)

 

Специалисты изучают зависимость индекса человеческого развития (ИЧР) от суточной калорийности питания населения (x) (данные за 1997 г.). Следует помочь им провести анализ регрессии вида:

Для это следует:

а) оценить параметры данной регрессии, проверить их статистическую значимость и адекватность, а также качество полученной регрессии                                                  (15)

б) проверьте выполнение предпосылки Гаусса-Маркова об отсутствии автокорреляции и гетероскедастичности остатков для линеаризованной модели                                                      (30)

в) записать линеаризованную модель в стандартной форме, а затем окончательный вид полученной регрессии                                                                                                      (15)

 

страна	ИЧР	x
Австрия	0,904
Австралия	0,922
Бельгия	0,923
Великобритания	0,918
Германия	0,906
Дания	0,905
Индия	0,545
Испания	0,894
Италия	0,9
Канада	0,932

 

 

Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение

высшего образования

«ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ»

Департамент математики

Дисциплина Эконометрика

Факультет Экономики и бизнеса. Форма обучения очная

Направление подготовки 38.03.01 «Экономика»

Профиль «Анализ и управление рисками организаций»

Учебный 2020/21 год                                                                        5 семестр

Экзаменационный билет № 86

1. Задача (60 баллов)

Предприятия холдинга производят два типа оборудования и их продают в разные страны. Для руководителя холдинга была специфицирована следующая эконометрическая модель роста продажи

Y= a₀+a₁∙1/x²₁ + a₂∙ln(x₂) + u

По имеющимся статистическим данным проведите анализ данной модели, выполнив:

а) оценку параметров модели, их статистическую значимость и адекватность        (15)

б) проверку случайных возмущений на гомоскедастичность                            (15)

в) проверку остатков на автокорреляцию, применив тест DW                               (15)

г) проверку качества полученной регрессии. Запишите полученную регрессию в стандартном виде                                                                                                                             (15)

№ п/п	Y	X1	X2

 

Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение

высшего образования

«ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ»

Департамент математики

Дисциплина Эконометрика

Факультет Экономики и бизнеса. Форма обучения очная

Направление подготовки 38.03.01 «Экономика»

Профиль «Анализ и управление рисками организаций»

Учебный 2020/21 год                                                                             5 семестр

Экзаменационный билет № 87

1. Задача (60 баллов).

 

Исследуется эффективность действия лекарств (Y) на пациентов в зависимости от их возраста (X). При этом сравнивается эффективность лекарств двух их типов a и b. Оцените модель с фиктивной переменной сдвига

                   Yi = a ₀ + a ₁· x_i + a _2· d_i + ɛ_i

d_i =1 для лекарства a, d_i = 0 для лекарства b, по первым 14-ти наблюдениям

       а) Запишите оцененную модель в стандартной форме, сделайте выводы о качестве модели. Проверьте статистическую значимость и адекватность оценок параметров. Проверьте статистическую значимость регрессии в целом. Дайте экономическую интерпретацию оценкам параметров                                                                                             (20)

б) Проверьте остатки модели на гомоскедастичность при помощи теста Голдфельда-Квандта                                                                                                                  (15)

в) Проверьте адекватность регрессии на данных 14 пациентов.                (15)

г) Постройте прогноз эффективности действия лекарств для 15 пациента (10).

 

Таблица.

№	Лекарство	Y	X	№	Лекарство	Y	X
	A				A
	B				B
	A				B
	B				A
	B				A
	A				B
	A				А
	A

 

 

Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение

высшего образования

«ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ»

Департамент математики

Дисциплина Эконометрика

Факультет Экономики и бизнеса. Форма обучения очная

Направление подготовки 38.03.01 «Экономика»

Профиль «Анализ и управление рисками организаций»

Учебный 2020/21 год                                                                             5 семестр

Экзаменационный билет № 88

 

1. Задача (60 баллов)

 

Руководитель фирмы просит провести анализ эконометрической линейной модели, исходные данные которой представлены в таблице.

Следует:

а) проверить на соответствие условиям теоремы Гаусса – Маркова (1-3 условие) случайных возмущений, применяя соответствующие тесты                                 (30)

б) провести оценку качества и адекватности параметров регрессии                       (15)

в) провести оценку качества и адекватности регрессии и записать полученную регрессию в стандартной форме                                                                                                    (15)

 

N

X

Y

2,5

3,4

4,1

6,3

6,7

6,2

5,8

5,3

4,8

 

 

Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение

высшего образования

«ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ»

Департамент математики

Дисциплина Эконометрика

Факультет Экономики и бизнеса. Форма обучения очная

Направление подготовки 38.03.01 «Экономика»

Профиль «Анализ и управление рисками организаций»

Учебный 2020/21 год                                                                             5 семестр

Экзаменационный билет № 89

1. Задача (60 баллов)

На основе имеющихся статистических данных (см. таблицу) о реальной начисленной заработной плате (x) и об индексе потребительских цен (y) по регионам Центрального и Северо-Западного федерального округов проведите следующие исследования:

а) запишите спецификацию линейной эконометрической модели                                     (5)

б) проверьте выполнение 1-ой и 2-ой предпосылок теоремы Гаусса-Маркова        (30)

в) проверьте статистическую значимость параметров регрессии и их адекватность (10)

г) проверьте статистическую значимость и качество полученной регрессии. Запишите полученную регрессию в стандартной форме                                                                     (15)

 

	Индексы потребительских цен (y)	Реальная заработная плата (в % к предыдущему году) (x)
Тверская область	105,1	110,1
Республика Коми		112,5
Псковская область	107,3	110,2
Калининградская область	105,6	103,2
Ленинградская область	106,5	107,4
Мурманская область	105,6	107,4
Архангельская область	105,9	110,9
Вологодская область		106,9
Новгородская область	106,7	109,7
Московская область	105,9	111,9

 

 

Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение

высшего образования

«ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ»

Департамент математики

Дисциплина Эконометрика

Факультет Экономики и бизнеса. Форма обучения очная

Направление подготовки 38.03.01 «Экономика»

Профиль «Анализ и управление рисками организаций»

Учебный 2020/21 год                                                                             5 семестр

Экзаменационный билет № 90

 

1. Задача (60 баллов)

Используя метод парного корреляционно-регрессионного анализа выявить:

а) зависимость между объемом продаж (Y) и расходами на рекламу (X)         (5)

б) для аппроксимации использовать следующие зависимости: линейную и обратную, оценив значения их параметров, их статистическую значимость и адекватность.            (15)

в) проверьте наличие или отсутствие гетероскедастичности случайных возмущений в моделях                                                                                                                                         (30)

г) выявить по коэффициенту детерминации и средней ошибки аппроксимации модель, которая лучше аппроксимирует исходные данные. Дать экономическую интерпретацию полученных параметров выбранной регрессии. Запишите полученную регрессию          (10)

 

	Расходы на рекламу X	Объем продаж Y

 

 

Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение

высшего образования

«ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ»

Департамент математики

Дисциплина Эконометрика

Факультет Экономики и бизнеса. Форма обучения очная

Направление подготовки 38.03.01 «Экономика»

Профиль «Анализ и управление рисками организаций»

Учебный 2020/21 год                                                                             5 семестр

 

Экзаменационный билет № 91

 

1. Задача (60 баллов)

Руководитель финансовой службы просит выполнить прогноз влияния доли ВВП на образование (см. таблицу), используя линейную и показательную функции, и из них выбрать ту, которая наилучшим образом близка к имеющимся данным.

а) составьте спецификации эконометрических нелинейных моделей и оцените их параметры, а также их статистическую значимость и адекватность                                      (15)

б) для каждой модели провести анализ на статистическую значимость и качество полученных регрессий                                                                                                                                      (15)

в) для каждой модели провести анализ на гомоскедастичность случайных возмущений, используя тест GQ                                                                                                                                        (15)

г) укажите, на основании каких факторов выбираете лучшую модель. Определите наличие автокорреляции в выбранной модели. Запишите вид выбранной регрессий в стандартном виде                                                                                                                       (15)

Гос. расходы на образование в различных странах

№ п/п

Страна Расходы ВВП Люксембург 0,34 5,67 Уругвай 0,22 10,1 Сингапур 0,32 11,3 Ирландия 1,23 18,9 Израиль 1,81 20,9 Венгрия 1,02 22,2 Н. Зеландия 1,27 23,8 Португалия 1,07 24,7 Гонконг 0,67 27,6 Чили 1,25 27,6 Греция 0,75 40,2 Финляндия 2,8 51,6 Норвегия 4,9 57,7 Югославия 3,5   Дания 4,45 66,3 Турция 1,6   Австрия 4,26 76,9

 

Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение

высшего образования

«ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ»

Департамент математики

Дисциплина Эконометрика

Факультет Экономики и бизнеса. Форма обучения очная

Направление подготовки 38.03.01 «Экономика»

Профиль «Анализ и управление рисками организаций»

Учебный 2020/21 год                                                                             5 семестр

Экзаменационный билет № 92

1. Задача (60 баллов)

Руководитель фирмы просит провести анализ эконометрической линейной модели, исходные данные которой представлены в таблице.

Следует:

а) проверить на соответствие условиям теоремы Гаусса – Маркова (1-3 условие) случайных возмущений данной модели                                                                                     (30)

б) провести оценку статистической значимости и адекватности параметров регрессии                                                                                                                                          (15)

в) провести оценку статистической значимости и качества регрессии, записать полученную регрессию                                                                                                                                    (15)

 

N

X

Y

2,5

3,4

4,1

6,3

4,7

3,9

4,2

5,8

6,7

 

 

Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение

высшего образования

«ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ»

Департамент математики

Дисциплина Эконометрика

Факультет Экономики и бизнеса. Форма обучения очная

Направление подготовки 38.03.01 «Экономика»

Профиль «Анализ и управление рисками организаций»

Учебный 2020/21 год                                                                             5 семестр

Экзаменационный билет № 93

1. Задача (60 баллов)

Анализируются данные США за период с 1968 по 1985 г. по макроэкономическим показателям: DPI — годовой совокупный располагаемый доход; CONS — годовые совокупные располагаемые доходы; ASSETS — финансовые активы населения на начало календарного года. (все показатели в млрд. долл., в ценах 1982 г.). Построить и исследовать регрессионную модель

.

Проверить:

а) выполнение предпосылок 1-3 теоремы Гаусса-Маркова                                          (35)

б) статистическую значимость и адекватность параметров регрессии                       (10)

в) статистическую значимость и качество полученной регрессии                         (10)

г) записать полученную регрессию                                                                                            (5)

 

№	Год	CONS	DPI	ASSETS	№	год	CONS	DPI	ASSETS
		1405,9	1551,1	1772,6			1884,9	2067,9	2421,6
		1458,3	1601,7	1854,7			1960,2	2166,5	2554,9
		1491,8	1668,1	1862,2			2003,6	2211,4	2666,2
		1540,3	1730,1	1902,8			2000,7	2214,8	2704,3
		1622,3	1797,9	2011,4			2024,4		2682,8
		1687,9	1914,9	2190,6			2050,7	2261,4	2741,8
		1672,4	1894,9	2301,8			2146,5	2332,5	2850,1
		1710,8	1930,4	2279,6			2246,3	2470,5	3038,1
				2308,4			2323,9	2527,3	3267,7

 

 

Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение

высшего образования

«ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ»

Департамент математики

Дисциплина Эконометрика

Факультет Экономики и бизнеса. Форма обучения очная

Направление подготовки 38.03.01 «Экономика»

Профиль «Анализ и управление рисками организаций»

Учебный 2020/21 год                                                                             5 семестр

Экзаменационный билет № 94

1. Задача (60 баллов)

Экономисту предложено исследовать множественные модели, представленные линейной и обратной функциями с исходными данными, см. табл. Следует:

a) записать спецификации моделей. Оценить параметры моделей, их качество и адекватность                                                                                                                            (10)

б) выполнить анализ случайных возмущений на гомоскедастичность и автокорреляцию случайных возмущений данных моделей                                                                                 (30)

в) оценить значения коэффициента детерминации, эластичности факторов и средней ошибки аппроксимации. Сделать выводы по полученным регрессиям и записать их вид (20)

№	У	х1	x2
	60,9	479,7	104,5
		489,7	104,5
		503,8	105,1
	70,7	524,9
		542,3	104,8
	77,4	580,8	104,5
	81,6	616,3
	85,3	646,8	102,6
	93,5	701,3	100,9
	98,4	722,5
		751,6	99,6
	106,4	779,2
	112,5	810,3
	124,2	858,4	95,1
	118,2	865,3	99,1
	128,3	875,8	93,3
	89,1	873,5	102,2
	134,9	906,8	93,7
	141,3	942,9	94,5
	148,5	988,8	94,7
	154,8	1015,5	93,8

 

Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение

высшего образования

«ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ»

Департамент математики

Дисциплина Эконометрика

Факультет Экономики и бизнеса. Форма обучения очная

Направление подготовки 38.03.01 «Экономика»

Профиль «Анализ и управление рисками организаций»

Учебный 2020/21 год                                                                             5 семестр

Экзаменационный билет № 95

1. Задача (60 баллов)

Руководство предприятия желает выбрать одну из эконометрических моделей, приведенных ниже, для получения прогноза прибыли (Y) от произведенных затрат (Х₁). При этом используются следующие функции

 

Для выбора модели следует выполнить:

а) оценку параметров моделей, их статистическую значимость и адекватность    (10)

б) проверку наличия гетероскедастичности и автокорреляции случайных возмущений в каждой модели                                                                                                                            (30)

в) статистическую значимость и качество полученных регрессий                          (10)

г) выбрать из них ту модель, которая наилучшим образом аппроксимирует исходные данные и может использоваться для прогноза. Записать выбранную регрессию в стандартной форме                                                                                                                                   (10)

 

№ п/п	Х1	Y

 

 

Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение

высшего образования

«ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ»

Департамент математики

Дисциплина Эконометрика

Факультет Экономики и бизнеса. Форма обучения очная

Направление подготовки 38.03.01 «Экономика»

Профиль «Анализ и управление рисками организаций»

Учебный 2020/21 год                                                                             5 семестр

Экзаменационный билет № 96

1. Задача (60 баллов)

Руководитель финансовой службы просит выполнить прогноз влияния доли ВВП на образование (см. таблицу), используя показательную и обратную функции, и выбрать из них ту, которая наилучшим образом близка к имеющимся данным.

а) Составьте спецификацию требуемых эконометрических нелинейных моделей, а затем оцените параметры каждой из моделей, их статистическую значимость и адекватность, запишите вид полученных регрессий                                                                                                                    (15)

б) Для каждой из моделей проведите анализ случайных возмущений на наличие гетероскедастичности с применением теста Спирмана                                                                                    (15)

в) для каждой из моделей проведите анализ на автокоррелированность случайных остатков, используя тест Дарбина-Уотсона                                                                                                        (15)

г) оцените качество и статистическую значимость каждой модели. Выберите из них лучшую. Запишите полученную регрессию в стандартном виде                                     (15)

Гос. расходы на образование в различных странах

№	Страна	Расходы	ВВП	№	Страна	Расходы	ВВП
	Люксембург	0,34	5,67		Чили	1,25	27,6
	Уругвай	0,22	10,1		Греция	0,75	40,2
	Сингапур	0,32	11,3		Финляндия	2,8	51,6
	Ирландия	1,23	18,9		Норвегия	4,9	57,7
	Израиль	1,81	20,9		Югославия	3,5
	Венгрия	1,02	22,2		Дания	4,45	66,3
	Н. Зеландия	1,27	23,8		Турция	1,6
	Португалия	1,07	24,7		Австрия	4,26	76,9
	Гонконг	0,67	27,6

 

Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение

высшего образования

«ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ»

Департамент математики

Дисциплина Эконометрика

Факультет Экономики и бизнеса. Форма обучения очная

Направление подготовки 38.03.01 «Экономика»

Профиль «Анализ и управление рисками организаций»

Учебный 2020/21 год                                                                             5 семестр

Экзаменационный билет № 97

 

1. Задача (60 баллов)

Руководитель предприятие хочет по анализу данных ряда регионов оценить среднемесячную заработную плату и взять ее в основу для своего предприятия. Для проведения анализа он планирует применять нелинейную эконометрическую модель вида:

Y= a₀+a₁∙x²₁ + a₂∙x³₂ +u

По представленным ниже данным проведите анализ данной модели и выскажите свое мнение о возможности ее применения, выполнив:

а) оценку случайных возмущений на гетероскедастичность, используя тест GQ  (15)

б) оценку на автокорреляцию случайных возмущений, используя тест DW        (15)

в) статистическую значимость и адекватность полученных параметров модели   (10)

г) статистическую значимость и адекватность полученной регрессии. Запишите полученную регрессию. Дайте экономическую интерпретацию оценкам параметров  (20)

 

№	Регион	месячная зарплата, руб.	Валовой продукт, млн. руб.	Оборот по рознице, млн. руб.	№	Регион	месячная зарплата, руб.	Валовой продукт, млн. руб.	Оборот по рознице, млн. руб.
№	Регион	Y	X1	X2	№	Регион	Y	X1	X2
	Саратовская обл.	16204,7	369630,4			Владимирская обл.	16313,9	218712,3
	Воронежская обл.	16054,7	328770,8			Курская область	16240,8	192442,2
	Респ. Башкортостан		757569,6			Псковская обл.	15721,2	84344,7
	Респ. Ингушетия	14513,2	21536,7			Смоленская обл.	16189,4	149091,4
	Костромская обл.	14890,5	92291,4			Пермский край	18773,3	630755,5
	Удмуртская Респ.	15843,3	264464,1			Республика Алтай	15632,4	21635,8
	Оренбургская обл.	17024,9	454993,1			Пензенская обл.	16362,2	158213,8
	Респ. Татарстан	20009,4				Липецкая область	17010,4	254738,1
	Самарская область	18600,3	692927,6			Рязанская область	16717,7
	Нижегородская обл.	18492,4	646676,5

 

Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение

высшего образования

«ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ»

Департамент математики

Дисциплина Эконометрика

Факультет Экономики и бизнеса. Форма обучения очная

Направление подготовки 38.03.01 «Экономика»

Профиль «Анализ и управление рисками организаций»

Учебный 2020/21 год                                                                             5 семестр

Экзаменационный билет № 98

1. Задача (60 баллов)

При оценке финансово-хозяйственной деятельности предприятия используют 3 фактора и по ним определяют результат. Необходимо:

а) записать спецификацию исходной линейной эконометрической множественной модели и оценить ее параметры, используя матричную алгебру                                                                           (15)

б) провести проверку случайных составляющих на гетероскедастичность с примененим теста GQ, и в случае ее наличия – устранить любым известным способом                                              (15)

в) проверить статистическую значимость параметров модели и их и адекватность (15)

г) проверить случайные ошибки на автокорреляцию с применением теста DW. Записать полученную регрессию                                                                                                         (15)

 

№	X1	X2	X3	Y	№	X1	X2	X3	Y
	9,65	14,57	4,16	19,79		13,31	17,52	16,20	27,06
	1,96	4,42	0,30	7,30		12,41	15,32	2,94	20,71
	0,80	15,42	1,08	7,60		2,16	13,86	1,26	2,68
	15,80	7,35	2,01	30,11		4,69	11,49	7,91	5,23
	9,28	7,37	5,87	18,96		16,56	5,23	5,89	28,72
	14,44	14,94	2,78	29,24		0,50	9,58	5,22	5,77
	14,05	15,34	13,81	27,64		13,04	4,50	7,98	2,06
	10,84	12,32	0,45	23,95		13,95	19,90	10,90	28,95
	0,89	15,77	16,99	4,85		16,48	12,35	4,37	33,08
	0,37	15,34	12,96	5,09		9,47	11,39	4,33	19,33

 

Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение

высшего образования

«ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ»

Департамент математики

Дисциплина Эконометрика

Факультет Экономики и бизнеса. Форма обучения очная

Направление подготовки 38.03.01 «Экономика»

Профиль «Анализ и управление рисками организаций»

Учебный 2020/21 год                                                                             5 семестр

Экзаменационный билет № 99

 

1. Задача (60 баллов)

Руководство предприятия желает выбрать одну из эконометрических моделей, приведенных ниже, для получения прогноза прибыли (Y) от затрат на оплату труда (X₁) и других затрат (Х₂). При этом рассматриваются следующие виды эконометрических моделей

Y= a₀+a₁∙1/x₁ + a₂∙x²₂ +u

Y= a_0*x₁^a1*x^a2*u

Для выбора модели следует выполнить:

а) оценку параметров этих моделей, их статистическую значимость и адекватность       (15)

б) наличие в регрессиях автокорреляции остатков с применение теста DW          (15)

в) оценить качество и статистическую значимость полученных регрессий           (15)

г) выбрать регрессию на основании статистической значимости, нормированного коэффициента детерминации и средней ошибки аппроксимации. Запишите выбранную регрессию                                                                                                                                (15)

 

№	Y	X1	X2	№	Y	X1	X2

 

 

Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение

высшего образования

«ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ»

Департамент математики

Дисциплина Эконометрика

Факультет Экономики и бизнеса. Форма обучения очная

Направление подготовки 38.03.01 «Экономика»

Профиль «Анализ и управление рисками организаций»

Учебный 2020/21 год                                                                             5 семестр

 

Экзаменационный билет № 100

 

1. Задача (60 баллов)

Руководитель финансовой службы просит выполнить прогноз влияния доли ВВП на образование (см. таблицу), используя линейную и показательную функции, и выбрать из них ту, которая наилучшим образом аппроксимирует имеющиеся данные.

а) Запишите исходные спецификации эконометрических моделей и проведите оценку параметров на статистическую значимость                                                                                                    (15)

б) для каждой модели проведите анализ ее случайных возмущений на гетероскедастичность, используя тест GQ                                                                                                                            (15)

в) для каждой модели провести анализ ее случайных возмущений на автокорреляцию, используя тест DW                                                                                                                                        (15)

г) выберите лучшую регрессию по R² и средней ошибки аппроксимации. Запишите окончательный вид полученной регрессии                                                                                                             (15)

 

Гос. расходы на образование в различных странах

№	Страна	Расходы	ВВП	№		Страна	Расходы		ВВП
	Люксембург	0,34	5,67		Чили		1,25	27,6
	Уругвай	0,22	10,1		Греция		0,75	40,2
	Сингапур	0,32	11,3		Финляндия		2,8	51,6
	Ирландия	1,23	18,9		Норвегия		4,9	57,7
	Израиль	1,81	20,9		Югославия		3,5
	Венгрия	1,02	22,2		Дания		4,45	66,3
	Н. Зеландия	1,27	23,8		Турция		1,6
	Португалия	1,07	24,7		Австрия		4,26	76,9
	Гонконг	0,67	27,6

 

 

Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение

высшего образования

«ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ»

Департамент математики

Дисциплина Эконометрика

Факультет Экономики и бизнеса. Форма обучения очная

Направление подготовки 38.03.01 «Экономика»

Профиль «Анализ и управление рисками организаций»

Учебный 2020/21 год                                                                             5 семестр

Экзаменационный билет № 101

 

1. Задача (60 баллов)

Экономисту предложено исследовать множественную линейную модель, представленной исходными данными, см. ниже.

Следует:

a) записать спецификацию исходной модели, оценить ее параметры, их статистическую значимость и адекватность                                                                                                      (15)

б) выполнить анализ случайных возмущений на гомоскедастичность, используя тест GQ                                                                                                                                      (15)

в) провести анализ случайных возмущений на автокорреляцию, используя тест DW (15)

г) оценить значения коэффициента детерминации, эластичности факторов, средней ошибки аппроксимации и адекватности полученной регрессии. Сделать выводы по полученным параметрам регрессии и записать ее вид                                                                                        (15)

 

№	У	х1	x2	№	У	х1	x2
	60,9	479,7	104,5		93,5	701,3	100,9
		489,7	104,5		98,4	722,5
		503,8	105,1			751,6	99,6
	70,7	524,9			106,4	779,2
		542,3	104,8		112,5	810,3
	77,4	580,8	104,5		124,2	858,4	95,1
	81,6	616,3			118,2	865,3	99,1
	85,3	646,8	102,6

 

Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение

высшего образования

«ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ»

Департамент математики

Дисциплина Эконометрика

Факультет Экономики и бизнеса. Форма обучения очная

Направление подготовки 38.03.01 «Экономика»

Профиль «Анализ и управление рисками организаций»

Учебный 2020/21 год                                                                             5 семестр

Экзаменационный билет № 102

 

1. Задача (60 баллов)

Имеются данные о среднем размере банковского вклада (y, руб.) и о среднемесячной номинальной начисленной заработной плате (x, руб.) в разрезе регионов Центрального и Дальневосточного федерального округов в 2003 г. Требуется:

а) составить спецификацию линейной эконометрической модели и оценить ее параметры     (10)

б) проверить выполнение 2-ой и 3-ей предпосылок теоремы Гаусса-Маркова                (30)

в) оценить качество и статистическую значимость полученной регрессии                     (10)

г) определить процент влияния объясняющего фактора на объясняемый и записать оцененную регрессию в стандартной форме                                                                                           (10)

 

		Y	x
Центральный федеральный округ	Тамбовская область		3303,6
	Тверская область		4267,9
	Тульская область		4205,5
	Ярославская область		4952,1
	г. Москва		8611,6
Дальневосточный федеральный округ	Республика Саха (Якутия)		9697,4
	Приморский край		5793,1
	Хабаровский край		7368,5
	Амурская область		5930,2
	Камчатская область		10319,6

 

Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение

высшего образования

«ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ»

Департамент математики

Дисциплина Эконометрика

Факультет Экономики и бизнеса. Форма обучения очная

Направление подготовки 38.03.01 «Экономика»

Профиль «Анализ и управление рисками организаций»

Учебный 2020/21 год                                                                             5 семестр

Экзаменационный билет № 103

 

1. Задача (60 баллов)

Руководитель финансовой службы просит определить, можно ли применить для прогнозирования линейную модель зависимость расходов на образование от ВВП (см. данные в таблице). Необходимо:

а) составить и записать спецификацию исходной эконометрической модели, оценить параметры модели, их статистическую значимость и адекватность                            (15)

б) выполнить анализ случайных возмущений на гомоскедастичность, используя тест GQ (15)

в) провести анализ случайных возмущений на автокорреляцию, используя тест DW    (15)

г) оценить адекватность полученной регрессии для последующего ее применения при прогнозировании расходов на образование. Записать полученную форму регрессии. Рассчитайте оценку расходов для станы ХХ, если ее ВВП составляет 70,4.                   (15)

Гос. расходы на образование в различных странах

№	Страна	Расходы	ВВП	№	Страна	Расходы	ВВП
	Люксембург	0,34	5,67		Чили	1,25	27,6
	Уругвай	0,22	10,1		Греция	0,75	40,2
	Сингапур	0,32	11,3		Финляндия	2,8	51,6
	Ирландия	1,23	18,9		Норвегия	4,9	57,7
	Израиль	1,81	20,9		Югославия	3,5
	Венгрия	1,02	22,2		Дания	4,45	66,3
	Н. Зеландия	1,27	23,8		Турция	1,6
	Португалия	1,07	24,7		Австрия	4,26	76,9
	Гонконг	0,67	27,6

 

Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение

высшего образования

«ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ»

Департамент математики

Дисциплина Эконометрика

Факультет Экономики и бизнеса. Форма обучения очная

Направление подготовки 38.03.01 «Экономика»

Профиль «Анализ и управление рисками организаций»

Учебный 2020/21 год                                                                             5 семестр

Экзаменационный билет № 104

1. Задача (60 баллов)           

Предприятия холдинга производят два типа оборудования и продают их в разные страны. Для руководителя холдинга была предложена следующая эконометрическая модель оценки роста продажи

Y= a₀+a₁∙ln(x₁) + a₂∙x₂ + u

По имеющимся статистическим данным проведите анализ данной модели и оцените возможность применения полученной в результате регрессию для оценки прогноза роста продаж. Для это следует выполнить:

а) оценку параметров модели, их статистическую значимость и адекватность (15)

б) проверку случайных возмущений на гомоскедастичность и автокорреляцию, используя соответствующие тесты                                                                              (30)

в) проверку статистической значимости полученной регрессии и ее качества на основании полученных значений коэффициента детерминации и средней ошибки аппроксимации. Сделайте выводы и запишите полученную регрессию                   (15)

 

№	Y	X1	X2	№	Y	X1	X2

 

Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение

высшего образования

«ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ»

Департамент математики

Дисциплина Эконометрика

Факультет Экономики и бизнеса. Форма обучения очная

Направление подготовки 38.03.01 «Экономика»

Профиль «Анализ и управление рисками организаций»

Учебный 2020/21 год                                                                             5 семестр

Экзаменационный билет № 105

1. Задача (60 баллов)

Необходимо провести анализ эконометрических нелинейных моделей, имеющих спецификации

         Y_i=a_0*a₁^Xi*u_i,

         Y_i=a₀*X_i^a1*u_i  

и определить, какая из них может быть использована для прогнозирования государственных расходов. Для выполнения процедуры следует выполнить:

а) оценку параметров каждой модели, их статистическую значимость и адекватность, среднюю ошибку аппроксимации, а также процент влияния объясняющего фактора на объясняемый                                                                                                                                  (15)

б) проверку случайных возмущений в моделях на гомоскедастичность и автокорреляцию, используя соответствующие тесты GQ и DW                                                              (30)

в) проверку полученной регрессии на статистическую значимость. Определить, какая из регрессий лучше аппроксимирует исходные данные. Запишите выбранную регрессию для последующего применения                                                                                                                             (15)

 

№

X

Y

№ X Y

3,1

7,1

  4,6 11,4

1,1

4,1

  5,4 22,3

4,3

10,3

  4,0 9,3

2,0

5,2

  4,6 10,7

3,1

7,3

  5,7 19,8

2,9

8,3

  6,3 28,5

3,3

5,8

  5,9 24,8

4,5

12,0

  4,9 14,1

5,6

19,5

  7,0 44,2

4,8

12,1

     

 

Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение

высшего образования

«ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ»

Департамент математики

Дисциплина Эконометрика

Факультет Экономики и бизнеса. Форма обучения очная

Направление подготовки 38.03.01 «Экономика»

Профиль «Анализ и управление рисками организаций»

Учебный 2020/21 год                                                                             5 семестр

Экзаменационный билет № 106

 

1. Задача (60 баллов)

Для оценки банком проведенных инвестиций в экспортную продажу станков с ЧПУ была предложена эконометрическая модель вида:

Y = a₀ + a₁X² + е

По представленным ниже исходным данным провести:

а) оценку параметров данной модели, проверку их статистической значимости и адекватности                                                                                         (15)

б) проверку случайных возмущений модели на гомоскедастичность                      (15)

б) анализ случайных остатков на принадлежность случайному распределению   (15)

в) оценку адекватности полученной регрессии. Запишите полученную регрессию (15)

№

X

Y

№ X Y

3,1

7,1

  5,6 19,5

1,1

4,1

  4,8 12,1

4,3

10,3

  4,6 11,4

2,0

5,2

  5,4 22,3

3,1

7,3

  4,0 9,3

2,9

8,3

  4,6 10,7

3,3

5,8

  5,7 19,8

4,5

12,0

  6,3 28,5

 

Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение

высшего образования

«ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ»

Департамент математики

Дисциплина Эконометрика

Факультет Экономики и бизнеса. Форма обучения очная

Направление подготовки 38.03.01 «Экономика»

Профиль «Анализ и управление рисками организаций»

Учебный 2020/21 год                                                                        5 семестр

Экзаменационный билет № 107

1. Задача (60 баллов)

На основании данных таблицы требуется:

а) оцените параметры уравнения линейной парной регрессии . Дайте эконометрическую интерпретацию параметров модели. Оцените качество модели с помощью средней ошибки аппроксимации и коэффициента детерминации                                   (10)

б) проверьте выполнение предпосылки теоремы Гаусса–Маркова о гомоскедастичности и автокорреляции случайных возмущений                                                                              (30)

в) проверьте, можно ли полученную регрессионную модель применить для прогнозирования. Ели да, то рассчитайте прогнозное значение результата, предположив, что прогнозное значение фактора увеличится на 10% от его среднего уровня                         (20)

 

Таблица

Район	Потребительские расходы на душу населения, тыс. руб., y	Денежные расходы на душу населения, тыс. руб.,x
Респ. Башкортостан
Удмуртская Респ.
Курганская обл.
Орунбургская обл.
Пермская обл.
Свердловская обл.
Челябинская обл.
Респ. Алтай
Алтайский край
Кемеровская обл.

 

 
Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение

высшего образования

«ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ»

Департамент математики

Дисциплина Эконометрика

Факультет Экономики и бизнеса. Форма обучения очная

Направление подготовки 38.03.01 «Экономика»

Профиль «Анализ и управление рисками организаций»

Учебный 2020/21 год                                                                             5 семестр

Экзаменационный билет № 108

1. Задача (60 баллов).

 

В таблице представлены данные по ряду регионов Центральной России. Руководитель проекта просит выполнить следующие исследования:

а) составить спецификацию эконометрических моделей, представленных линейной, степенной, экспоненциальной и обратной функциями                                                               (10)

б) оценить параметры названных эконометрических моделей, оценить их статистическую значимость и адекватность, а также статистическую значимость полученных регрессий                                                                                                                                  (30)

3) выполнить проверку случайных возмущений на автокорреляцию, записать окончательный их вид                                                                                                                 (20)

 

Район	Средний размер назначенных ежемесячных пенсий, тыс. руб., y	Прожиточный минимум в среднем на одного пенсионера в месяц, тыс. руб., х
Брянская обл.
Владимирская обл.
Ивановская обл.
Калужская обл.
Костромская обл.
Орловская обл.
Рязанская обл.
Смоленская обл.
Тверская обл.
Тульская обл.
Ярославская обл.

 

.
Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение

высшего образования

«ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ»

Департамент математики

Дисциплина Эконометрика

Факультет Экономики и бизнеса. Форма обучения очная

Направление подготовки 38.03.01 «Экономика»

Профиль «Анализ и управление рисками организаций»

Учебный 2020/21 год                                                                             5 семестр

Экзаменационный билет № 109

 

1. Задача (60 баллов)

Руководство компании желает выбрать для последующего применения одну из следующих эконометрических моделей: линейной и степенной. Для этого следует провести их анализ с данными по территориям Восточно-Сибирского и Дальневосточного районов за ноябрь 20** г.

 

Район	Потребительские расходы на душу населения, тыс. руб., y	Денежные расходы на душу населения, тыс. руб., x
Респ. Бурятия
Респ. Тыва
Респ. Хакасия
Красноярский край
Иркутская обл.
Усть-Ордынский Бурятский авт.окр.
Читинская обл.
Респ. Саха (Якутия)
Еврейская авт. обл.
Чукотский авт. окр.

 

Для проверки модели, используя данные из таблицы, следует выполнить:

а) составить спецификацию названных моделей и рассчитать их параметры, качество и адекватность. Оценить по F-тесту статистическую значимость моделей. Дайте экономическую интерпретацию полученных параметров модели.                                                  (15)

б) на основании коэффициентов детерминации, стандартной ошибки и средней ошибки аппроксимации определите, какая из полученных регрессий больше подходит для описания зависимости в большей степени.                                                                                     (15)

в) оцените адекватность полученной регрессии и рассчитайте прогнозное значение результата, предположив, что прогнозное значение объясняющего фактора увеличится на 15% от его среднего уровня. Запишите окончательный вид полученной регрессии        (30)

 

Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение

высшего образования

«ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ»

Департамент математики

Дисциплина Эконометрика

Факультет Экономики и бизнеса. Форма обучения очная

Направление подготовки 38.03.01 «Экономика»

Профиль «Анализ и управление рисками организаций»

Учебный 2020/21 год                                                                             5 семестр

Экзаменационный билет № 110

 

1. Задача (60 баллов)

Сотрудник банка, учитывающий оплату ЖКХ, получил статистические данные зависимости расходов на жилье от дохода проживающих и индекса цен, см. табл. Ему необходимо помочь:

а) записать исходную спецификацию множественной линейной регрессии, оценить ее параметры, их статистическую значимость и адекватность, а также статистическую значимость полученной регрессии                                                                                                     (20)

б) провести анализ случайных возмущений на гетероскедастичноть, применив тест GQ, и при ее наличии выполнить устранение. Результаты поэтапно отображать в отчете       (20)

в). выполнить проверку случайных возмущений на автокорреляцию, применим тест DW/ Записать окончательный их вид полученной регрессии                                             (20)

 

№ п/п	Расходы на жилье, Y	Доход, x1	Индекс цен, x2	№ п/п	Расходы на жилье, Y	Доход, x1	Индекс цен, x2
	60,9	479,7	104,5		98,4	722,5
		489,7	104,5			751,6	99,6
		503,8	105,1		106,4	779,2
	70,7	524,9			112,5	810,3
		542,3	104,8		124,2	858,4	95,1
	77,4	580,8	104,5		118,2	865,3	99,1
	81,6	616,3			128,3	875,8	93,3
	85,3	646,8	102,6		89,1	873,5	102,2
	93,5	701,3	100,9