Стартовая контрольная работа по курсу ммпис

СТАРТОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО КУРСУ ММПиС

(0 вариант)

1. Решите СЛАУ известными вам тремя методами, выполните проверку .

Вырождена ли основная матрица системы, является ли она положительно определенной?

Допускает ли основная матрица системы LU разложение?

2. .

3.  найдите три известные вам нормы матрицы, приведите используемые формулы.

4. Найдите: а) собственные числа матрицы D,  б)

в) что можно сказать об обусловленности матрицы B?

5. Найдите решение модельной задачи:       

6. Найдите общее решение дифференциального уравнения:

;

7. Дано векторное поле .