2014-02-17
238Комплексные числа
 |
b =0 a =0
| В алгебраической форме: z 1 =а 1 +i·b 1; z 2 =а 2 +i·b 2; | В тригонометрической форме: z1=r1· (cosj 1 +i·sinj 1); z2=r2· (cosj 2 +i·sinj 2); | В показательной форме: z1=r1·еi·j 1; z2=r2·еi·j 2; | |
| − | 
| 
| 
|
| Сложение | z1+z 2 = (а 1 +а 2) +i· (b 1 +b 2) | − | − |
| Вычитание | z1-z 2 = (а 1 -а 2) +i· (b 1 -b 2) | − | − |
| Умножение | z1z 2 = (а 1 а 2 -b 1 b 2)+ i (а 2 b 1 +a 1 b 2) | z1·z 2 =r1·r2· [ cos (j 1 +j 2)+ i·sin (j 1 +j 2)] | z1z 2 =r1·r2·еi· ( j 1 + j 2) |
| Деление | 
| 
| 
|
| Возведение в степень | zn= (а+i·b) n – по формулам сокращенного умножения | [ r· (cosj+i·sinj)] n = rn· (cos n·j+i·sinn·j) | [ r·еi·j ] n = rn·еi·j·n |
| Извлечение корня | − |  ,
k =0, 1, 2, n- 1.
|  ,
k =0, 1, 2, n- 1.
|
