Косвенные измерения основаны на обработке информации нескольких измеряемых величин , полученных прямым методом. Если измеряемая величина W является функцией этих величин, каждая из которых имеет погрешность , то погрешность измерения W находится по формуле
Рассмотрим некоторые частные случаи применения формулы 3,2.
1. Функциональная зависимость вида W = X + Y. В этом случае формула (3,2) примет вид
Пример. Определить напряжение Ux и погрешность измерения ΔU по схеме на Рис. 3.5, состоящей из двух одинаковых вольтметров, имеющих следующие метрологические данные: Uном = 10В, класс точности Кv = 2,5. Показания вольтметров Uип1 = Uип2 = 7,5 В.
1) Напряжение Ux = Uип1 + Uип2 = 7,5 + 7,5=15 В.
2) Погрешность вольтметров
3) Погрешность измеряемого напряжения Ux:
4) Измеряемое напряжение Ux = 15 ± 0.35 В.
Рис. 3.5 Рис. 3.6 Рис.3.7
2. Функциональная зависимость вида W = AX+B (Аи В – постоянные величины.) на основании формулы 3.2 получим: ΔW = ΔxA
Пример. Определить погрешность измерения ΔU напряжения Ux в схеме Рис.3.6
Исходные данные.
Амперметр- номинальный ток Iном=0.01А, класс точности КА=1
Сопротивление R=1КОм
Напряжение стабилитрона Uст=8,2В
1) Напряжение Ux = I R + Ucm = 0.005 * 103 + 8.2 = 13.2 B
2) Погрешность амперметра
3) Погрешность ΔU измеряемого напряжения Ux
4) Измеряемое напряжение Ux=13,2±0,1В
3. Функциональная зависимость вида W = XY. На основании формулы (3.2) получим:
После преобразования получим формулу для относительного значения измеряемой величины W.
Пример. Определить погрешность измерения ΔP мощности Px в схеме Рис. 3.7
Исходные данные.
Вольтметр: номинальное напряжение Uном=10В, класс точности KV=1
Амперметр: номинальный ток Iном=1А, класс точности KА=2,5.
На основании (3.2) получим формулу для определения абсолютной погрешности мощности DP
где DI и DU – абсолютные погрешности амперметра и вольтметра, I и U – показания амперметра и вольтметра.
1. Измеряемая мощность
2. Погрешность Амперметра .
3. Погрешность вольтметра .
4. Погрешность измерения мощности
5. Измеряемая мощность