Все элементы системы имеют резервное (параллельное) соединение

Напомним, что резервным или параллельным, с точки зрения надежности, называется такое соединение элементов системы, когда отказ одного из элементов не приводит к отказу системы и отказ системы наступает тогда, когда откажут все элементы.

Так как элементы независимы (такое условие оговорено в самом начале), то при параллельном соединении перемножаются вероятности отказа

Q (t) =q ₁(t) × q ₂(t) ¼q _n(t) (3.58)

Частный случаи, если элементы равнонадежны, а этот случай здесь наиболее интересен, получим

Q (t) =q ⁿ(t), (3.59)

п — число элементов в системе.

Если надежность каждого элемента подчиняется экспоненциальному закону, то надежность системы уже не будет подчиняться этому закону. Например, для случая равнонадежных элементов

(3.60)

Найдем среднее время жизни системы для экспоненциального закона

(3.61)

Уравнение (3.61) решается с помощью замены 1— е^-lt= х. В этом случае после ряда преобразований

. (3.62)

При большем числе п

, (3.63)

где

С=0,577