Тема 3.1. Принципы построения факсимильных систем и стандарты факсимильных систем

Раздел 3. Системы факсимильной связи.

Тема 2.1.Классификация корректирующих кодов.

Раздел 2. Кодирование и обработка информации в системах ПД.

Помехоустойчивые или корректирующие коды (рис.5.) делятся на блочные и непрерывные. К блочным относятся коды, в которых каждому символу алфавита сообщений соответствует блок (кодовая комбинация) из n(i) элементов, где i - номер сообщения. Если n(i) = п, т.е. длина блока постоянна и не зависит от номера сообщения, то код называется равномерным. Такие коды чаще применяются на практике. Если длина блока зависит от номера сообщения, то блочный код называется неравномерным. Примером неравномерного кода служит код Морзе. В непрерывных кодах передаваемая информационная последовательность не разделяется на блоки, а проверочные элементы размещаются в определенном порядке между информационными.

Равномерные блочные коды делятся на разделимые и неразделимые. В первых, элементы разделяются на информационные и проверочные, занимающие определенные места в кодовой комбинации, во вторых отсутствует деление элементов кодовых комбинаций на информационные и проверочные. К последним относится код с постоянным весом, например рекомендованный Международным консультативным комитетом по телефонии и телеграфии (МККТТ), семиэлементный телеграфный код № 3 с весом каждой кодовой комбинации, равным трем. Примерами систематических являются коды Хемминга и циклические. Последние реализуются наиболее просто, что и привело к их широкому использованию в УЗО. Для систематического кода применяется обозначение (п,m) — код, где п — число элементов в комбинации; m— число информационных элементов.

Характерной особенностью этих кодов является также и то, что информационные и проверочные элементы связаны между собой зависимостями, описываемыми линейными уравнениями. Отсюда возникает и второе название систематических кодов — линейные.

Рис.9. Классификация корректирующих кодов

В телеграфной связи дискретные сигналы кодируются с помощью кодов: МТК2, МТК5, КОИ 7(8).

МТК-2- международный телеграфный код второй модификации. Это трёх регистровый (русский, латинский, цифровой), пятиразрядный, двоичный, равномерный код.

Общее количество кодовых комбинаций 2⁵, т.е N_мтк-2=2⁵=32

Общее количество разрядов n=7,5

Количество информационных разрядов m=5

Служебные разряды k=n-m=2,5 (1 разряд идет на «старт», 1,5 разряда на «стоп»).

Достоинство: простое построение

Недостаток: используется только в телеграфных сетях

U,B

Рис 10. Полная кодовая комбинация кода МТК-2

МТК-5- международный телеграфный код 5^оймодификации.

Используется для телеграфной связи и низко – скоростной передачи данных. Это регистровый, двоичный, равномерный, семиразрядный код.

Общее количество кодовых комбинации 2⁷, т.е. N_мтк-5=2⁷=128

n=10 k=n-m=3

m=7 (1разряд идет на «старт», 2 разряда на «стоп»)

Достоинство: высокая помехозащищенность

Недостаток: код не используется на сетях ПД

КОИ-7 (8)- код обработки информации, является разновидность кода МТК-5. Это семиразрядный, двоичный, равномерный, избыточный код. 8-й разряд – для защиты от ошибок.

N=2⁸=256

n=12 k=4

m=8 (1разряд идет на «старт», дважды по 1,5 разряда на «стоп»)

Достоинство: код используется на сетях ПД

Недостаток: код не может исправить ошибку

Матричное кодирование. Такое название этот метод защиты от ошибок получил потому, что исходные двоичные числа (кодовые комбинации) записываются в форме математической матрицы. Матричное кодирование часто используют в абонентских пунктах передачи данных. При относительно невысокой избыточности оно надежно защищает данные от ошибок почти всех видов и кратности. Следует иметь в виду, что матричному кодированию подвергается не каждая исходная комбинация, а целый блок, состоящий из Q комбинаций.

Принцип матричного кодирования удобнее сначала рассмотреть на конкретном примере, а затем перейти к описанию реально применяемых матричных кодов и их характеристикам. Следует также рассмотреть рис.6, на котором показана последовательность операций матричного кодирования, обнаружения и исправления ошибок.

Предположим, что нужно передать с защитой от ошибок пять комбинаций пятиэлементного кода (Q = 5, mQ=25). Запишем эти комбинации в форме матрицы, располагая одноименные разряды всех комбинаций друг под другом:

Рис.11. Алгоритм матричного кодирования данных, обнаружение и исправление ошибок.

1-я комбинация 01011

2-я комбинация 10001

3-я комбинация 11101

4-я комбинация 00111

5-я комбинация 10010

Далее произведем сложение по модулю 2 всех строк и всех столбцов информационной матрицы:

В результате сложения получили два проверочных числа — суммы по строкам и по столбцам. Таким образом, полный блок матричного кода будет состоять из семи пятиэлементных комбинаций, пяти информационных и двух проверочных (mQ = 5*5 = 25, Ј = 2*5 = 10). Проверочные комбинации обычно передаются в конце блока:

Сформированный таким образом блок передается по каналу и поступает в УЗО приемной АПД. Там производится проверка блока на безошибочность, для чего шесть строк и шесть столбцов полного блока, включая проверочные разряды, суммируются по модулю

Нулевые результаты всех сложений свидетельствуют об отсутствии ошибки в принятом блоке. И наоборот, наличие одной или нескольких единиц в правом столбце или нижней строке матрицы является признаком ошибки в блоке. В зависимости от результатов проверки принятый блок либо выводится потребителю, либо стирается и запрашивается вторично. Избыточность в рассматриваемом примере составляет R=(25+10)/25=1,4. Можно убедиться, что проверкой обнаруживаются любые ошибки и пакеты ошибок кратностью до шести, появляющиеся в любых разрядах блока. Однако и здесь возможно необнаружение ошибок. Четыре одновременно происшедшие ошибки нельзя обнаружить, если они располагаются на матрице в виде вершин правильного четырехугольника, имеющего стороны любой длины, от одного до шести разрядов. Это правило можно проверить на примерах. Вероятность появления таких ошибок крайне мала, поэтому защитные свойства матричных кодов высоки.

Избыточное кодирование дает возможность не только обнаруживать, но и исправлять часть ошибок, не прибегая к запросу и повторению. Для исправления нужно знать место ошибки в комбинации или блоке, т. е. какой именно разряд был принят неправильно. Исправление производится путем изменения значения этого разряда на противоположный. Некоторые возможности исправления ошибок имеют и матричные коды. Это можно показать на только что рассмотренном примере. Предположим, что в принятой матрице 6*6 одна из сумм по строкам и одна из сумм по столбцам оказались равными единице, что свидетельствует о наличии ошибки:

В формировании обеих сумм участвовал один и тот же второй разряд третьей информационной комбинации. В матрице этот разряд находится, как показано, на пересечении третьей строки и второго столбца. Можно предположить, что именно этот разряд принят неправильно, т. е. установлено место ошибки. Для исправления ошибки достаточно изменить нулевое значение этого разряда на единицу. Таким способом можно исправить любую одиночную ошибку в блоке. Исправление ошибок большей кратности невозможно.

Количество комбинаций исходного кода Q в блоке может быть любым, так как по модулю 2 можно суммировать любое количество нулей и единиц. На практике величина Q составляет обычно несколько десятков комбинаций.

Другим классом избыточных кодов, широко применяемых в системах передачи данных, являются циклические коды. Эти коды обладают хорошими обнаруживающими свойствами при относительно невысокой избыточности. Схемная или программная реализация устройств кодирования-декодирования и обнаружения ошибок несложна и не зависит от исходной длины блока данных. Циклический код может быть рассчитан на любую длину исходной комбинации т и любую кратность исправляемой или обнаруживаемой ошибки l_{испр (обн)}. На основе этих параметров рассчитывают количество проверочных разрядов k. В полном блоке циклического кода сначала передаются все информационные разряды, а затем проверочные.

В отличие от матричных кодов, при циклическом кодировании основной арифметической операцией является деление двоичных чисел. Делимым является двоичное число — исходная комбинация или блок данных. При кодировании разных исходных комбинаций делимые, естественно, будут различными. Делителем же является двоичное число вполне определенного вида, общее для всего кода в целом. Это число называется образующим. Количество разрядов и состав образующего числа полностью определяют защитные свойства кода, т. е. кратность ошибки l_{испр (обн)}.

Результатом деления исходной комбинации или блока на образующее число будет некоторое частное и остаток. Остаток включается в полный блок в качестве проверочных разрядов. Таким образом, блок циклического кода будет состоять из делимого (информационных разрядов) и остатка (проверочных разрядов). Частное, получаемое при делении, не используется.

В основу обнаружения и исправления ошибок циклическими кодами положено следующее арифметическое положение. Если к делимому прибавить остаток и полученное число снова разделить на тот же делитель, то деление произойдет без остатка. Применительно к двоичной системе счисления можно сказать, что при таком повторном делении остаток будет состоять из одних нулей. Приемное УЗО для проверки комбинации циклического кода производит деление этой комбинации на то же образующее число, что и при кодировании. Если ошибки отсутствуют, в результате деления появится нулевой остаток. Если же какие-либо разряды полной комбинации изменялись, остаток будет отличаться от нуля. Ненулевой остаток, как и ранее ненулевая сумма, является признаком ошибки. Для системы, работающей в режиме обнаружения ошибок, этого признака достаточно, чтобы стереть комбинацию и запросить ее повторно. Если же требуется не только обнаруживать, но и исправлять ошибки, то по составу остатка определяют номер неправильного разряда. Далее происходит исправление обычным образом.

Известно, что циклическими кодами одинаково успешно можно кодировать исходные комбинации, блоки любой длины. Это свойство можно объяснить тем, что частное от деления не используется ни при кодировании, ни при обнаружении ошибки; важен лишь остаток. Поэтому делимое, т. е. исходная комбинация, может иметь любую длину.

Код Хемминга. Рассмотрим в качестве примера построение систематического кода с кодовым расстоянием d₀ = 3 (кода Хемминга). Пусть число сообщений, которое необходимо передать, равно 16. Тогда необходимое число информационных элементов к = log₂N_a =4. Можно выписать все 16 кодовых комбинаций, включая нулевую (0000). Это один из возможных способов задания исходного (простого) кода. Другой способ заключается в выписывании только четырех кодовых комбинаций простого кода в виде матрицы, называемой единичной:

1000

Суммируя по модулю два в различном сочетании кодовые комбинации, входящие в единичную матрицу, можно получить 15 кодовых комбинаций, 16-я — нулевая. Кодовые комбинации, составляющие матрицу, линейно независимы. Можно было бы составить матрицу и из других кодовых комбинаций (лишь бы они были линейно независимыми). Ненулевые комбинации А₁, А₂, А₃, А₄ линейно независимые, если q₁A₂ q₂A₂ q₃A₃ q₄A₄ 0, где q_i є {0,1} при условии, что хотя бы один из коэффициентов q_i 0. Дополним каждую кодовую комбинацию в проверочными элементами так, чтобы обеспечивалось d₀ = 3. Будем иметь в виду также тот факт, что к числу разрешенных комбинаций корректирующего кода принадлежит и комбинация 0000... 0, называемая нулевой. Очевидно, что в числе добавляемых пр­верочных элементов должно быть не менее двух единиц. Тогда общее число единиц в каждой комбинации кода получим не меньше трех и комбинации, полученные нами, будут отличаться от нулевой, по крайней мере, в трех элементах. Добавим по две единицы к каждой строке матрицы

Складывая строки 1 и 2 матрицы по модулю два

видим, что они отличаются только в двух элементах, т.е. заданное кодовое расстояние не обеспечивается. Дополним каждую строку проверочными элементами так, чтобы d₀ = 3. Тогда матрица примет вид

Добавляемые проверочные элементы могут быть записаны и в другом порядке. Необходимо лишь обеспечить d₀ = 3.

Матрицу называют производящей, или порождающей, матрицей кода (7,4), содержащего семь элементов, из которых четыре информационных. Обычно матрицу обозначают буквой G с индексом, указывающим, к какому коду она относится (в нашем случае G_(7,4)). Производящая матрица состоит из двух матриц — единичной (размерности к · к) и С_{(r,k)_}содержащей r столбцов и к строк. Суммируя в различном сочетании строки матрицы, получаем все (кроме нулевой) комбинации корректирующего кода с d₀ = 3.

Обозначим элементы комбинации полученного семиэлементного кода а₁, а₂, а_г, а₄, а₅, а₆, а₇, из которых a₁, a₂, а₃, а₄ — информационные и а ₅, а₆, а₇ — проверочные. Последние могут быть получены путем суммирования по модулю два определенных информационных элементов. Разумеется, правило формирования проверочного элемента a_i для любой кодовой комбинации одинаково.

Найдем правило формирования элемента а₅, пользуясь матрицей. Из первой строки следует, что в суммировании должен обязательно участвовать элемент а₁ (только в этом случае а₅ = 1), из второй — что элемент а₃ в суммировании не должен участвовать, а из четвертой — что элемент а₄ должен участвовать в суммировании. Итак,

Уравнения для а₆ и а₇ поаналогии записываются в виде

Алгоритм формирования проверочных элементов а₅, а₆, а₇ может быть задан матрицей, называемой проверочной. Эта матрица содержит r строк и п столбцов. Применительно к сформированному нами коду (7,4) она имеет вид

Единицы, расположенные на местах, соответствующих информационным элементам матрицы Н_{7,₄₎, указывают на то, какие информационные элементы должны участвовать в формировании проверочного элемента. Единица на месте, соответствующем проверочному элементу, указывает, какой проверочный элемент получается при суммировании по модулю два информационных элементов. Так, из первой строки следует равенство

Процедура обнаружения ошибок основана на использовании проверок. Очевидно, что проверочные элементы, сформированные из принятых информационных, при отсутствии ошибок должны совпадать с принятыми проверочными.

Факсимильная связь – предназначена для передачи и приема неподвижных изображений (сообщений); скорость передачи 2,4 – 9,6 кбит/с.

Рис.12. Структурная схема факсимильной связи

Область электросвязи, которая занимается передачей неподвижных изображений по каналам электросвязи, называется факсимильной связью. Факсимильный способ передачи информации является универсальным. Им одинаково удобно передавать любые изображения: цветные и черно-белые фотографии, чертежи, графики, метеокарты и газеты, микрофильмы и деловую корреспонденцию. В случае передачи полутоновых черно-белых изображений факсимильные системы называются фотофаксимильными, поскольку носителем записи чаще всего является фотопленка или фотобумага. Системы, обеспечивающие передачу цветных изображений, называются цветными факсимильными. Во всех случаях принцип осуществления факсимильной связи одинаков и состоит в следующем. Передаваемое изображение-оригинал — разбивается на элементарные площадки. Яркости этих площадок при отражении (или пропускании) падающего на них светового потока преобразуются в электрические импульсы, которые в определенной последовательности передаются по каналу связи. На приеме эти электрические сигналы в той же последовательности преобразуются в соответствующие элементы изображения на каком-либо носителе записи. В результате получается копия изображения –факсимиле. Любое изображение можно рассматривать как совокупность большого числа элементов, способных в различной степени отражать падающий на них свет. Образование элементарных площадок (растр-элементов) происходит за счет перемещения по поверхности изображения светового луча, создаваемого светооптической системой. Процесс перемещения луча называется разверткой, в результате действия которой изображение разбивается на строки. Отраженный от поверхности оригинала световой поток попадает на фотоэлектрический преобразователь, выходной электрический сигнал которого повторяет форму входного светового потока. Узлы передающей аппаратуры, обеспечивающие развертку изображения и фотоэлектрическое преобразование, объединяются в группу анализирующих устройств. В приемном части осуществляется обратное преобразование переданных электрических сигналов в той же последовательности, что и на передаче. Соответствующие электрические (или преобразованные в световые) сигналы вызывают окрашивание элементарных площадок на поверхности носителя записи. В результате записанное построчно изображение является копией переданного. Устройства, осуществляющие эти преобразования, объединяются в группу синтезирующих устройств.

Какое бы изображение не передавалось по линии связи, сигнал с выхода фотоэлектрического преобразователя является аналоговым, т. е. непрерывным по уровню и времени видеосигналом. В аналоговых системах факсимильной связи этот сигнал после усиления переносится в область высоких частот и непосредственно передается в линию связи. В цифровых факсимильных системах аналоговый сигнал подвергается квантованию, дискретизации во времени и кодированию. (дискретизация- это выборка мгновенных отсчетов непрерывного сигнала, квантование- это присвоение мгновенного значения амплитуды уровню квантования, кодирование- это преобразование мгновенного значения амплитуды в цифровой код.)

Анализирующие устройства – предназначены для получения видеосигнала, который отображает состав и характер передаваемого оригинала. Анализирующее устройство состоит из следующих частей:

1) развертывающее устройство – определяет и осуществляет последовательную передачу отдельных элементов изображения.

2) светооптическая система (линзы, зеркала, призмы) – с помощью ее обрабатывается световая развертка элементов, передаваемого изображения (растровый элемент).

3) ФЭУ (фотоэлектронный умножитель) – преобразовывают яркость элементарных площадок изображений в электрические сигналы.

Синтезирующие устройства – формируют и фиксируют на бумаге изображение, т.е. копию. Синтезирующее устройство состоит из следующих частей

1) развертывающее устройство – определяет последовательность приема отдельных элементов передающего изображения.

2) записывающее устройство – обеспечивает регистрацию отдельных элементов площадок для образования копии оригинала. Записывающие устройства бывают двух видов:

- с открытой записью (допускают работу в условиях естественного освещения);

- с закрытой записью (требуется изоляция носителя от внешних источников света)

Синхронизация – предназначена для обеспечения равенства скоростной развертки принимающего или передающего аппарата.

Фазирование – предназначено для установления одинакового положения развертывающих элементов по отношению к началу строки развертки.

При не выполнении этих условий ведет к появлению искажений или к полной неразборчивости принятой копии. Для нормальной передачи изображения требуется одновременно и синхронность и синфазность разверток.